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各位晚安
又一段時間沒有分享微積分習題的精選範例了
今天來分享的是判斷函數是否連續的習題
　
不過這題的重點其實並不在判斷函數是否連續
而是在於給予一個相當反直觀的例子
　
對於「連續」這個形容詞
你們以怎麼樣的感覺呢？
一定要「連」在一起才叫連續嗎？
如果是這樣的話
那麼這個範例裡面給的例子應該能給你一個驚喜
　
在數學裡函數的連續
是可以一點連續而其他點通通不連續的
　
想知道是怎樣的例子嗎
點進來看看吧！

【摘要】
本影片練習判斷隱函數 x^2 + (f(x))^2 = 1 是否必為連續函數。
初學的同學以及工、商學院同學只需要看前10分鐘即可，後面的部份是探討不連續函數的純理論證明，以數學系為主

【勘誤】
無，有任何錯誤歡迎留言告知

【習題】
檔案：https://drive.google.com/file/d/1zVjViK_TgPQ7HK59K6Z7r3r4CbQPW24a/view
簡答：可在張旭的生存用微積分社團下載
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【講義】
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【附註】
無

【丈哥的話】
嗨！大家好，我是丈哥
終於進到連續篇習題了
連續篇雖然延續極限篇的內容
但也有它專屬的課題
雖然直觀
但經歷幾百年的雕琢
要把計算證明題寫好
是需要有清晰的概念的
如果你喜歡我們的教學影片
請幫我分享給更多正在學微積分的同學們，謝謝～

【學習地圖】
【連續篇重點一習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXj3pQDCZHn6tcnIYej33tol)
習題 1-2 (https://youtu.be/M209FNPmI60)
習題 1-4 (https://youtu.be/dgDiXe5L8lI)
習題 1-6 (https://youtu.be/ubBm70CsQWE)
習題 1-8 (https://youtu.be/DxMGljZ5kKs)
習題 1-10 👈 目前在這裡

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本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
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#張旭微積分 #連續篇習題 #丈哥講解

【摘要】
本影片講解更多更複雜一點的函數的定積分，藉由分析該函數是奇函數還是偶函數來簡化我們的計算或判斷等式是否成立

【勘誤】
無，若有發現任何錯誤，歡迎留言告知

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【附註】
本影片適合理、工、商、管學院學生觀看

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【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)

【積分篇】
重點一：定積分直觀觀念 (https://youtu.be/gOuE68S3kXw)

重點二：奇偶函數的積分 (https://youtu.be/-UOnX6PWogc)
└ 精選範例 2-1 👈 目前在這裡

重點三：定積分正式定義 (https://youtu.be/9igA5vuk5Zc)
重點四：積分運算性質 (https://youtu.be/WOyCaUMVmbw)
重點五：微積分基本定理 I (https://youtu.be/T3o_OU2J9ss)
重點六：不定積分與反導函數 (https://youtu.be/fJhHZ9Hk1ec)
重點七：雙曲函數 (https://youtu.be/gfjGpy-pNIs)
重點八：積分表 (沒有講解影片)
重點九：四大積分基本方法之一：變數變換法 (https://youtu.be/trMid_t8_us)
重點十：四大積分基本方法之二：三角置換法 (https://youtu.be/VL--z89nYBs)
重點十一：四大積分基本方法之三：分部積分法 (https://youtu.be/VwUK8_JAuwk)
重點十二：積分表 (沒有講解影片)
重點十三：四大積分基本方法之四：部份分式法 (https://youtu.be/FDxrP8FT3yE)

【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)

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【摘要】
從函數圖形的走勢看函數的極限，引出利用左極限和右極限判斷極限是否存在的直觀定義

【勘誤】
20:13 遞減區間應為 [x3,x4]
若有發現其他錯誤，歡迎留言告知

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【微分應用篇】
重點一：均值定理 (https://youtu.be/isNK9d84w9M)
重點二：微分與極限的聯手 (羅必達法則) (https://youtu.be/hlxqEekNp6U)

重點三：極值分析相關名詞介紹 👈 目前在這裡

重點四：微分求極值法 (https://youtu.be/9OxXex9BavM)
重點五：漸近線 (https://youtu.be/OsSzTSmP2Io)
重點六：微分作圖法 (https://youtu.be/wJgwmAyfCek)
重點七：微分量 (https://youtu.be/6IlPFdXRv7o)
重點八：牛頓法 (https://youtu.be/CoJnSuq75ac)

【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)

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