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[爆卦]切線方程式題目是什麼？優點缺點精華區懶人包

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在 切線方程式題目產品中有19篇Facebook貼文，粉絲數超過0的網紅，也在其Facebook貼文中提到， 九月開學季，我梳理了給孩子們在課内學習、課外學習共七點建議。祝廣大學子們充分開展更多元的學習範式，提升自我的創新創造力！ 我在《李開復給青少年的十二封信》書裏，也談過人工智能時代的教育，我覺得很適合在現在這個開學季再次分享給大家。比起應試考試中的分數，如果同學們具備“3C”的三大能力—— Curi...

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「切線方程式題目」的推薦目錄

切線方程式題目 在 高均數學/升學帳 Instagram 的精選貼文

2021-08-19 01:57:45

【關鍵字 柯西不等式】 這篇文章和大家分享關鍵字和一題多解 這個題目至少可以用四個方法解. . 【法一】科西不等式（考點67.72） 關鍵字在於 看到 平方和、求最小值 想到 柯西不等式 而當成比例的時候會發生最小值 恭喜@wanan_0309 同學答對. . 【法二】距離公式（考點77） 關...

  • 切線方程式題目 在 Facebook 的最讚貼文

    2021-09-02 11:03:05
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    九月開學季，我梳理了給孩子們在課内學習、課外學習共七點建議。祝廣大學子們充分開展更多元的學習範式，提升自我的創新創造力！

    我在《李開復給青少年的十二封信》書裏，也談過人工智能時代的教育，我覺得很適合在現在這個開學季再次分享給大家。比起應試考試中的分數，如果同學們具備“3C”的三大能力—— Curiosity（好奇心）、Critical thinking（批判式思維）、Creativity（創造力），未來更有可能實現自己的夢想。

    ■ 課內學習的4個建議：要充分利用好在學校裏上課的時間。

    1. 要知其然，也要知其所以然

    有同學問我：“怎樣學習知識，才能真正記住呢？每年考完試後，好像就把所有的知識還給老師了。”

    我給這位同學的回答是：“我學懂的知識以及知道如何實踐的知識，我現在都還記得；在工作中常用的知識，我全部記得；我自己感興趣的知識，記憶更加清晰、準確，就算有不記得的，也可以快速推算出來；相反，那些靠死記硬背學到的知識，或者自己不感興趣的知識，我已經全忘掉了。”

    也就是說，死記硬背只能過考試關，而不能獲取受益終生的知識。你們在學三角形面積定理時，一定都會背“底乘以高除以二”的公式。但是，你有沒有理解這個公式是如何推理出來的，為什麼三角形的面積是這樣計算的。記住這個公式和探索這個公式是如何推導出來的，學習的效果是不一樣的。有的同學學習化學，如果每天只是機械地背誦一些反應式，肯定會覺得枯燥無味，但如果掌握了每個反應式內在的規律，並能和現實中的化學現象聯繫起來，就會理解化學這門學科的意義所在，自然就會對這門學科產生興趣。

    只有懂得了知識背後的道理，才能在遇到新的問題時舉一反三，才能在需要的時候，靈活地將自己掌握的知識付諸實踐。

    2. 要多問問題

    會提問也是一種能力，而且你也會因為提問而加深對問題的理解。

    我的女兒在學習指數的時候，不理解指數是什麼，更不相信在真實生活中指數有什麼用處，就主動來問我。我用計算銀行存款的思路來指導她，比如存入 100 元，每年的利息是 10%，那麼 10 年後，你的存款是多少？

    通過這樣的計算，她終於明白了，原來指數知識和日常生活息息相關。而她能得到對這個問題的認識，也是因為她主動提問獲得的。

    多提一個問題，你就擁有一種多瞭解這個世界的可能性。只有不懂就問，才能真正學到有用的知識。

    3. 要勤奮

    能夠實現自己的夢想的人，一定是勤奮的。

    去美國讀中學之前，我只學過半年英語，因此，語言障礙成為我面臨的最大難關。剛開始，同學和老師說的話，我幾乎一句也聽不懂，那種感覺非常痛苦。那“催眠”一般的語速，總讓我在課堂上打起瞌睡。有時候，聽到同學們因為老師的一句笑話笑得前仰後合，我才從夢中驚醒，但還是摸不著頭腦。天書一般的英文，開始讓我有些望而卻步，後來，我乾脆帶幾本中文的武俠小說到課上去讀，因為覺得怎麼聽也聽不懂，還不如看小說。

    然而，我心裏又是暗暗憋了一股勁的。於是，我找了一大本英文單詞書來背，經常背到半夜，不會的就一次次地翻厚厚的中英對照詞典。不過，沒多久，我就發現這並不是學英文的最好方法。因為，即使當時記住了一個單詞，但是使用率不高的話，就會完全忘記。我終於悟到了，在沒有語境的情況下，背單詞是沒用的。

    後來，我還是下定決心用多交流的方式來學習英文。下了課，我不再膽怯，站在同學中間聽他們說話。如果 5個詞當中有 4個聽懂了，只有一個聽不懂，我也會趕緊問，同學們會再用英文解釋一遍給我聽。回家以後，我會默默回憶我聽不懂的單詞，然後記下來。而上課的時候，遇到聽不懂的內容，我也勇敢舉手問老師，請求老師再說一遍。

    我遇到了一位好老師，她甚至犧牲自己的午飯時間幫我一對一地補習英文，她複印了小學一年級的課文，每天拿來給我念。從簡單的課文起步，我們堅持了一年。在這一年裏，我的英文水平迅速提高。學校裏所有的老師還允許我享受“開卷考試”的特殊待遇，她們讓我把試卷帶回家，並且告訴我題目裏不認識的單詞可以查字典，但是不能看書找答案。我每次回到家都嚴格按照老師說的做，遇到題目裏不認識的單詞就去查字典，但是從來沒有去翻書找過答案。因為，我覺得這是老師給我的最大信任，我不能辜負這份信任。

    通過種種渠道的學習，我的英文終於逐漸接近同齡人的水平了。一年以後，我完全可以聽懂老師講的話了，英文會話也沒有問題了。到了初中三年級，也就是到美國兩年之後，我寫的作文居然獲得了田納西州的前十名。我想，這和我年齡小，容易接受新的語言不無關係，但也和我勤奮的學習有關。

    4. 要培養獨立思考的能力

    我在人生的各個階段，都獲益於獨立思考的能力。甚至想不到的是，這種批判式的獨立思考的能力，“救”了我的命。

    在我五十二歲生日前不久，我在一次體檢中被查出肚子裏有數十顆“腫瘤”，經過反復復查，我被醫生宣判得了第四期淋巴癌。在毫無防備的情況下，我突然感受到死神和自己離得那麼近；我氣餒、懊悔、內疚，但是，治療過程中的一件具有轉折意義的事件發生了。

    我遇到了一個好醫生。我的主治醫生唐季祿給我打氣：“淋巴癌第四期真的沒那麼嚴重，它跟肝癌、肺癌第四期是不太一樣的。”他告訴我，網絡上有兩篇專門討論“濾泡性淋巴癌存活率的預估方式”的論文，如果我有興趣，可以找出來看看。我認真地研究了唐醫生推薦的那些學術文章，發現淋巴癌的分期方式已經有四十多年了，可以說過時且不精准了。如果說只看標準的分類，我因為腫瘤數太多，所以必須歸類為第四期。但是只看腫瘤數量是最準確的嗎？根據我研究的那幾篇論文，分期的目的就是預測存活概率和時間。那麼，最準確的預測方法就是尋找和我病情足夠相似的人，根據他們的不同因素，如年齡、症狀、血液指數、腫瘤數量及大小等 20多種，和他們的實際存活結局來理解哪些因素是最重要的，並且把這些因素整合起來。這樣的研究肯定要比四十多年前的粗分類來得准！

    自己研究病情，就像是自己坐在副駕駛座上，可以隨時掌握路況。醫生的治病策略、用藥思維，你至少並不是茫然無知。我又拿出以前做學術的精神，把全部20幾個特徵與我的檢查結果相對照，發現我雖然屬於第四期，但整體狀況其實沒那麼悲觀。原來醫學上對所有淋巴癌的分期方式，至少對我的病情來說是不正確的，我的情況是較輕的。於是，我突然從“第四期癌症頂多幾個月”，變成“至少還有好幾年”可以活。倘若好好照顧自己，更有可能終身不再復發！這個發現有如一線曙光，從此之後，癌症所帶來的一切負面影響，就開始悄悄起了變化。

    批判性地看待醫學上對淋巴癌的分類，通過獨立思考，獨立研究的方式來獲得對自己病情的準確判斷，讓我自己從精神上獲得了新生。

    ■ 課外學習的3個建議：課堂外的時間，我鼓勵同學們，去探索你們熱愛的東西，多實踐，多多鍛煉自己的創造力。

    5. 要動手實踐

    美國華盛頓兒童博物館的牆上寫了這樣一句格言：“我聽到的會忘掉，我看到的能記住，我做過的才真正明白。”

    我記得小時候，我的父親曾讓我們幾個兄弟姐妹解答這樣一個問題：用 6 根火柴拼成 4 個大小一模一樣的正三角形。通過動手實踐，我們都找到了正確的答案。這樣的實踐讓我對相關的幾何和空間知識記憶深刻，也訓練了我使用新穎的思維解決問題的能力。

    我在高中時參與美國的高中生創業嘗試課程，創辦自己的公司。我們當時的公司非常簡單，就是從當地的建材市場買來鋼材，然後利用週末時間到工廠裏加工這些鋼材，我們把鋼材切成很小的一塊塊圓環，然後在圓環上刻上簡單的雕花。在負責推廣的過程中，我們發現學生的家長並不需要這樣的圓環，最後產品幾乎是內部消化掉了。

    這次的親身實踐，讓當時 15 歲的我意識到，真正好的產品，不是求人去買的，而是必須有市場需求。有了這樣的認識，我在第二次的創業嘗試中就會把市場需求作為我創辦的公司的方向。從需求出發，生產有需求的產品，牢記這樣的理念，第二次的創業嘗試獲得了成功。這些對於創辦公司的經驗，都是我從實踐中一點一滴積累起來的。

    只有實踐，你才能知道你的想法是否可行。

    6. 要追隨自己的興趣愛好

    只有做自己真正喜歡做的事情，才能做到最好。

    我在上大學時，一直以為自己喜歡法律，將來想做一名律師。可是上了幾門課後，我發現自己對此毫無興趣，於是跟家人商量轉系，數學是我的一個備選項。但是，當我加入了“數學天才班”後，發現我的數學突然從“最好的”變成“最差的”。我雖是田納西州的冠軍，但當我與來自加州或紐約的“數學天才”交手時，才發現自己真的技不如人。我深深地體會到那些數學天才是因為“數學之美”而對它癡迷的，而我並非如此。我一方面羡慕他們找到了最愛，一方面遺憾自己並不是真的數學天才，也不會為了它的美而癡迷，因為我不希望我的人生意義就是為了理解數學之美。

    我想到了計算機，我在高中時就對計算機有濃厚的興趣，有一次，為了解答一個複雜的數學方程式，我寫了一個程式，然後把結果打印出來。當時因為機器運行的速度太慢，我沒有等到結果打印出來就回去了。週一回到學校，我才知道我們學校所有的打印紙都被我打光了。雖然挨了老師一通罵，但我的心裏有了一股欣喜，原來這個數學方程式有無數的解，我走後，程式一直在運行，計算機就一直在打印結果。

    對計算機的興趣此時在我的心中醞釀，雖然當時計算機專業算是個默默無聞的專業。接下來，我選修了一門計算機編程課，幾個月的課上下來，我發現了自己在計算機方面的天賦。我和同學們一起做編程，他們還在畫流程圖，我就已經完成了所有的題目。考試的時候，我比別人交卷的時間幾乎早了一半，我不用特別準備，也能拿高分。

    通過學習計算機 , 我有了一種前所未有的震撼：未來這種技術能夠思考嗎？它能夠讓人類更有效率嗎？計算機有一天會取代人腦嗎？我感受到了一種振奮，解決這樣的問題是我一生的意義所在。

    我每天都像海綿一樣吸收著知識，在一門公認為是計算機專業最難通過的“可計算性和形式語言”課上，我考了 100 分，也就是A+ 的分數，創造了該系的一個紀錄。大三大四時我就開始和研究生一起選修碩士和博士課程，接手各式各樣的項目，在這些項目中，我嘗試著攻克一個又一個的難關。畢業後，我在計算機方面創造出了一些成果。

    我覺得自己是幸運的，因為我在很年輕的時候，就找到了自己熱愛的事情，並且願意為之付出一生的努力。

    7. 要多培養自己的創造力

    我的中學是在美國的橡樹嶺讀的，當時的感受就是，學校的功課很輕鬆，每天的家庭作業很少，但是每天有很多稀奇古怪的項目。比如，當時歷史課教到美國印第安人的時候，不是用課本告訴你發生了什麼，而是讓一個團隊寫一個話劇，或者是進行關於移民者和印第安人的辯論。

    這些項目都沒有一個標準的答案，但會引導我們從不同的角度看問題，但我們的創造力和想像力，可以在這些稀奇古怪的題目中得到鍛煉。

    後來，我回到北京創辦微軟中國研究院面試時，對前來面試的學生也注重的是對他們思維方式的考驗，我們向面試者提出了這樣的問題：

    o 為什麼下水道的蓋子是圓形的？
    o 估計一下北京一共有多少個加油站。
    o 你和你的導師如果發生分歧怎麼辦？
    o 給你一個非常困難的問題，你想怎樣去解決它？
    o 兩條不規則的繩子，每條繩子的燃燒時間為 1小時，請在 45分鐘燒完兩條繩子。

    這些題目雖然聽上去很“怪”，但我們出題的本質也不一定要聽到正確答案，而是要從回答問題的思路中聽到面試者的思維方法。

    孩子們，比起試卷上的分數，我認為你們底層的思維能力，會是更珍貴的能力。你在學習每一門科目時，鍛煉出來的能力是未來最能幫助你們的事情。就像你學了代數，也許不會去研究數學，但是這對鍛煉你的思維有幫助；你學了英文，不一定會出國，但是英文可以在瞭解世界最前沿的文獻、在有效交流方面幫助你；你學了畫畫，不一定成為畫家，但是你在學習畫畫的過程中鍛煉的觀察力、空間力、想像力會對你有幫助。

    過去，我們對教育成功的衡量標準是學生能不能記得被教的東西。但是未來，教育的精華體現在即使你忘記了所有你學的東西，你還具備思維方式、智慧和能力。

    當你已經忘記了歷史事件發生的年代，你還是知道歷史帶給我們的人類的智慧和教訓；當你已經不會編程了，你還是有編程帶給你的邏輯思維；當你已經不會背莎士比亞的詩了，你依然懂得文學的美，這些才是教育的精華。

  • 切線方程式題目 在 Facebook 的最佳貼文

    2021-03-07 08:32:05
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    跟周善祥對談，該用什麼語言？

    這是一個好問題。周善祥在出生地洛杉磯，三歲開始閱讀《華爾街日報》；在他購買教堂當工作室、表演廳的法比邊境小鎮伊爾松（Hirson），他用法文向鄰居介紹 14 世紀的法國音樂；在德國中部弗爾茲堡（Würzburg）的莫札特音樂節，他用德文對比數學和音樂，示範他對莫札特的理解。

    雖然他以 Kit Armstrong 的名字走跳世界，但他的母親來自臺灣，到了臺北國家演奏廳演出結束，周善祥還會用中文向觀眾推銷自己還沒公告開賣的音樂會。

    「如你所知，科學家具有國際化的思維。我相信我這樣說，能夠代表科學界的精神，也就是我們代表了全人類的陣線，致力於了解世界，使人類的處境，達到有史以來最佳的狀態。」

    回答關於身份認同的問題，擁有英國護照的周善祥，時不時省去母音後 r 的捲舌音，讓人忘記他來自美國西岸；而他一字一句謹慎鋪陳，周全詳細，像是在朗誦一篇仔細推敲過的論文。

    原來，這位鋼琴家最熟悉的是科學的語言，也以科學家自居；會站上舞台演奏鋼琴，是因為他「喜歡旅行、喜歡分享」，但對學院科學家來說，這相對困難，因此他沒有放棄當鋼琴家的身份。

    2012 年，他在巴黎第六大學獲得數學碩士，論文題目是《沃羅諾伊圖的二次型約化》，不像是業餘科學家的興趣之作；在臺灣滯留三個月十多場大小音樂會、大師班之餘，他還為了自己對人工智慧的研究，跑去了清華大學。

    「科學是用來創作語言的工具，讓你能客觀的找到世界不變的參考依據；但以現在處理音樂的方法來說，並沒有足夠的參考依據。當然，最終極的依據就是一個數位的錄音，但那是雜亂無序的龐大數據，距離我們談論音樂的方法，層次上還有很大的落差。我這個計畫的目標，是用音樂的觀點來彌補這個落差，嘗試去描述我詮釋音樂作品到底是在做什麼。」

    耳裡聽周善祥這樣說話，就像眼裡看著他的無窮鏡像，需要聚精會神，才不會從現實世界中迷路。

    聽他的音樂，未嘗不是如此。如果你要緊抓自己的對既定曲目的想像，肯定會暈頭轉向：他的莫札特有貝多芬的狂飆，他的李斯特有德布西的色彩，他的巴哈有電音的迷幻。原來，他窮極所能，用智性和科學研究作品的歷史、背景、傳統，卻又完全拋開，靠著自己的直覺，用獨特的步伐，帶領聽眾走向他對完美的定義。

    「如果你走路，想要往前一步，就必須要失衡；你必須要進入的狀態，如果用相機錄下來、再用機械模擬，一定會跌倒，但這也是你前進唯一的方法。在音樂上來說，你必須要去攪擾，攪擾一個樂句的平衡；你必須要開啟一些東西，來創造失衡、創造張力。我有經驗知道說，我在這個音樂作品的哪個地方得做什麼，去創造這個失衡的自然反應，所以到最後，你會覺得一切都是計算好的，最後一切都完美歸零。」

    原來，周善祥演奏音樂，也是在解方程式；所有目眩神迷的挪移，都是邏輯理智的安排，讓你在鏡裡反覆的光影之間，與他的世界奇遇，然後再回到那個自然的樣態。

  • 職場裡的人類圖

    切線方程式題目 在 職場裡的人類圖 Facebook 的最佳解答

    2020-06-26 22:14:25
    有 67 人按讚

    《職場媽媽的教養練習—3：當一個擁抱孩子不同的母親》
    #獻給圈圈媽以及投射者場次的讀書會夥伴

    Dear圈圈媽還有大家：

    讀書會結束快要半個月了，你們都好嗎?

    疫情解封後的連假，全台灣都在報復性出遊，大家應該不是在車陣中匍匐，就是在各類親子場所和孩子纏鬥吧，這就是媽媽的日常，永遠很忙。

    我也一樣。陪孩子在萬里的海邊踏浪一下午，身上所有想不到的地方都沾滿了細沙，一進門就開始瘋狂洗刷刷，但老天有眼，不到九點，小小投射者不囉嗦雙雙躺平。喔耶，宋拉，我終於有一點時間寫信給大家，有些事情，無論如何都很想說給妳們聽。

    想想，圈圈媽的讀書會，某種程度好像親子考猜衝刺班，我們互相在每次必考的考古題上，標註拆解的方程式，有時也提醒對方B是陷阱不能選B，但到了真正上考場的時候，為什麼老是忘光光?

    前幾天，我難得經歷了一次情緒暴衝之後的低潮，慘烈程度可比廣島核爆。這對一家情緒中心都是空白的我們而言，是少見的全員警戒，災後的心理重建，也是我離開讀書會後，第一張真槍實彈的親子測驗。

    起因，還不就是小一即將到來的期末考嘛，簡直比我自己考試還要折磨。為了讓孩子及早因應，大女兒的班級時不時便有階段性的小考，國語和英文，女兒還遊刃有餘，數學則是不斷跌破我們的低標眼鏡。

    週三我和先生一進門，曾是數學老師的婆婆，皺著眉眼跟我們說，「Callie是全班最低分呢你們知道嗎?68分!!!!這次她又漏了一大題沒有寫，還有，誰比誰多、誰又比誰少之類的問題，她加法減法完全亂猜，這樣不行，小一就最後一名，這怎麼行?安親班到底有認真教嗎?」

    不知道為什麼，明明小時候遭受過一模一樣的待遇，被媽媽和老師數落過一百萬次「妳不行」，同樣的事情發生在女兒身上，我依然用十幾年前別人對待我的方式，來對待我的孩子。

    對於為什麼又漏寫題目，大女兒始終不發一語，而那些彎來繞去的邏輯敘述，我相信她的確莫宰羊。僵持之間，我還發現她書包裡那一大袋預備在生日時發給全班同學的糖果，又原封不動帶回來，真是氣到理智斷線，「為什麼拖了好幾天又不發?妳是不是不敢跟老師說?前兩天是代課老師，就算了，今天班導回來，為什麼把糖果帶回家?姊姊，妳不可以總是這樣奇怪!!」

    女兒囁嚅著，同時開始小聲啜泣，這終於惹惱了一向非常理智的先生，大聲斥責我，「妳才為甚麼要這樣對她說話咧，小孩子成績功課妳平常也沒在關心啊，不是忙工作就是計畫要去哪裡玩，小孩這樣不是她一個人的問題。」

    (不好意思喔，我工作也是為了這個家，誰不想當孫芸芸呢?小孩子暑假不計畫出遊是要幹嘛?安排旅遊行程一向都是我的事啊。這不講好的嗎?有甚麼好罵?)

    上述這些話，我並沒有說出口，情感與婚姻教會我最寶貴的一課，就是，有些話，心裡打打嘴砲可以，說出來就太傷了。氣不過就冷戰，誰怕誰(誤)。

    冷戰期間，我其實非常低落。不屬於自己的情緒退潮之後，這次留下了一個陰森的小洞。從小洞望進去，還可以看到童年時期，苦惱著「西瓜和橘子哪個比較大」的我，從小被懷疑有學習障礙，我曾向媽媽上萬言書抗議(還貼在冰箱門上，必須用很多膠帶固定)，誓言未來絕不讓自己的孩子受這樣的委屈。媽媽只是淡定地摺疊好那張萬言書，回應我說：「好啊，我等著看。」

    等我終於長大了，有了孩子，我和我媽也差不多。

    攤開人類圖，大女兒和我的圖形十分類似，只是更多了困頓掙扎於人生意義的28-38，如果孩子是父母未竟的功課還有夢想，我認為大女兒是想告訴我，「我就是和別人不一樣，很羞怯很慢熟，喜歡一件事情就會完全沉溺其中。可是，這就是我啊，我這樣很舒服。」

    這也是投射者之所以自苦的根源，誤以為「只要和大家一樣」，就能被團體接納，而忽略與壓抑著自己的不同。我的低落也是很矛盾的，坦白說我小學一二年級就拿過個位數的分數，so what?我現在也沒有過得比較差。但我不希望女兒求學之路這麼辛苦，更擔心分數會造成周遭的歧視或霸凌。

    但目前看起來，歧視與霸凌女兒的，好像只有我而已。圈圈媽，離開讀書會的第一題，就好難寫啊。

    隔天，先生跑來破冰，順便告訴我，女兒之所以沒有發送那袋糖果的原因，是因為同一天生日的其他同學，拿了更澎派的禮物要分送給大家，「妳女兒就覺得超不好意思的啊，自己的糖果只有這麼小包而已。所以，她是很細心的，她不是不敢跟老師說，她是擔心自己顯得很小氣。啊，這不就很像妳也會做的事嗎?」

    大學修心理學的時候，唸及母女之間的相愛相殺，除了微妙的競合心態，在東方社會，更常見的是因為過分相似而產生的挑剔與糾舉，因為不想孩子重蹈覆轍，母親反而一再走回頭路，舉著愛的旗幟，不知不覺延續著傷人的模式。

    下午在海邊，我花了一點時間和兩個小小投射者坐在沙浪裡面。雖然才剛剛承受過我的情緒核爆，大女兒仍然願意當潮浪襲來時，緊緊牽著我的食指與中指，這就是投射者良善的軟肋，由始至終都在尋求母親的認同。(就像我都41歲了，工作上發生任何值得開心的事情，還是習慣第一個打給我媽)

    牽著女兒蓓蕾一般的手，感覺這一刻很值得好好把握，傷害發生過，但一切還來得及。

    「姐姐，禮物是心意啊。大小都沒有關係啊，而且，我聽說同學送薯條筒，妳送糖果剛剛好，大家都可以吃到兩種不同的點心，是不是超棒的?」

    「嗯，好。」姊姊露出一副被發現了的害羞嘴臉，但這次有記得回答。

    「那我再問妳喔，今天是26號星期五，那28號是星期幾呢?」

    連手指頭都搬出來算了一下，最後說，「星期日。」

    「哇，讚喔，結果妳會嘛，超強。爸爸很會教。那下禮拜期末考，可不可以看清楚題目，不要漏寫?」

    「唉呦，又講，好啦。」姐姐瞇著眼睛，笑了。

    假如在讀書會上分享這個故事，我想妳們一定會認真聽到最後，時而露出理解的神情、時而拍手大笑吧。謝謝妳們，願意在我困惑的時候，告訴我，對ㄟ我之前也這樣啦，使我覺得自己不是特別瘋狂。當我有點氣餒有點疲憊，光聽妳們在親子間的摸索碰撞，就能生出許多勇氣，挺起腰桿再繼續。

    謝謝圈圈媽，謝謝妳開創出來的園地，和我們一起實驗愛與尊重。也讓我學習當一個，願意擁抱孩子不同的母親。

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