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與其悶著頭「21得2、22得4」這樣死背，不如跟著《128翻翻樂》把背誦乘法變遊戲，和海盜一起去尋寶，用乘法算金幣； 來到馬戲團，10位特技團員為你示範的招牌動作，順便學會不用背就能答出9的乘法表答案的超級特技！

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【摘要】
本題主要證明分數次方的單項式的微分和次方為整數的單項式微分公式一樣。證明的手法一樣是透過移動次方的方式，將問題簡化成過去所學的知識能夠處理的狀態；不過本題有偷偷用到隱函數微分法，但同學還是可以先試著使用

【勘誤】
無，若有發現任何錯誤，歡迎留言告知

【講義】
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【習題】
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本影片適合理、工、商、管學院學生觀看

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【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
重點一：導數與微分的概念 (https://youtu.be/G9feQfwpdKU)
重點二：微分運算律 (https://youtu.be/SuAJkre9lh8)

重點三：微分合成律 (連鎖律) (https://youtu.be/tKrx2zqdSug)
├ 精選範例 3-1 (https://youtu.be/hN95Wn_zN-o)
├ 精選範例 3-2 👈 目前在這裡
└ 精選範例 3-3 (https://youtu.be/q0-XyqPPNVw)

重點四：反三角函數的導函數 (https://youtu.be/ffbAGtInqZg)
重點五：微分表 (僅講義，無影片)
重點六：萊布尼茲微分符號與隱函數微分法 (https://youtu.be/vP77TX3gzSg)
重點七：微分工具整合
├ 精選範例 7-1 (https://youtu.be/g4IQMtV4lYA)
├ 精選範例 7-2 (https://youtu.be/ywzWD1I8gd4)
├ 精選範例 7-3 (https://youtu.be/iodMYj5hgTA)
├ 精選範例 7-4 (https://youtu.be/8FSrlga-cKE)
└ 精選範例 7-5 (https://youtu.be/znjo3uZ-roQ)
重點八：切線專論 (https://youtu.be/UrNweUmyd_M)

【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)

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更正虎豹騎 Tiger Knight 百將戰DLC剛剛有購買按鈕啦！ $52蚊！

更新內容：
模式
全新模式：百將戰(通過DLC購買開啟)
百名三國上將，為了爭奪最強武將之名而展開的實戰演練！
超大型的真實地圖，錯落分佈著城鎮或村落。將軍們可通過風箏選擇降落地點，搜尋趁手的武器、防具和補給道具，應對來自其他人以及野外猛獸的威脅。而不斷縮小的安全區域將逐步加劇戰鬥頻率，最終只有百裡挑一的最強者才能淘汰眾將脫穎而出！
百將戰補給箱
百將戰補給箱可通過百將戰模式中獲得的百將點進行購買。購買後即可在百將戰的補給箱介面開啟，並隨機獲得補給箱裡其中一個物品。
每次購買百將戰補給箱所需的百將點價格會隨著購買次數的增加而上升，每週一重置為初始價格。
全新PVE史詩戰：阿萊西亞
阿萊西亞（Alesia）位於法國中部地區，是一座古代高盧人的設防聚落（Gallic oppidum）。它建於崇山之上，周圍有深谷環繞，是一個易守難攻的要塞。西元前52年9月，凱撒率領的羅馬軍隊將高盧部落聯軍圍困於此。羅馬人與數倍於己的敵人戮戰逾月，並最終迫使其投降。此役，是高盧戰爭中最後一場大規模戰鬥，也是羅馬最終征服高盧的決定性一戰。
新限時戰場—無限火力
開放時間：每日17:00至19:00。
相對于正常戰場的配置，在無限火力的戰場中，玩家擁有更快的攻擊速度、士兵技能更高的傷害，更快的冷卻時間，戰術值也將不會被消耗，同時主將、副將和士兵的血量大幅度上升，基礎傷害係數也將大幅度提高。

副將
新副將—關羽
關羽，字雲長，司隸解縣人，是東漢末期的一員名將，也是劉備勢力中最重要的軍事將領。他追隨劉備轉戰各地，立下赫赫戰功，特別是“水淹七軍”的樊城之戰，更是令其威震華夏，與張飛並稱“萬人敵”，為時人所褒美。及至去世之後，他逐漸被神化，歷朝歷代必有加封，在文學作品中也以 “五虎上將”之首而聞名於世。

新副將—高順
高順，是東漢末年的一位將領。史載其為人清廉正直又有威嚴，不喜飲酒，為呂布的心腹之一。高順屢立戰功，又曾多次進忠言于呂布，然往往並不被採納。及至呂布敗亡，高順寧死不降，最終死於曹操之手。

士兵
以下特殊士兵可通過“大廳“-”升級“-”特殊“購買。
新特殊士兵-氐人遊騎
氐人，是中國的一個古代民族。漢晉時期的氐人以農業為生，但也兼營畜牧，多聚居在中國西部到西南地區的山地。他們民風彪悍，勇敢善戰，加之其聚居地出產的優質馬匹，因此氐人的騎兵也是優秀的輕騎兵。
新特殊士兵-突將
突將，意為“突馳陷陣的戰將”，最初由荊襄地區蠻族組成。及至關羽於荊州覆滅之後，蜀漢又招募益州地區的巴賨勇士重新組建，終其一世皆為精銳部隊，其名在諸葛亮所撰《後出師表》中亦有提及。
新特殊士兵-陷陣營
陷陣營是東漢末年的一支精銳部隊，它的指揮官是呂布麾下的將領高順。陷陣營的兵員史載為七百餘人，恰好是漢代“一營”或“一校”的兵力。這支部隊裝備精良，訓練有素，擅長對於敵人的軍陣發動突擊，並往往能將之瓦解，故而得名為“陷陣營”。
裝備
新套裝：呂布套裝-奮威將軍戎裝
套裝包含：
奮威將軍明光鎧、奮威將軍戰靴、奮威將軍披膊、奮威將軍兜鍪；
收集奮威將軍戎裝達到2件及4件，將會獲得套裝屬性加成效果，使玩家在PVE戰鬥中獲得增益效果。
新裝飾系統
新裝飾將時裝區分為內搭跟外穿兩種類型，外穿類型時裝的顯示優先度高於裝備，內搭類型時裝的顯示優先度低於裝備，同時可穿戴時裝欄位也將增多，玩家將有更豐富的選擇搭配方式。
市場上架新時裝：摸金校尉
東漢末年，烽火三國。相傳曹操為了彌補軍資的不足，特設“發丘中郎將”和“摸金校尉”軍職，組織部曲兵丁發掘古墓以收斂財物。後世常有奇聞怪談流傳，漸成傳奇。
市場上架新道具：馬蹄跌
馬蹄鐵，又稱馬掌，是馬、牛等牲口裝釘在蹄上的鐵制蹄型物。馬蹄鐵的使用不僅保護了馬蹄，還使馬蹄更堅實地抓牢地面，對騎乘非常有益！
市場上架新裝備：能量劍II型(7日)

其他
新增中原重矛手外觀：玄甲重矛手
可通過【大廳】-【兵營】-【換膚】 購買。
玄即黑，黑色是先秦乃至漢魏時期甲胄的常見顏色。早在西漢時就有“玄甲軍”的名稱。玄甲多為黑漆皮甲或者以鐵甲髹漆，莊嚴肅穆，可用於出行儀仗，同時也有防腐防銹的實用功能。
新日常任務系統
完成每日任務將會獲得活躍值，每日、每週的活躍值到達一定階段都可以領取對應的活躍值獎勵。請各位將軍積極參與。
戰力值系統
將軍在進行常規競技戰場比試後，會獲得戰力值，戰鬥勝負會影響戰力值的增減，這是衡量將軍實力的重要標準之一！同時本次更新完成後，首次完成八場戰場匹配，將會有戰力值的獎勵。
新裝飾系統
新裝飾將時裝區分為內搭跟外穿兩種類型，外穿類型時裝的顯示優先度高於裝備，內搭類型時裝的顯示優先度低於裝備，同時可穿戴時裝欄位也將增多，玩家將有更豐富的選擇搭配方式。
士兵
調整降低了全部低階兵種的格擋效果。
調整增加了重型騎兵對盾陣衝擊能力。
增加了使用斧、錘、棍武器類型的士兵在對抗時30%的盾牌破壞能力。
增加了中原民兵15%的槍陣作戰能力，增加其冷卻時間10秒。
增加了屯駐矛兵20%的槍陣作戰能力，增加其冷卻時間10秒。
增加了兗州槍兵15%的盾陣作戰能力。
增加了兗州戟兵10%的槍陣作戰能力以及10%的攻擊速度，增加槍陣冷卻時間9秒。
增加了中原重矛手15%的槍陣作戰能力以及攻擊速度10%，增加槍陣冷卻時間12秒。
增加了並州重騎20%的遠程作戰能力。
降低了魏豹騎10%的跟隨衝撞能力。
增加了民兵弩手20%的區域打擊能力。
增加了蜀連弩士15%的彈藥數量。
增加了江東大弓手20%的彈藥數量。
增加了徐州民團10%的近戰作戰能力，血量提升了10%。
增加了羽林射手12%的遠程齊射能力。
增加了屯駐矛兵12%的槍陣作戰能力。
增加了車下虎士15%的近戰作戰能力。
調整了無當飛軍靠近敵方時的速度，同時調整了其擋箭牌技能冷卻時間，從90秒降至60秒。
增加了山民射手15%齊射射擊速度和10%的遠端齊射能力。
降低了蜀羽林騎弩手5%的遠程作戰能力。
調整了己方部隊擺放的拒馬，現在它能夠被己方玩家破壞。
調整了以下士兵的指令：
吳敢死營，操作器械指令改為輜重車（糧秣）指令；
山民射手，增加火箭齊射指令；
江東弓兵，增加火箭齊射指令；
橫江射手，減速毒霧指令改為火箭齊射指令；
魏近衛甲兵，操作器械指令改為輜重車（軍資）指令；
中原重矛手，增加輜重車（軍資）指令；
魏重戟士，增加輜重車（軍資）指令；
無當飛軍，操作器械指令改為輜重車（軍資）指令。
以下吳國士兵對大將和主將的攻擊效果降低20%：
丹陽兵；
揚州水手；

戰鬥
玩家對中階士兵的額外破盾能力降低30%。
玩家對高階士兵的額外破盾能力降低50%。
大將的防禦效果提升20%。
短弓連射的後續箭支傷害效果調整，使其與第一支箭的效果保持一致。
短弓和標槍攻擊向玩家自身移動的目標時，提高傷害效果。
調整降低了常規競技模式中玩家30%的盾牌衝鋒轉向效率。
常規競技模式中“Q”推人的距離提升0.2米。
調整了常規競技中市場單次最大購買數量為999個。
增加弓、箭、投擲類武器、投石車、弩車攻擊時發射點與位置距離檢查，超過範圍則攻擊無效，防止外掛改變本機位置攻擊行為。
武器tips增加速度傷害加成係數的顯示。
對以下武器平衡性進行調整：
單手武器：
單手刀劍匕首搭配盾牌使用時，在原有基礎上再增加3%的攻速懲罰。
單手刀劍匕首重量級別降低1級，蓄力重量級別在原來基礎上增加1級。
單手刀劍匕首被格擋硬直時間降低0.2秒，其餘單手武器降低0.12秒。
速度傷害加成係數降低10%。單手刀為例，版本更新後，每與敵方相對速度差7米/秒，揮砍傷害效果增加54%，衝刺傷害效果增加50%。
雙手劍：
被格擋硬直時間降低0.12秒。
速度傷害加成係數提高10%。雙手劍為例，版本更新後，每與敵方相對速度差7米/秒，揮砍傷害效果增加41%，衝刺傷害效果增加28%。
優化了下刺的動作，使攻擊表現更加平滑。
雙手棍錘：
速度傷害加成係數提高15%。雙手棍為例，版本更新後，每與敵方相對速度差7米/秒，揮砍傷害效果增加35%，衝刺傷害效果增加28%。
調整了以下防具的防護屬性：
鎖子臂鎧的重量從15.5調整至18.7，鐵防從32調整至35。
吳筩袖鎧的重量從24.9調整至19.4。
鎖子甲的鐵防從35調整至41。
厚複合劍衣的佈防從47調整至55。
貴族劍衣的佈防從35調整至40。
戰力值提升難度下降，使得玩家更容易達到更高的天梯分。
對於操作體驗，做了以下的數值調整：
玩家在常規競技模式中第三檔加速度降低了1米/秒² ；
玩家在常規競技模式中穿著非步戰裝備的第三檔移動速度為5.3米/秒；
玩家在常規競技模式中穿著步戰裝備的第三檔移動速度為5.5米/秒；
玩家在常規競技模式中武器蓄力時移動速度增加0.225米/秒；
玩家在常規競技模式中斜前走的速度，改為正常前進速度的80%。

戰場
調整了以下限時攻堅戰場屬性：
討伐/名將攻堅戰場最終階段戰鬥時間增加2分鐘。
討伐攻堅中下邳之戰的守方玩家帶領士兵數量上調12%。
討伐攻堅中定軍山之戰的守方玩家帶領士兵數量上調8%。
下邳之戰地形調整，使大將面前的場景更加寬闊。
討伐/名將攻堅戰場獲勝後的獎勵分數上調3000分，同時討伐攻堅中擊殺士兵所得分數下調12%。
關閉每日限時戰場-名將攻堅。
限時戰場-討伐攻堅開放時間調整：
優化了指令熱鍵：
戰場中移除了原熱鍵“C”的操作，將指令操作簡化為
進攻：G
後撤：H
集合：J
更多指令：Z
戰場中可按ctrl+滑鼠左鍵在小地圖上快捷標記目標，優化地圖表現。
匹配成功後在選擇兵種階段，聊天欄增加快捷資訊內容發佈按鈕。
戰後寶箱PVP獎池新增物品
初階：伊比利亞鐵漆皮盔、黃銅飾重標槍
中階：伊比利亞鐵漆皮盔、黃銅飾重標槍、奮威將軍明光鎧、奮威將軍戰靴、奮威將軍披膊、精製酋長大盾、銘刀萬人敵、漢壽亭侯馬鎧、能量劍III型（限時）、粗制草鞮(跳躍)、粗制草鞮(靈活)、輕便革鞮(啟動)、輕便革鞮(衝鋒)
高階：伊比利亞鐵漆皮盔、羅馬將領長劍、奮威將軍明光鎧、奮威將軍戰靴、奮威將軍披膊、奮威將軍兜鍪、漢壽亭侯戎裝、信物(關羽)、青龍刀、赤兔馬、銘刀萬人敵、漢壽亭侯馬鎧、能量劍III型（限時）、粗制草鞮(跳躍)、粗制草鞮(靈活)、輕便革鞮(啟動)、輕便革鞮(衝鋒)、精製革鞮(極速)、精製草鞮(靈活)
其他
調整了創建角色至新手教學的遊戲流程，使其更加符合當前遊戲進程。
優化了裝備tips的顯示。
優化了征戰令的使用，中途加入隊員後，隊長的倒計時會重置。
優化了【開始戰鬥】以及【出戰】的效果。
調整了VIP時間tips的顯示，當剩餘時間大於1天時，顯示精確到小時數。
系統-顯示設定中新增“士兵模型優化距離”設置，可對超過設置距離的士兵模型表現進行優化，以提高畫面幀數。
組隊狀態下，隊長預設為【已準備】狀態。
調整了常規競技模式的生涯介面點贊數量顯示方式。
調整市場販賣的馬蹄鐵種類：7天/30天的輕便革鞮(極速)、粗制草鞮(靈活)。同時移除了馬蹄鐵耐久值屬性，現在馬蹄鐵效果對整場戰鬥都將有效。
調整了【常規競技】中【開始戰鬥】按鈕的位置，使玩家點擊出戰操作更加精簡。
增加了【常規競技】中【選擇模式】、【創建隊伍】按鈕，使玩家操作更加便捷。
增加了【百將戰】與【常規競技】的切換按鈕，使玩家能輕鬆的在不同模式中進行切換。