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分數的運算 在 ⭐️繪本帶我去旅行⭐️ Instagram 的最佳貼文
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分數的運算 在 陳菁徽 Instagram 的最佳貼文
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分數的運算 在 Spark Light 工作坊 Instagram 的最佳解答
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分數的運算 在 邦尼幫你 Youtube 的最佳貼文
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00:54 外觀設計 & 實機顏色
01:52 iPhone 13 系列配件實測
03:00 120Hz 螢幕實測 & 對比
05:23 iPhone 13 系列 & iPhone 13 Pro 系列螢幕顯示差異對比
05:56 綠螢幕實測 / 螢幕黑化改變
06:24 螢幕亮度實測
06:44 Face ID 實測 / 口罩能否解鎖
07:05 雙喇叭 / iPhone 13 & iPhone 13 Pro 喇叭實測
07:45 拍照實測對比 (iPhone 13 Pro & Galaxy S21 Ultra)
08:27 夜拍實測對比 (iPhone 13 Pro & Galaxy S21 Ultra)
09:03 A15 Bionic 效能實測 / 跑分數據結果 / 散熱溫度表現
10:55 iPhone 13 系列初步上手感想
12:10 選購建議 / 總結
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分數的運算 在 數學老師張旭 Youtube 的精選貼文
2021-09-14 19:00:14哈囉大家好,我是萊恩老師
接下來我會在這邊上傳線性代數課程的系列影片
上一堂課程介紹了向量空間的基本概念
今天來跟各位同學介紹什麼是子空間
以及一些相關的集合運算
如果你喜歡這個線代系列的影片
或者覺得我的線代課程有幫助到你
希望你可以幫我案讚
並且訂閱我的頻道喔
👉https://reurl.cc/95oagX
【課本講義】參照 S. Friedberg, A. Insel, L. Spence, Linear algebra, 4th edition 這本書講課
【上一部】1.2向量空間Vector Space 👉 https://youtu.be/_pek1Bpsn2M
【下一部】1.4線性組合與線性系統 Linear Combinations and Systems of linear Equations 👉 (製作中)
或者可以考慮購買萊恩老師的線代課程! -
分數的運算 在 數學老師張旭 Youtube 的最讚貼文
2021-08-27 20:00:12嗨大家好,我是丈哥
今天要來繼續聊代數
不同的代數運算有可能在其本質上是相同的
這就是同構的概念
這部影片主要介紹同構的數學寫法
並且談談證明兩個代數運算是同構
以及證明兩個代數運算不同構的方式
我將參照 John B. Fraleigh 的第 7 版《A First course in Abstract Algebra》
拍攝我自己的講解版本
除了會介紹課程裡的重點
也會花一些心思說明數學證明的寫法和思路 🖊
如果你覺得我的課程對你有幫助
也歡迎分享給對數學有興趣或是要學抽象代數的朋友
【上一部】 二元運算 👉 https://youtu.be/4EL7a20s1pc
【下一部】 群 👉 https://youtu.be/CptR98hiov8
丈哥的 YT 頻道
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分數的運算 在 Jenny Yu 珍妮游 零極限 -育兒丶旅遊和生活 Facebook 的最佳貼文
【勵志感人故事】一位教放牛班的老師
如果將一個﹝程度落後﹞的孩子和一群﹝程度很高﹞的孩子放在一起念書,他會快樂嗎?
偶然間,我來到這所國中。一進門,就被黑板樹下的石牌吸引住。牌子上的詞句非常特別:「王老師,謝謝你,我們的考卷都還留著。民國XX年"放牛班"全體同學。」
我對這個牌子上的詞句十分好奇,我設法和校長聯繫,並當面請教校長一些問題。
我第一個問題是「放牛班」,社會上對這個名詞的看法是《被放棄》的孩子,現在,教育部已經不准有﹝放牛班﹞了。
但是為什麼,當年這所學校的﹝放牛班﹞的孩子如此感謝王老師呢?
校長告訴我,以前幾乎沒有老師肯教﹝放牛班﹞,因為這些孩子無論上什麼課,都沒有興趣,不是胡鬧,就是睡覺。
學校從來不在意﹝放牛班﹞學生的程度,反正他們都不能升入好的高中,學校只要盯緊關心幾位功課好的同學,就夠了。
如果真有人考上了某一個明星高中,學校門口就會有大紅布條高高掛,寫上學生的姓名和他被錄取的高中。
當時,學校裡有一位王老師,卻偏偏搶著教﹝放牛班﹞,而他也的確教得很好。最難得的是他樂在其中。
有人說,「得天下英才而教之,不亦樂乎」,他的看法顯然是「得天下落後孩子而教之,不亦樂乎」。
在﹝放牛班﹞的孩子,往往家境不太好,家長對孩子的上學也不太關心,何謂放牛班?他們多半搞不清楚,根本不會來抗議。
既然人數不多,王老師就可以採用「因材施教」的方法,每一個新班開始,王老師會給同學一個測驗,這個測驗一下子就測出每一位孩子的程度。
雖然是國一,其實很多小孩對分數的運算完全搞不清楚,雞兔同籠的問題就更不用談了。
至於英文則一概從ABC重頭教起。
王老師是一個很實在的老師,他不教難的題目,因為他要先打學生好基礎,而這需要花很多時間。
王老師也會考試,但一概考得不難,只是淺嘗即止。
他常常說,你們只要會最基本的就可以了。如果基本的學不好,難的也不一定學得好,結果反而一切都考不好。
如果基本的學好了,雖然不會難題,但總能拿到一些分數,王老師也一再告訴他們,將來長大成人,只要會基本功夫,就可以應付社會需要了。
我最好奇的是石牌上的一句話,「考卷都還留著」,我從小到大,不知道被考過了多少次,但從未想到要將考卷留著。
校長從一個櫃子裡拿出一個檔案夾,裡面全是考卷,我看了一下,果真考卷上的話是非常特別的。
舉一個例子,一張考卷上,王老師寫道,「
XX同學,實在對不起你,看來,你仍不會最小公倍數,不要擔心,我會好好教會你的。」
另一張考卷上,王老師寫道,「XX 同學,恭喜你,你知道分數除法如何做了,但你忘了分數是可以約分的。」
還有一張考卷上有這麼一段:「XX同學,實在抱歉,沒想到你對於負數的加減乘除仍弄不清楚,不要擔心,下課我會教你的,你必須多練習幾次,一定學得會的。」
考卷的後面部分,顯示出這位孩子已經上了軌道,王老師不再道歉,但仍然不吝於勉勵:「XX同學,你做得真好,沒有問題了。」
「XX同學,你等我下次出稍微難一點的題 目給你做,當然我會先給你看難題的例題的。」
我當時看了這些考卷,許久沒有說一句話。
我只聽說學生被校方強迫寫「悔過書」,也老是聽到從前老師如何以打手心來促使孩子進步,從未聽過老師向同學說對不起的。
「教不嚴,師之惰」是聽過的,但也沒有人認真地遵行這個教育原則,沒想到王老師真的認為孩子沒有學好,是他身為老師的問題。
校長看到我默然無語,只好打破靜默,他主動告訴我這些考卷都是他自己的。他說他小時候數學奇差無比,他的父母都是農人,無法教他,他當然也進不了補習班,家教更不用說了。
他一直以為他自己笨,幸虧被分到了王老師的放牛班,他才發現他數學不錯了。國中畢業以後,他一路順利地從師大畢業,志願回到母校來教書,我問他教什麼,他說他教的是數學。
語畢,校長眼淚流了出來,有好幾分鐘說不出話來,我趕快問,「很多同學都留著考卷嗎?」校長說,的確如此。
由於政府的三令五申,放牛班結束了,因材施教變成了混材施教,王老師的特權沒有了,他雖然想幫弱勢孩子的忙,但常遭到聰明孩子的家長的指責。
王老師的上級長官也勸他多花時間在聰明孩子身上,因為社會只在乎一所國中有多少學生考上了明星學校,媒體不會報導這所國中的弱勢學生有多大進步。
王老師很早就退休了,退休以後,他家每天晚上都高朋滿座。因為他志願給弱勢孩子補習,孩子們一開始的時候,都是被家長掐著頸子來的,可是他們很快就喜歡上王老師了。
因為王老師的教材幾乎是為他們量身訂做的,真是合身,學生會一直感到自己在進步之中,當然樂不可支。何況王老師還不時給他們喝牛奶和吃餅乾。
在我回家的路上,我想起了上一次教改的一句口號:「快樂學習」,忽然想通了。
如果我們將一個程度已經落後的孩子和一些程度很高的孩子放在一起念書,他會快樂嗎?如果將一個不夠聰明的孩子和一些聰明的孩子弄在一起,他會快樂嗎?
這所學校的放牛班學生為什麼如此懷念王老師?說穿了,道理很簡單,王老師使他們在學習的過程中很快樂,增加了他們的自信心,也建立了他們的自尊心。
正如那位校長所講的,他當年何其幸運,被分到了放牛班。很多人痛恨放牛班,其實如果放牛班有王老師,學生才真是有福了。
問題不在於有沒有放牛班,問題在於有沒有好老師。
(節錄自李家同先生的文章)
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