學一下

【數感生活—不分區立委席次算法】

這幾天政黨陸續公布不分區立委名單，有些在「安全名單」裡人選讓大家看得瞠目結舌。

我們好奇兩件事：
1. 安全名單怎麼算的?
2. 有沒有可能安全名單變成不安全名單?

今天來跟大家科普一下不分區立委席次算法。
首先，本次選舉有政黨票，依照每個政黨的得票比例，再除「超過5%門檻的政黨比例總和」，就能得到分配席次的比例。

比方說2016年，民進黨約44%、國民黨約27%，當時有非常多小黨政黨票<5%，最終只有四個黨超過5%門檻，總計的得票率是84%。

所以最後民進黨跟國民黨可以分配到的席次分別是
(44/84)×34≈18席
(27/84)×34≈11席

換句話說，不分區席次跟兩個因素有關
A.政黨得票率
B.過門檻總得票率

※
再回到今年的選舉，如果對於某個黨的安全名單非常不滿意，有沒有機會讓他從安全變成不安全呢？大家應該會先想到幾種作法

A. 提高「過門檻總得票率」。此比率越低，表示越多選票被浪費，過門檻的政黨會獲得更多席次。既然該黨一定會過門檻，只能想辦法避免這件事。避免的方法又分兩種：

不要浪費票給不會過門檻的小黨
衝票給門檻邊緣的小黨

這個抉擇過於複雜，本次的分析先跳過。我們來看下一種可能的做法

B. 提高「該黨以外支持者的投票率」。只要越多不是該黨支持者的人去投票，該黨相對的得票率就會下降。我們來算算看，倘若想讓安全名單只到「第七席」，之後都落選，這是有可能做到的嗎？

第八席只需要 8/34≈23.5%即可當選(註)，以下是根據過去資料所做的數據假設，如果有更精準的數據，歡迎自行替換成您的結果。

首先，該黨目前約30%的政黨支持率，第八席是扎扎實實的安全名單。假設該黨支持者的投票率跟上屆66%一樣，就算所有支持其它黨的選民都出來投票，投票率高達90%，該黨得票率稀釋後依然有24%。還是在安全名單內，更別提還沒討論到「過門檻總得票率」這個大黨紅利。假設過門檻總得票率高達90%，

(23.5 ×0.9)%≈21.2%

只要21.2%的政黨得票率第八席就能當選，換句話說，就算A跟B兩種做法徹底實踐，依然無法讓第八席掉落安全名單外。

該黨只需靠自己的支持者努力，就能保住第八席。

一定得加入第三種方法，也是最困難的方法：

C. 用理念溝通，設法讓該黨支持者在政黨票上，轉移到性質接近的其它黨派。

從得票率的觀點來說，前兩種方法是增加「分母」，此方法則是降低「分子」，從根本上減少該黨的政黨票數。

※
我們一直以來只關心數學、關心教育，避開敏感的政治議題（這篇文章的寫法也盡力了），但政治影響的是我們每天的日常，關係到的是下一代的生活，隨著大選接近，每一個人都越來越關心政治。許多人都希望做一些什麼，好避免不想看到的事情發生，迎接想要的未來。

我們希望在此能提供一些理性的分析，讓大家知道，當你想做這些事情時，你需要參考數據，做一些簡單的計算，才能制定有效策略(A+B+C)，實現幾乎不可能的結果。

至於是哪一個黨的第八席，你可以按照你的偏好來決定，這不是數學能干涉的。但我們期待，在C方法是必然的情況下，各黨支持者之間能有更多交流，那怕過程會有些難以忍受，可終究，適當的(理性)對話還是能讓彼此更加理解。

註:不考慮四捨五入的狀況。

【數感生活—不分區立委席次算法】

這幾天政黨陸續公布不分區立委名單，有些在「安全名單」裡人選讓大家看得瞠目結舌。

我們好奇兩件事：
1. 安全名單怎麼算的?
2. 有沒有可能安全名單變成不安全名單?

今天來跟大家科普一下不分區立委席次算法。
首先，本次選舉有政黨票，依照每個政黨的得票比例，再除「超過5%門檻的政黨比例總和」，就能得到分配席次的比例。

比方說2016年，民進黨約44%、國民黨約27%，當時有非常多小黨政黨票<5%，最終只有四個黨超過5%門檻，總計的得票率是84%。

所以最後民進黨跟國民黨可以分配到的席次分別是
(44/84)×34≈18席
(27/84)×34≈11席

換句話說，不分區席次跟兩個因素有關
A.政黨得票率
B.過門檻總得票率

※
再回到今年的選舉，如果對於某個黨的安全名單非常不滿意，有沒有機會讓他從安全變成不安全呢？大家應該會先想到幾種作法

A. 提高「過門檻總得票率」。此比率越低，表示越多選票被浪費，過門檻的政黨會獲得更多席次。既然該黨一定會過門檻，只能想辦法避免這件事。避免的方法又分兩種：

不要浪費票給不會過門檻的小黨
衝票給門檻邊緣的小黨

這個抉擇過於複雜，本次的分析先跳過。我們來看下一種可能的做法

B. 提高「該黨以外支持者的投票率」。只要越多不是該黨支持者的人去投票，該黨相對的得票率就會下降。我們來算算看，倘若想讓安全名單只到「第七席」，之後都落選，這是有可能做到的嗎？

第八席只需要 8/34≈23.5%即可當選(註)，以下是根據過去資料所做的數據假設，如果有更精準的數據，歡迎自行替換成您的結果。

首先，該黨目前約30%的政黨支持率，第八席是扎扎實實的安全名單。假設該黨支持者的投票率跟上屆66%一樣，就算所有支持其它黨的選民都出來投票，投票率高達90%，該黨得票率稀釋後依然有24%。還是在安全名單內，更別提還沒討論到「過門檻總得票率」這個大黨紅利。假設過門檻總得票率高達90%，

(23.5 ×0.9)%≈21.2%

只要21.2%的政黨得票率第八席就能當選，換句話說，就算A跟B兩種做法徹底實踐，依然無法讓第八席掉落安全名單外。

該黨只需靠自己的支持者努力，就能保住第八席。

一定得加入第三種方法，也是最困難的方法：

C. 用理念溝通，設法讓該黨支持者在政黨票上，轉移到性質接近的其它黨派。

從得票率的觀點來說，前兩種方法是增加「分母」，此方法則是降低「分子」，從根本上減少該黨的政黨票數。

※
我們一直以來只關心數學、關心教育，避開敏感的政治議題（這篇文章的寫法也盡力了），但政治影響的是我們每天的日常，關係到的是下一代的生活，隨著大選接近，每一個人都越來越關心政治。許多人都希望做一些什麼，好避免不想看到的事情發生，迎接想要的未來。

我們希望在此能提供一些理性的分析，讓大家知道，當你想做這些事情時，你需要參考數據，做一些簡單的計算，才能制定有效策略(A+B+C)，實現幾乎不可能的結果。

至於是哪一個黨的第八席，你可以按照你的偏好來決定，這不是數學能干涉的。但我們期待，在C方法是必然的情況下，各黨支持者之間能有更多交流，那怕過程會有些難以忍受，可終究，適當的(理性)對話還是能讓彼此更加理解。

註:不考慮四捨五入的狀況。

空襲警報..........

大盤檢查表之一： MFI

美國十年期公債殖利率突破3%，美股大跌，愈來愈多的朋友想要知道，現在是不是要開始進入空頭市場了？
在XQ及超盤高手中，我們都有做了一頁大盤檢查表的頁面，在這一頁裡，我們收集了各種判斷大盤多空方向的指標與數據，希望讓大家可以透過這些數據來判斷當前大盤的多空方向，值此大盤多空關鍵時刻，我就陸續跟大家說明大盤檢查表裡，每一個不同指標的觀察方法。

今天首先跟大家介紹的是MFI指標

它的腳本寫法如下
Input: Length(6);
variable: tp(0), tv(0), utv(0), dtv(0), pmf(0), nmf(0), mfivalue(0);

SetInputName(1, "天數");

tp = TypicalPrice;
tv = tp * Volume;

if tp > tp[1] then
begin
utv = tv;
dtv = 0;
end
else
begin
utv = 0;
dtv = tv;
end;

pmf = Average(utv, MinList(CurrentBar, length));
nmf = Average(dtv, MinList(CurrentBar, length));

if CurrentBar < Length or (pmf + nmf) = 0 then
mfivalue = 50
else
mfivalue = 100 * pmf /(pmf + nmf);

Plot1(mfivalue, "MFI");

畫出來的圖就如附圖（這裡用的是月線)

從腳本的計算上可以了解，MFI指標的算法

1。首先是先算出Typical price
TPt = ( 最高價t＋最低價t＋收盤價t )／３

2。然後算出每日資金流量：

　　TVt = TPt * 成交量t
3。接下來分別算出正資金流及負資金流，tp比前一天，當天的正資金流就是當日的資金流，而負資金流就是零，反之亦然。

4。分為計算正資金流與負資金流的移動平均

5。MFI指標則是用兩者的移動平均和當分母，正資金流的移動平均當分子算出來的值

從上面的計算過程可以發現，這數字跟RSI的用法還蠻像的，五十是一個多空分水嶺，背離的概念也可以應用在這裡

從附圖上看，最近這幾個月，MFI在50附近徘徊
，如果正式跌破，代表從月線上看，是修正走勢的起點，從過往來看，修正有兩種，一種是直接跌，一種是以盤代跌，會是那一種，就有賴其他指標來協助判斷了。