「利潤」究竟是什麼

這一講不是要講經商，我們小小地梳理一個大大的話題：從經濟學角度看，人生應該追求什麼。

簡單地說，最值得追求的東西是「利潤」。

我不信你會不想要利潤。利潤是收入減去成本剩下的那一部分，是收穫比付出多出來的部分。利潤是正的，說明你的一切努力都沒有白費，說明瞭社會對你的肯定。利潤要是負的，就說明你創造的價值配不上你的一番折騰。

但你要是細想，利潤是一個神秘的東西。

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你必須直接去市場上買賣點什麼東西才談得上利潤。上班拿固定工資是沒有利潤的。哪怕你工資再高，那也只是你的勞動所得，都是根據你這個水平，你應該得的，是市場認為正好等於你的付出的回報 —— 這表現在你要是不上班就沒有收入。

而利潤則是「不該得」的東西，可以說是躺著賺的錢。這個性質曾經使得有些思想家認為拿利潤是不道德的。

馬克思譴責利潤。你開個工廠，買了機器和廠房，雇了工人，進了一批原材料，工人生產出產品，你把產品賣掉。然後你一算賬，賣產品的收入減去工人工資、機器廠房和原材料的花費，還多出來了一筆錢，這就是利潤。你欣然把這筆錢放入自己口袋。馬克思說且慢！工人累死累活工作才拿那麼一點工資，你幹什麼了就拿這麼多錢，你那叫剩餘價值！你無償佔有了別人創造的價值。
你當然不服氣。你說不是啊，我管理工人，我組織生產，我聯繫了進貨和銷售，我安排廠裡的大事小情，這怎麼不是創造價值呢？

馬克思會告訴你，你做的這些事兒的確也是勞動，你可以拿一份高工資，但你的工資不會像利潤那麼高。你完全可以雇一個職業經理人替你管理工廠。你把職業經理人的工資發了，還會剩下一筆錢，這筆錢才是真正的利潤。

這個計算讓馬克思深感憤怒，產生了深遠的影響……咱們還是單說資本主義這邊對此是怎麼想的。崇尚市場的經濟學家也算了這個賬，但結果是利潤好像不應該存在。

我們假設老張開工廠賺了一萬塊錢的「淨」利潤。這個是把老張本人付出的管理勞動該拿的那部分報酬去掉之後剩下的錢，是老張「躺賺」的錢。那如果是這樣的話，市場上就應該出來一個老李：老李說既然是躺賺，我不用那麼高的利潤，我躺賺五千元就行，我願意把商品賣便宜點，給工人工資高點。那你說老張能幹過老李嗎？

你很容易想到老張繼續存在的理由。比如老張有資本而老李沒有。或者老張跟政府關係好，壟斷了這塊業務。或者老張掌握一個技術護城河，老李學不會。但是對經濟學家來說這些都不是本質問題：資本可以貸款，跟政府的關係可以用一個更好的條件重新談，技術可以請人研發。事實上，經濟學家的推理是，哪怕現在還沒有一個具體的老李，只要市場存在老李出現的可能性，老張就不敢壓榨太高的利潤，他必須用比較低的價格和比較高的工資預防老李的出現。
要這麼算的話，市場充分競爭的結果一定會把利潤變成 0。總會有一個老王出來，說我就當自己是個職業經理人跟大家交朋友算了，我拿個應得的工資就行，利潤我不要。

那真實世界里的利潤是從哪來的呢？當然市場不可能是充分競爭的，總會有些老張偶爾能享受到利潤……但市場力量應該讓利潤越來越薄才對。經濟學家必須找到一個產生利潤的過硬的機制，否則解釋不了為什麼總有人拿那麼高的利潤……甚至解釋不了為什麼有人願意開公司。

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利潤從哪裡來這個問題的解決，在經濟學史上是一個里程碑。1921年，美國經濟學家弗蘭克·奈特（Frank Knight, 1885-1972）出版了《風險、不確定性與利潤》（Risk, Uncertainty, and Profit）一書 [1]，提出了一個傳世的洞見：利潤來自不確定性。

組織生產、採購和營銷、日常的管理，企業中一切常規的操作都可以由拿固定工資的人做，只有一件事必須由企業家本人做，那就是風險決策。

比如說，為了在今年秋季上市一批新女裝，我們必須在夏天就定下來款式，備工備料，展開生產。可是秋天還沒到，現在誰也不知道到時候流行哪個款式，那我們生產什麼呢？這個決策，必須由企業家本人做出。為什麼？因為他是承擔決策風險的人。

如果你賭對了，秋季正好流行這款女裝，因為別的服裝廠沒生產只有你生產出來了，你就佔據了稀缺，你就可以要一個高價，利潤歸你。你要是賭錯了，到時候服裝賣不出去，工人和經理們還是會拿同樣的工資，損失也歸你。
生產、日常管理、冒險，是三種不同的能力。為什麼企業家要開公司？因為他敢冒險。為什麼工人和經理人選擇拿固定工資？因為他們不想冒險。

這個道理聽著挺簡單，但是其中有個大學問。奈特之前的經濟學家也想到了企業家承擔風險，但是他們沒搞清楚到底什麼是風險。

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如果女裝只有比如粉色和綠色兩個選擇，而且你明確知道它們流行的可能性都是 50% —— 那這個風險其實不用企業家承擔。因為你可以買保險！概率已知的風險都是可以管理的。銀行可以給生產兩款女裝的工廠都提供貸款，到時候肯定一個賠錢一個賺錢，只要利息和保險合適，銀行和企業雙贏。有這個保險機制在，大家誰都不用冒險，可以各自拿一份固定工資，根本不需要企業家。
奈特的真正貢獻在於，他把風險給分成了兩種。

第一種就叫「風險（risk）」，但是特指那些已知概率大小的風險。這種可以用保險解決，不需要企業家。

第二種叫「不確定性（uncertainty）」，是指那些無法評估概率大小，可能是從來沒出現過的新事物，甚至是現在人們根本無法想象的東西。這個不確定性，才是企業家存在的理由，才是利潤的來源。

現代經濟學家把這個不確定性特別稱為「奈特不確定性（Knightian uncertainty）」。我們專欄講過 [2]，統計學家有個更科學的說法。已知概率大小的，叫做「偶然不確定性（Aleatoric uncertainty）」， 也叫統計不確定性。不知道概率大小的，叫做「認知不確定性（Epistemic uncertainty）」，也叫系統不確定性。前者發生的事情都是你事先能想到的，後者則是你想不到的。比如「黑天鵝」事件，就是一種認知不確定性。

你開一個賭場。賭場每天都在跟賭徒們賭博，但是因為輸贏的概率是固定的而且有利於你，所以你的日常經營本身並不是冒險。真正的冒險是要不要開這個賭場：你能預測客流量足夠讓你收回投資嗎？你能擺平當地黑社會嗎？你能確保政府發展博彩業的政策不會變嗎？這些事兒沒法計算概率。

搞定這些不確定性，才是企業家該乾的事兒，也是企業家的回報所在。

流行趨勢通常不能用以往的經驗判斷。有個企業家認准了一個全新的款式，說我非得生產這個，銀行能給他擔保嗎？這個不確定性沒法系統化管理，他自己必須承擔 —— 這才是企業家存在的意義。你要是願意給這樣的項目投資、分擔不確定性 —— 而不是把錢交給銀行拿固定的利息 —— 你也是企業家。

要做服裝這一行的企業家，你肯定得對流行趨勢有個很好的感覺才行。不過企業家本人不一定非得特別懂女裝 —— 他完全可以請人來給他設計，只是設計師不承擔不確定性，人家拿固定的設計費，風險還是要由企業家承擔。

簡單說，企業家，是市場上的 player。他拒絕聽別人的安排，非得按照自己的想法決定做什麼，然後他安排別人也按照這個想法去做，最後他獨自承擔後果。

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奈特找到了公司存在的最根本理由。市場競爭再充分也不可能是絕對可預測的，未來總會有各種各樣的不確定性，需要企業家在各個方向上大膽探索。奈特後來成為經濟學的大宗師，他本人沒得過諾貝爾獎但是他有五個弟子得了諾貝爾經濟學獎，他是「芝加哥學派」的祖師爺。

奈特之後，別的經濟學家又找到了公司存在的其他理由。比如科斯說公司減少了交易成本能起到協調作用。張五常說公司提供了合約。還有人說公司解決了監督、提供了資源獨特性……等等等 [3]，但是奈特這個「不確定性」的說法，是最根本的。

如果從某一天開始，世界上再也沒有不確定性了，那麼市場的力量就會迅速把公司利潤變成 0：企業家就不需要存在，大家都應該拿固定工資。

其實現在企業家的日子也不好過。我們看街上那些餐館，開了關關了開，真正能長期賺錢的沒有幾家，可能大部分老闆都是賠錢。沒有稀缺是不可能賺到錢的，但是利潤只發生在你剛剛掌握某種稀缺、而別人還沒有跟上的那個時間段。別人跟上了，模仿了，你就必須再去尋找新的不確定性。

一切賺錢的生意都有不確定性。你把一大筆錢放銀行裡拿利息，那叫躺著花錢不叫躺著賺錢。哪怕是買幾套房子收租金，你都得面對房產市場的不確定性。
世界上沒有一勞永逸的利潤，也沒有真正躺著賺錢的企業家。

那你說平均而言，企業家的收益是正的還是負的呢？我到底該不該去做個企業家呢？沒有答案。有答案就不叫不確定性了。

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不確定性都是從哪來的呢？一個有意思的不確定性是中國經濟學家張維迎在 2008 年的一次演講中說的 [4]。他說中國改革開放這麼多年之中，商業活動最大的不確定性，是「體制的不確定性，政策的不確定性，政府行為的不確定性。」這體現在政府對資源的調配非常隨意。

張維迎當時說，正是這個不確定性加劇了中國的貧富差距。在中國市場化程度高，體制不確定性低的地區，比如浙江省，人們更富裕，收入差距反而更低：因為利潤分布更均勻。

這個規律是不確定性越大，利潤就越高 —— 企業家為利潤而奮鬥，但是市場看不見的手恰恰在降低總利潤。是那些看得見的手，提供了額外的不確定性，才給人帶來不合理的利潤。

那你說如果我們把體制給理順，讓競爭越來越公平，未來的不確定性會不會越來越少呢？不一定。

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奈特列舉了不確定性的好幾種來源，比如未來人口的變化、資源的供給等等。其中我們現代人最關注的肯定是創新。創新本質上是不可預測的，你不知道未來會有什麼新技術出來，你也不知道一個新技術出來會不會被市場接受。一切創新都有強烈的冒險成分，關於這一點已經有太多經濟學家討論了。

而奈特更厲害的一個洞見，則是「價值」的不確定性。說白了就是人的慾望的不確定性，你不知道未來的人喜歡什麼。奈特 1924 年發表了一篇文章叫《經濟學中科學方法的局限性》，說經濟學不僅僅是什麼資源的有效調配，把一個什麼價值函數最大化的問題，因為人的價值觀是會變的 ——
「人生在根本上是對價值的探索，是努力發現新價值，而不是照著現有的價值觀把生產和享受最大化。」[5]

一百多年前整天坐馬車的人沒有想要一輛汽車。2006 年以前的人並不期待智能手機。今天的多數人不能理解馬斯克為什麼非得讓人去火星。人生的終極任務不是滿足某種價值，而是發現和創造新價值。

因為這個見識，奈特後來被認為是個道德哲學家，而不僅僅是個經濟學家。
也因為這一點，你不需要非得是個企業家，也不一定非得拿金錢利潤。藝術家、教育家、每個工人和管理者、包括每個消費者，都可以是價值的發現者和不確定性的製造者。

只要把周圍的世界往你想的那個方向上推動一小步，就算是你的成功。

注釋
[1] 弗蘭克·奈特，《風險、不確定性和利潤》，中文有郭武軍、劉亮翻譯版，華夏出版社 2013。
[2] 精英日課第三季，哪種不確定性？什麼黑天鵝？
[3] 關於公司為什麼存在的理論發展總結，可參考向松祚，《新經濟學》第二卷，新經濟範式。
[4] 張維迎的這次演講首次發表於《經濟觀察報》2008年1月20日，修改後的文章曾收入作者主編的《中國改革30年：10位經濟學家的思考》。
[5] Frank Knight (1924), "The limitations of scientific method in economics」, 原文是「Now this, we shall contend, is not very far; the scientific view of life is a limited and partial view; life is at bottom an exploration in the field of values, an attempt to discover values, rather than on the basis of knowledge of them to produce and enjoy them to the greatest possible extent. We strive to "know ourselves," to find out our real wants, more than to get what we want. This fact sets a first and most sweeping limitation to the conception of economics as a science.」

是的，指考。

不意外的，又有一波擔憂國家數理發展，以及另一波擔心語言發展，還有其他波的擔心XX發展，加上奧運舉辦，體育發展的憂慮也刷一波

依照各方大德的憂慮，想要達成全部目標，我們現在的國民教育應該會從小一開始改成全住宿制，每天課程排到晚上9，一路上到大學還得要義務化。

簡稱，不可能的任務。

看不懂？嗯，因為這算月經文..........年經文才對。

我的意思很簡單啦，每次大考考完，除了那些每年都要靠邀幾句的校長，總會多出一批新人，憂心教育內容每況愈下，學子未來值得擔憂，國家競爭力缺乏等等。從教改啟動前就開始罵，罵到今天還是沒停。

坦白說，我對罵沒意見，但總要有具體點的建議出來。具體的建議可不是什麼提高數學教學強度，增加閱讀測驗等等，這叫做毫不具體。

具體的事項，要很明確的講出：
「必須從國一開始上三角函數，國二要會球座標」
「當前作文與閱讀課不敷需求，每周要加到5堂課」

用產業界的說法，就是你得提出目標-需求-資源，不然誰曉得你想幹嘛。那種高喊今年業績要提高的老闆很多，拍桌說業務要更積極搶單的經理更多，但具體計畫寫下來，恐怕是沒幾個能動的。

說不出個所以然，只是單純地看到數理教學內容變少，然後看則新聞說半導體落後，就膝蓋反射認定是教改失敗，學生程度太差，這連結相關度說有多高嘛...........

唉

我是希望，每個老師或是教授，真想對教育內容有建設性意見，不要只是碎念，請從現場時數去反推課程合理性，自己做不到也沒關係，試著想一次就曉得多麻煩，沒教過學校會很難這種「分配力學」。

做不到的人可以反過來，從希望達成的目標去反推該做什麼，這個業界也常做。那就是，你覺得我們哪些產業，或是未來需要哪些能力，必需在教育上立刻改變？

例如「半導體業是國家未來重點項目，所以要增加基層作業員素質，故全國技職體系都該開設鍍膜工藝、真空技術、現場操作技巧，所以今年就該鼓勵現場工程師轉職，進修教育學分後，分發到高職開始進行高強度的基層訓練。」(從爆肝工程師變成爆肝技工的概念)

或如「綠能產業是未來重點，所以國中理化課程應該大幅增加相關內容，電磁學要放到國二，基礎理化放到國一，生物課程另開，增加時數從文科挪走。並在國三大幅增加實驗課程，除高中以外，高職開設新的電力與製造工程師課程。」(人社科去死的概念)

不然喔，永遠只是在那邊憂國憂民，因為憂的範圍超級大，所以基本上台灣所有的問題都可以被囊括進去，可以給抱怨者宇宙無敵大的憂國情懷，卻沒有半個人可以提出具體解決辦法。

但不去討論實際運作的狀態，多數人都只是看著小孩課本，抱怨怎麼內容變那麼簡單，然後看了新聞說XX國很強，就反射認為都是課本教壞，這種想法沒有意義啦。

沒篇幅了，所以我這邊就提一個問題，看有沒人會想討論，之後再來講：
我們教育究竟是要傾向全民篩選制，還是積極放長線釣大魚的概念。這兩者雖然可以並行，但若全力推動一種，另一種就會被當成不公平喔。

#微冷 #冷語言 PRIME PRIME

某日某科宅忽然頓悟。為什麼數學符號加了一撇 A′ B′ x′ p′ f′(x) 要念成某某 prime？（在英國也念成某某 dash，且不在本文討論。）

我們給讀者Ａ一個答錯的機會。讀者Ａ：「因為…喔喔喔，那個符號叫做 prime？所以兩撇念 prime prime，三撇念 prime prime prime。或者念作 double 或 triple prime 以此類推。」

這個回答不錯，但不是最好ㄉ。在於其實等同於說「那是規定」而並沒回答到什麼。先提一事，雖然普通 ASCII 鍵盤上的符號有限，日常打字時經常是撇號（apostrophe, 用於字母省略如 don't）、右單引號和 prime 全部混同。不過其實專業排版應使用各自的符號。

再從字彙來想，prime 會想到什麼？primate 靈長類，是來自於人類很自豪是最好的種族，所以自名／自鳴 prime，乃「第一」之意。英語說 prime real estate 表示該建案（物件）在精華地段炙手可熱，也是好棒棒的意思。這麼說，某機器生物名曰 Optimus Prime 也就類似「好棒棒」的意思XD。英文片語 In one's prime 的意思是正當盛年：表示那人正在他人生最健康、快樂、活躍、有產力的年華。

再來些字吧：primitive, primordial, primeval 太古的原始的最早的。然後 prime 質數，「質」什麼？其實是取質數不可再分解，（在考慮乘法的時候）有種最原初的感覺。

所以，欸等等，所以 f′ 的意思該不會也是「第一個 f」吧。一點都沒錯，而且 f′′ 原本的念法應該是 f second，f′′′ 應念 f tierce。就是【法文】的第一、第二、第三。

四撇的 f′′′′ 又可寫作 f⁽⁴⁾ 或 fᶦᵛ 念作 f quatrième，表示第四個 f ——的導函數，也就是微分四次的意思。原來這套寫法出自於法國數學界的３Ｌ（就像流星花園有 F4，法國科學院也有 3L）中的大Ｌ拉格朗日，如圖中的這位長者。

當我們把 f′ f′′ f′′′ f′′′′ 如圖這樣擺在一起時，心裡的小小格式塔神經元就亮了起來......給我等一下！難道說，拉格朗日其實不是在撇撇撇，而只是「在符號的右上角寫羅馬數字 I、II、III 」這樣嗎。

* 我賭是，但我不是數學史家，有待強者的投入考據囉（還是說這其實是數學史家的常識就不得而知）。

法國數學的輝煌在英語帝國制霸之前，因為如果按照牛頓流數法的記號，微分是在符號上方加點點點，但在此戰場，是歐洲的微積分記號系統勝出，一統了迷因池。

當英語系國家閱讀發達的法文翻譯的數學教材和教學時，多半不會想到 prime, second, tierce，而就如讀者Ａ那樣想當然耳覺得「應該是那一撇叫做 prime 吧」因而 prime prime prime 不完，產生了迷因的變種，aka 誤會惹 #不曉得誰規定的。後來在幾何方面，符號加個 prime 號用來代表由該符號導出的新的幾何物件，再導出新的就再加更多撇撇，以應對字母用完的困境 XD

話說第一次公演叫做 premier 這個字是法語裡另外一個「第一」，英超足球聯賽就叫做 Premier League。Prime 和 Premier，是說有時候語言就會這樣，分裂出兩個相近的字，用法逐漸隨使用習慣而區分開來，無法互通，彷彿是迷因的 speciation 種化過程呢。←奇怪的感慨

好啦，既然都多話至此，再加開冷知識車車 PUI PUI～

你知道嗎？「分鐘」和「秒」其實也和這一串有關。

minute 一字在變成分鐘之前原本是微小的意思（到現在如果念成 /maɪˈnjuːt/ 也還是微小的意思），之所以變成分鐘，來自中世紀拉丁語 pars minuta prima：「第一個」「微小」「部分」，也就是說，計時單位小時的第一次 60 等份細分。而秒 second 則是 pars minuta secunda 也就是第二次 60 等份，細分再細分。

現在你知其所以然了。Stay safe and stay home. 我們下次見。
by 科宅

(顯然是用 powerpoint 做的圖)