為什麼這篇冪級數解ode鄉民發文收入到精華區：因為在冪級數解ode這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者bightw24261 (程哥)看板Grad-ProbAsk標題冪級數解ODE 收斂範圍疑問時間...
（x^2+1)y"+xy'-y=0
上式若以冪級數求解，並以x=0為展開中心，則因0爲常點所以可用泰勒級數展開，因此可以y=Σa_n*x^n
這時候問題來了，因為每個無窮級數都要寫收斂範圍，可是這樣令的時候，收斂範圍我不知道怎麼求，總不會是+i -i吧
課本上收斂範圍是寫-1<x<1，可是我算不出來啊@@
-----
Sent from JPTT on my iPhone
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.221.58.4
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1493087496.A.0A6.html
※ 編輯: bightw24261 (61.221.58.4), 04/25/2017 10:33:39
※ 編輯: bightw24261 (61.221.58.4), 04/25/2017 10:35:11
→ yyc2008: 你去把相關問題拍一題貼上來 我教你怎麼看 04/25 10:34
→ yyc2008: 含解答過程的 04/25 10:35
→ bightw24261: 抱歉手機拍的不知道怎麼轉向... 04/25 10:39
→ bightw24261: 這題跟內文的題目不同，不過是一樣意思的 04/25 10:40
→ bightw24261: 雖然我知道如何求解，可是不懂判斷解ode時，我令的無 04/25 10:40
→ bightw24261: 窮級數的收斂範圍怎麼求... 04/25 10:40
→ bightw24261: 像這題這樣，收斂範圍是-2～2 04/25 10:46
→ yyc2008: 你貼的圖 極點在2i和-2i 但是你用x=0展，所以收斂半徑不 04/25 10:51
→ yyc2008: 能碰到極點 因此是介於-2到2之間 04/25 10:51
→ yyc2008: 同理你這篇要問的 極點在-i和i 你用x=0展 就介於-1~1之 04/25 10:52
→ yyc2008: 間 04/25 10:52
→ bightw24261: 是把他想成一個平面座標，然後整個平面座標上以0為中 04/25 11:00
→ bightw24261: 心畫一個圓，因為圓碰到的x軸上的點是2 與-2，所以收 04/25 11:00
→ bightw24261: 斂範圍在2與-2間 04/25 11:00
→ bightw24261: 是這樣思考嗎？ 04/25 11:01
→ yyc2008: 對 04/25 11:01
→ yyc2008: 這個書都沒寫嗎? 04/25 11:01
→ bightw24261: 謝謝，幫大忙了 04/25 11:02
→ bightw24261: 有 不過看不是很懂，所以上來問一下思考過程 04/25 11:03
→ yyc2008: 恩 04/25 11:18