為什麼這篇共軛複數鄉民發文收入到精華區：因為在共軛複數這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者CFE220 (JOHN VON HERBERT)看板Math標題Re: [線代] 為何內積&l...
共軛複數 在 辣媽英文天后 林俐 Carol Instagram 的最讚貼文
2021-07-06 05:58:15
感謝大家這禮拜對吳迪老師、李傑老師直播秀的支持🙏🏻 俐媽明晚7:30～8:30也要開播了🎉🎉 俐媽要告訴大家上高中基本需要具備的心態、背英文單字的方法、還有學英文需要的一些工具(書/APP)，歡迎三升一孩子參加！ 大家一起一排愛心❤️刷起來！ 今天送上之前預告的數學大餐part 2！ (感謝學...
※ 引述《vero520 (薇若妮卡)》之銘言：
: 問一個超笨的問題, 跟內積定義有關...
: x = (1+i, 2+3i) y = (2+i, 3+4i)
: _____ ______
: <x , y> = (1+i)(2+i) + (2+3i)(3+4i)
: = (1+i)(2-i) + (2+3i)(3-4i)
: 後項都要取bar, 為何內積要這樣定義?
: 不取bar會出甚麼問題嗎?
: 想不通, 得解自刪, 謝謝!!
Field = R (real), 顯然取不取bar皆是一致的；
Field = C (complex), 若不取bar則無法得到一內積空間,
∵〈x,x〉＞ 0 and〈ix,ix〉= -1〈x,x〉＞ 0, x≠0 => contradiction.
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◆ From: 114.32.184.86
※ 編輯: CFE220 來自: 114.32.184.86 (08/05 13:06)
推 vero520 :這說法蠻合理的, 我想是因為習慣高中數學的內積定義, 08/05 13:20
→ vero520 :才讓我對"真正的"內積定義產生困惑, 感謝解答!! 08/05 13:22
→ yee381654729:以投影的觀點來看，投影是分解，分解是為了合成。 08/05 22:52
→ yee381654729:內積則是用來計算投影。 08/05 22:53
→ yee381654729:所以先取共軛，之後才能合成。 08/05 22:54
→ yee381654729:講得太抽象了，看不懂就算了。 08/05 22:55
推 herstein :為了"正定性"，因為你希望同一個向量內積出來的數是 08/06 04:09
→ herstein :""向量長度的平方" 08/06 04:09
→ herstein :如果不取共軛，你就不會定到一個正的數 08/06 04:09
→ herstein :另一方面，z=a+ib的話zz* = a^2+b^2 =|z|^2 08/06 04:10
→ herstein :所以取共軛複數也是從這觀察來的 08/06 04:10