生蛋撈飯：母親節隨想(母の日に想う)*日文後ろ

昨日食呢碗納豆生蛋撈飯時 我忽然想像呢隻鷄蛋嘅母鷄
究竟係點樣輆樣ne？佢知唔知佢嘅蛋(仔女)就會將被人類嘅我食ne…？

咁樣諗時 我覺得我地更加要感恩佢地嘅生命同我地而家嘅自己生命

曾經 我媽講笑咁樣同我講過
生我家姐同我出來係完全無plan過嘅意外來
（*簡單來講 佢地果陣時唔戴套搞嘢w ）

聽完呢個故仔之後 我就覺得我自己好好彩 好lucky✨

因爲如果果陣時我爸媽戴好套搞嘢嘅話
我根本無可能出現喺呢個世界🌍

我又講笑咁樣同媽講過「Arigato 你地果陣時為咗貪快樂w選擇唔戴套搞嘢~結果將我生出來」 我媽又笑

大家都可能聽過好多次↓
我地誕生呢世界嘅機率 比中六合彩頭獎嘅機率仲低好多
簡直係奇跡來

人生 雖然 有苦有樂 起起伏伏 但我就覺得我地要好好地記住最最最根本性嘅問題 就係 無論你嘅人生而家係點樣 無論你鍾唔鍾意而家嘅你 無論你而家處於咩嘢精神或者經濟嘅狀態 都要亦希望大家(包括我)去盡量感恩珍惜 我地而家有嘅呢個生命 活在呢一刻嘅呢個事實

所以我都非常感恩 我爸媽果日無戴套搞嘢嘅呢個事實(笑)

媽（＆爸） Arigato❤I Love you
我會盡量enjoy我嘅生命！

筆 SOKO 和泉素行

おかんがいつか　冗談めかして
俺とおねーは計画出産ではなかったことを教えてくれた(笑)

つまり「つけず」にやった結果 予期せずにBORN(笑)

その話を最初聞いた時　胸をなでおろす様な安堵感を感じたのを覚えている

よかったー、セーフ！！💦

もし、そんときおかんとおとんがちゃんとつけてたら 自分はこの世に生まれてこなかった…今ここにいない…

と想像すると　ものすごくゾッとした

そしてこのゾッを感じたことにより自分はこの世に生まれてきてやはりよかったと思っているのだと確信できた

多くの人が知っている様に
僕らは宝くじの特賞を何回も当てるよりもっともっと低い奇跡が起こるような確率でこの世に生まれてきた　　　

もうけもんの人生である　

とはいえ　人生　山あり谷あり　楽あり苦あり　
更にこのコロナ下　その谷は一層深く　苦はよりその深刻さを増したように見える…

この納豆たまごかけごはんを食べるときふと思った
このたまごのお母さんはどんな鳥なのだろう このたまごがこんな風に僕に食べられることはきっとしらないだろうな

いのちは尊重しないとな と思う

一つ　揺るぎのない事実があると思う　

山だろが谷だろが苦だろが楽だろが
今ここに命があるということ　今生きているということ
これは確かな事実だ

ここらでもう一度 人間が生まれてくる事の有難さを形容する時に度々使用される「宝くじ当てるより難しい確率で生まれてきた」この月並みな表現の意味をもっかい噛みしめたいと思う

この 今 ここにある自分の命に感謝したい　そしてこの命をつないでくれたじーちゃんばーちゃん　そのまたじーちゃんばーちゃん　そしてこのたまごとその親どりにも

おかん おとん あん時つけずにやってくれてほんまありがとう(笑)

この先 まだまだいろんなことがあるでしょう
ワクワクすること楽しいこと　落ち込むこと

仕事いきたくねー 何もしたくないっ♪
布団の中にくるまってたい♪ってこともあるでしょう　

でも そんな時でも この命は「ある」ing

何はさておき　この命があるという根本的な
奇跡のような事実が 今ここにあるということをちゃんと覚えて

あらゆるいのちに感謝をしながら楽しくいきていけたらなー

とおもう

［爆冷點解都頭痕？］首先，介紹返，莊家係鍾意爆冷嘅。

TLDR：William Hill業績唔多掂，除咗冇波踼同投注站閂門，亦都因為爆冷。唔係話爆冷有利莊家？係就係，但今次有啲結構性嘅問題。

1. 類似嘅concept好似講過唔止一次。但簡單再講。好多時啲友鍾意捕風捉影，見估價低咗或借得少咗，就係銀行「睇淡」樓市。實情在銀行嘅立場，唔使有乜立場。你準時還錢就袋袋平安，你層樓升就恭喜你，「使唔使加按」？但銀行好難去「睇淡」樓市而做決定—你供層樓三十年喎，點保證唔跌？

2. 再講白啲，銀行就係左手交右手嘅遊戲。你去恒生唱十萬南非蘭特，佢咪去搵其他行唱畀佢，然後食你個差價。我犯不著自己走去坐十萬甚至一百萬南非蘭特，走去分析到底佢會升定會跌。因為呢啲嘢係你（以為自己有能力）做的。

3. 同樣地，唔少對沖基金，都玩market neutral．同你想像中唔同，佢地唔去估個市升定跌（相反你啲網友個個都好有見解，絶對符合D-K定律：越無知嘅越有信心），只係去玩啲自己熟悉嘅嘢。最簡單係個pair trade，long short，我係行業絶對專家，覺得呢個行業呢兩間嘢一間明顯係高估，另一間明顯被低估，我咪長一隻短一隻。個市升定跌，同我無關，反正唔係我熟悉嘅範圍（指數可以有好多我唔識嘅行業）。我只知道，如果大升市，被低估嗰隻會升得多過被高估嗰隻，同樣地，如果大跌市，被低估嗰隻會跌得少過被高估嗰隻。Either way I make money（＊）

4. 博彩公司（你可以理解做馬會），或者開賭，亦係咁玩法。固然廿一點個莊會玩埋一份（但其實都好被動），但更多遊戲係：我使乜take side？我係賭場使乜估開完幾舖大下舖開乜？我根本唔使outsmart你，你自己以為outsmart個賭場，但長玩必死。當然你可以做鄧小平撚（又來了），堅持話你贏過好多錢，或者你同事個朋友玩咗兩日一夜打低燊哥。可能有咁嘅人，但最後三妻四妾上名人版嘅係桑哥，唔係賭仔。

5. 賭波賭馬一樣，係人嘅遊戲。我開賭使乜take side？我先唔使理巴塞定皇馬贏，我睇你地買邊面，再郁個賠率。固然偶然會失手（例如忽然間假波人人狂煲一隊），但拉長冇得輸。（賭馬就仲簡單，扣晒先話你知賠幾多，極之搵笨實）。如果係馬會之類做莊開賭波，仲簡單，射出街咪得。因為獨市。原理同恒生銀行唱南非蘭特差不多

6. 所以，理論上，開賭嘅應該都neutral．但如果真係要問，就問一個好多人可能都諗過嘅問題：到底博彩公司，鍾意熱門跑出，定係爆冷頻頻？你估下？

7. 就咁理論上，都唔易估。你可以話冷門賠咁大（例如李斯特城拎英超），輸死莊家。但又可以話熱門賠咁多人，個個排隊賠到手軟。咁邊個影響大啲？

8. 答案：Depends（噓！！！！），但，一般莊家係鍾意爆冷嘅。

9. 原因不太難解，最極端嘅例子，一個星期10場英超，10場都係熱門贏晒，輸死莊家。因為買冷門嘅人少，仲要係雞仔注。相反有啲友係過關，刀仔鋸大樹，10場串埋一齊，但過關差不多定必係揀熱門。10場都熱門，莊家唔掂。

10. 有人錯誤地以為，莊家怕爆冷，因為要賠好大。冇錯，但人數上，多數人都買熱門。錢上面亦都係（否則熱門就唔係熱門啦）。而買冷門嘅，人又少，注碼亦都實細。

11. 以FT張相呢場（同內文其實冇關），維拉7-2大炒利物浦為例。波膽125倍，pretty good．但你估有幾多人會買維拉主其他？買嘅頂多咪十蚊，一百蚊好未？但，其他波膽嘅，全部死晒。估都估到係莊家有so

12. Similarly，舊年寫過（https://bityl.co/48EP），熱刺主場輸畀拜仁2-7。呢個波膽，在頂級聯賽國際賽洲賽，4萬場以上冇出現過。但你買中都好，只係賠35倍。（請唔好答我「維拉對熱刺咪7:2」，我地係講2:7，客隊勝，你有睇過2:7嘅話我知）。呢場亦係斬唔少波膽。

13. 仲有，講多嘢賤嘢你知。莊家鍾意爆冷，因為仲可以免費宣傳。嘩，有條友買中咗李斯特城捧英超，5000倍喎，100蚊變50萬，夠畀首期—而冇人會去訪問輸咗嗰幾十萬人。呢啲刀仔鋸大樹成功嘅故事，係最好嘅宣傳。六合彩都期期有人中，點解我唔得？個個就去追夢。馬會多謝你。

14. 呢類報導，亦令到絶大多數人，嚴重高估自己贏錢嘅可能性—又一核心價值，我發現呢個世界好多操作，都係令啲人高估自己成功嘅可能性。阿豬阿狗叫你去追夢啦，訪問成功例子啦—本質上，同賭場昆你冇乜分別。

15. 講咗咁耐，其實係講返威廉希爾，William Hill，細細個我就幫襯啦（會唔會畀人拉？但我在港大用圖書館電腦買，冇翻牆，照用香港信用卡，照計唔犯法？）。

16. WillHill就話，近期業績唔好呀（＊＊）。點解？除咗因為少咗波賭（歐聯都踢少幾場，有啲友賽又停咗，法甲之類更加提早收檔），投注站收檔，仲因為太多爆冷。

17. 明明就話爆冷有利莊家喎，咩回事？

18. 原來唔係咁簡單，唔係平時嘅爆冷，而係結構性嘅。

19. 因為，今季少咗好多和波（我唔知有冇數錯，53場得11場和），21%左右。比之前幾季都低。而一般和波係有利莊家嘅—因為賭仔係低估和波嘅機率。以前都寫過，彭博嗰時玩估世界盃，啲人估嘅賽果，好少估波和。唔合人性。

20. 另外，所謂嘅爆冷多，唔係一場兩場，而係一大堆客隊贏波。話說今季有50%賽事係客隊贏，以往只係31%。點解？當然係因為閉門作賽。（有研究過，球迷入場係有利主隊，但主要唔係對球員士氣，而係因為球證會受壓力，唔敢畀十二碼客隊）。

21. 結果，就似乎公司內部啲開價出錯，成日畀人煲爆了。話說話，舊文都寫過（https://fbook.cc/3HZt），復賽後呢，明顯見到主場優勢少咗。嗰時都有同你講，應該係賭波嘅機會。

（＊）簡化咗好多，實際上唔係咁簡單。即係有啲股票係升市就low beta跌市跌high beta，升就升少少，跌就跌多多。當然更甚係有啲公司聽聞係升市負beta跌市正beta，人升我跌，人跌我更多。

（＊＊）你可能見到有啲其他博彩公司股價好生意好，好可能因為佢地有其他online嘅東西，例如線上賭場（上線啦）或者poker．Will Hill就真係好集中於體育賽事

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本來都有諗過循呢個角度寫，但 君子馬蘭頭 - Ivan Li 李聲揚 寫得好睇。

#誠意推介
#長文互聯

［搶M巾！搶紙巾！搶腦筋！］三GUN一起出擊！三GUN的經濟學！要搶糧又搶娘！既打波又打人！coffee，tea or me？why not all？（即係，叫空姐斟杯鴛鴦畀你咁咯。我冇試過，坐商務都冇，我唔飲鴛鴦，一杯都冇飲過）

1. 畀咗結論你先：搶M巾好理性！信神好理性！擠提去排埋一份都好理性！

2. 呢兩日嘅全城焦點，就唔係林鄭，亦唔係肺炎，甚至唔係口罩。而係廁紙！仲有M巾！仲有避孕套！同我掃！

3. 學我網友講句，啲阿嬸掃埋咁多M巾，真係停經都未用得完呀。但我不同意，你點知佢買嚟用？畀屋企人得？買嚟炒唔得？送畀人都仲得。有啲賴皮，但成日都話，炒家同用家，有時唔係咁key丫咳

4. 又其實有冇諗過三者之間有natural hedge？「要用大量廁紙嗰啲就未必有另一半畀佢用套」（我知做愛都要用紙巾，但明啦）「而做愛唔用套自然第時就M巾都唔使用」 ，三者明顯有啲negative correlation，擺埋落個投資組合就可以分散風險，唔會齊升齊跌。相反如果你又買岡本又買杜蕾斯又買富力士（其實仲有冇呢個牌子？）就唔會有分散，齊升齊跌。拿，CFA都係教你呢啲嘢架咋！（是真的，整個covariance matrix 出嚟添）

5. 但講返，我見一般人都係恥笑花生多。之前搶／排口罩冇人笑，甚至去到搶／排米都冇人笑，但去到紙巾M巾大家都覺得going to far了。當然我都有—我指有份笑，唔係有份搶

6. 但，正所謂專家食屎。我地換個角度睇，行動代表一切，呢啲係佢地嘅revealed preference，係好赤裸裸的。佢地就係要呢啲嘢，知行合一。唔似有時啲金融撚咁表面唱淡其實好倉，或者一邊唱好某國一邊搞移民。親身落場嘅戰士，我幾時都欽敬，真的。炒鬼會輸錢，都好過得個講字嘅人。

7. 所以，有人話「唔理性」，我就真係唔知邊忽「唔理性」。

8. 首先做李天命，語理分析，「理性」呢個字，係極之含混嘅。根本唔同人唔同語境，分別可以好大。同一種行為，唔同人睇，唔同時間睇，已經可以由理性變不理性。我甚至懷疑，「理性」呢個詞，近乎係廢的。實務上嘅用途，只係一種感情標簽—我「理性」我就巴撚閉，我唔同意嘅咪「唔理性」。

9. 好啦，咩叫「理性」？好空廢地講，人嘅決定，應該必然係「理性」架喎。每個人嘅價值觀不同，你話人幾百萬搵明星「唔理性」，「咪又係女一條」，但食家一樣覺得你「唔理性」，食幾百餐垃圾，點解唔慳埋食餐好？。撐侵侵嘅覺得投民主黨「唔理性」，左膠八婆玩死美國呀。反侵侵嘅一樣覺得侵侵呢啲小丑，投嗰啲都係啲「唔理性」嘅鄉下佬。

10. 另一種語境下，「理性」變咗係versus感情。例如條女寧願同條毒撚一齊都唔跟富二代，好唔理性。例如條仔明明十幾廿萬樣嘢做條女都要佢陪，就會同條女講「你可唔可以理性啲」。

11. 我理解，好多人嘅「理性」，特別係啲中產知識份子嘅「理性」，就係佢覺得「你掌握嘅資料唔夠」，你個scenario analysis 完全錯嘅．大灣區買樓？輸死你呀，下年支爆架啦。25000撈底？輸死你呀，下年2500架啦。

12. 真的，我舉啲例有啲極端，但操作差不多。大家恥笑人盲搶巾，背後無非就係假設嗰啲友羊群心態，無腦嘅謠言都信，仲買埋咁多。點會真係冇貨？

13. 但，你點知個謠言係假？「萬一係真呢？」你冇炒過車？

14. 係啦，記住呢句，「萬一係真呢？」FOMO，Fear of Missing Out．其實人類一直都係咁，但近十年更加明顯，其中之一因為社交網

15. 真係唔好睇少呢種FOMO，包裝得靚啲，就係全球首富（佢講嘢你要聽啦掛）光頭佬嘅Regret Minimization Framework。真係只要有錢，又改個好啲嘅名，就好似商管咁—即係　唔怕一萬　至怕萬一

16. 我畀兩個好經典嘅例子你。

17. 第一個係，瑞士數學神學哲學物理學家，Blaise Pascal 講嘅，「你一定要信神」。即使神好可能不存在都好，都係信咗先。點解？「萬一係真呢？」。你睇下個pay off．如果冇神，但你走去信，咁其實都冇乜嘢，最多唔可以講粗口，捐下錢，分分鐘仲食到女搵到生意（嗰個年代應冇），冇乜好大損失—係有，但可接受。但萬一，有神，而你唔信呢？好撚大鑊架喎。就算係好細機會都好，負唔負得起後果先。所以，買個保險。梗係信神。「萬一係真呢？」

18. 第二個，擠提。我對擠提十分之著迷（？）。之前話去提爆中銀嗰啲都唔信，2008年傳東亞不穩，就真係大把人去擠提。最後穩住咗

19. 不過我都有朋友去提埋一份，我公司都有同事去。好啦，你問我信唔信東亞唔掂？唔信咯。但，首先，呢個例子有啲唔同，擠提有「自我實現」 特性，你個個去提就可以唔爆都搞爆（不過而家冇咁易，有機會再解）。第二，又係頭先嘅諗法，計下個pay off．

20. 東亞如果冇事，你走去提款，冇問題架喎，最多係損失少少時間，嗰時提款都唔係真係好長龍，記得同事十五至三十分鐘一定搞得掂。除此以外，係冇成本乜滯。但如果真係爆煲，而你冇提款呢？係好細機會，但你冒唔冒得起？「萬一係真呢？」

21. 更何況，除咗金錢損失外，仲有最大劑係個心理損失。東亞冇事你去提，廁紙冇供應你去排，最多畀人笑幾日—但如果真係有事呢？有事你冇去提，你老婆唔鏟到你飛天？「一早叫咗你架啦」。如果真係冇M巾你冇去買，你有乜感受？

22. 留意呢度呢啲例子，真實生活都係好常見，asymmetric payoff，不對稱回報。人腦處理呢啲嘢，就份外奇怪。買六合彩個個都知係騙局，否則馬會何來咁多錢，學者話係「蠢人稅」，專門抽啲唔識數學嘅人稅。而且買六合彩唔同賭百家樂，我相信冇咗過癮嘅過程，亦冇得搵條女同你吹吹吹—但買六合彩係咪唔理性？又好似唔係喎。我輸一千次，冇乜所謂，一萬幾千蚊—但如果中咗呢？

23. 同樣道理，今朝先有朋友問，「每期買死一堆數字，同買電腦飛，中獎機會係咪一樣」，答案當然係。甚至你轉嚟轉去都好—但實務上，我唔會建議人咁玩。一係你買死一堆數字，一係你期期電腦飛—係機率一樣呀，但你試下買開99期老婆生日，然後第100期買電腦飛，點知開中你原本買開嘅老婆生日？你老婆唔斬撚死你，你都自盡啦。

24. 經濟學會叫呢啲東西做utility，亦都係精算101必讀（明顯我只係上過幾堂）。買保險係蝕錢架喎，「否則保險公司賺乜？」。但，保險嘅精義，同埋risk management, hedging 嘅精要，唔係make loss less severe —係make them more certain！

25. 再講白啲，我寧願厄分畀輸15蚊，訓得舒服—好過去玩一個 999舖我冇事但1舖我會輸10000嘅遊戲—明明後者嘅expected value 係10蚊，你話做乜咁笨柒。但我輸10000我會跳樓架嘛，我不如一早投降畀你輸15蚊（你當有隻魔鬼搵支搶指住你一定要揀一樣啦下）。呢啲就係保險啦

26. 係咯，講到尾，搶乜搶物，真係買個保險，遠比你想像中理性。

27. 你諗下戴口罩其實都係咁，我到而家都係幾懷疑有幾大作用，你見鬼佬都話唔係必要乜物。但，咁我戴唔戴？梗係戴啦。一來求個安心，成本又唔高，最多冇咁舒服。二來，「萬一中咗」，你實後悔莫及。

28. 買口罩，都係一樣。你話咩炒高幾十倍都好，講真，當30蚊個，你買唔買？我估多數人都買。我當你買夠100個，三千蚊，貴但唔係要咗你條命。你梗係會買啦。我唔係要你幾皮嘢做個手術嘛。

29. 同樣地，掃廁紙嗰啲，其實有乜所謂？又唔係要排十鳩幾個鐘。一排廁紙使幾錢？我買夠十幾廿排返屋企，講真，你估會用唔晒？又好似唔會咁快過期嘅。真係用唔晒咪打多幾次飛機，反正work from home。再唔係分畀人又得，仆街啲嘅拎嚟炒都得。就算我最後全部滯銷打到精盡人亡都好，都係幾舊水之嘛。

30. 「唔理性」？我記得咩北京控股招股，我讀大學，當年都未識股票，見啲文化評論都話「唔理性」。我朋友生哥話，有錢唔去賺先唔理性—先唔好講係咪包賺。但嗰啲人覺得係嘛，而嗰時，覺得有得賺，點都係fair judgement -甚至我根本唔使去入飛，嗰時連招股書都有得炒！分分鐘你炒招股書都執到幾舊水—正如淘金熱都係旺咗賣鏟嘅人，同埋，LEVIS

31. 所以，搶廁紙呢啲，最多真係判斷不同，口味不同，但好難話係「唔理性」。你話佢三千蚊一卷都買就「唔理性」啫，而家只係平時價，買多幾十袋，有何成本？又唔係要排十個鐘，又唔係要畀十倍價，有幾「唔理性」？

32. 最後一講，理論上社會富裕咗，人嘅時間值錢咗，排隊成本高咗—但其實唔係。朋友知我其實冇乜耐性，所以好奇怪我會在東京排兩個鐘食拉麵（言下之意覺得你都戇鳩，「唔理性」），仲要次次去都排。但，皇牌FOV啦，乜我冇話你知我嗰兩個鐘可以睇報紙睇email咩？係喎，埃汾一日睇email都睇兩個鐘起碼，唔係邊得嚟咁多嘢寫，邊得嚟咁多堅料，邊得嚟咁多過癮故事。

33. 所以根本有咗智能手機（同埋，尿袋），而家啲友排隊嘅成本，係遠低過十年前。冇智能手機你會有冇咁多人通頂排隊買波鞋買演唱會飛？個個睇書聽歌八粒鐘？

34. 雖則呢篇行文都幾多粗口（興奮就會咁架啦），但我覺得個風格同題目，其實係十分之咁利世民嘅。

35. 唔好意思，其實完全唔係經濟學，呃左標題黨。真經濟學人手下留情。

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Title:
懂得加減乘除的人就是賭場機率專家？
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Subtitle:
為何機率咁簡單，卻需要電腦運算？
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Script:
上回提到，要預測長賭命運，就要計算EV；要計算EV，就要計算機率；要計算機率，就只需要數數目。

這當然只是故事的一部份而已，有些情況不是數數目就能了事，例如投注六合彩要麼中頭獎，要麼沒有中頭獎，只得兩個可能性，但我們不能因而聲稱中頭獎的機率為二份之一。這個例子與「擲毫要麼公，要麼字，因而機率各佔二份之一」的不同之處，在於擲毫的結果，一般我們會相信是均等，所以才可以使用「切蛋糕」法則。

賭場遊戲也有不少類似情況，例如骰寶（Sic Bo），俗稱買大細，每一局的結果，都可以分成「大」、「小」和「圍骰」三款。很明顯，一般人都會相信大和小的機率均等，但圍骰的機率卻相對低，因此，我們不會採用「切蛋糕」法則，聲稱這三款的結局各佔機率三份之一。

由此，我們需要更利害的方法——「強化版」樹狀圖。



 
強化版樹狀圖，將事件發生機率標記在分枝上，變相濃縮了沒差的資訊。以上方的樹狀圖為例，把擲不到1點的情況濃縮成一個情況，佔六份之五的機率，這有利計算擲出「圍一」的機率：




每一條路線，都是一個情況。每一個情況，都由數個階段構成。階段與階段之間用乘法連繫，情況與情況之間用加法連繫。

下一個階段？乘！　下一個情況？加！

由上圖可見，圍一的機率是 ，如此類推，圍骰包括圍一、圍二、圍三……圍六，總共有六個情況，因此圍骰的機率是 ，

（至此，我們僅用了乘法和加法。）

若以百分率表示，即 。

由於大和小的機率相同，因此從100%的機率之中，剔除了圍骰的2.78%，再各分一半，便是大和小分別的機率了。



大和小機率分別是：

（終於用齊加減乘除了！）

有了強化版樹狀圖，你便能進一步將隨機事件濃縮地考量，以百家樂（Baccarat）為例，你從維基百科（Wikipedia）搜索到百家樂「莊、和、閒」三款結果的機率：



（節錄自：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%99%BE%E5%AE%B6%E6%A8%82）

 
根據圖表，莊勝的機率是0.458597。留意這個用點數表示機率的方法，是分數和百分率以外表達機率的常用方法，點數的好處是方便運算。例如，連開三口莊有三個階段：第一口莊、第二口莊、第三口莊，根據強化版樹狀圖的乘法理論，連開三口莊的機率可這樣計：

0.096448089這個數字代表了什麼呢？你需要將它乘以100，得出9.6448089，它就變成百分率了，即大約有9.64%的機率（接近一成）會連開三口莊。

點數 × 100 = 百分率(%)

不難看得出：賭局規則越複雜，機率便越難計算。以百家樂為例，補牌規則相當複雜，加上莊勝只能賺取0.95注，勝率以人手來計實在太繁複，這就是電腦出場的時候了。大約的流程是：先寫一串電腦程式碼，教電腦了解賭局的規則，然後由電腦取代人手，列出所有可能性，再由電腦數數目，以分蛋糕法則計算機率。但由於寫程式太過複雜，在這入門課就只略述至此。
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《賭Sir數學戒賭》糸列
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計？
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆，便可以簡單運算？
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利，你要靠EV；而EV的計算，則涉及賠率（Odds）和機率（Probability）。一般賭局，賭率無論是固定，抑或不固定，都必定會顯示（例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等）；然而，勝負機率卻永遠隱藏。

計算機率可以非常複雜，看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的，相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單，有些連小學作業都有教。

為什麼又可以簡單？又可以複雜呢？這要由「機率是什麼」說起。

首先，機率就像重量、長度、價錢等，是一個量度值。當你想知道自己的體重，你會站在電子磅；當你想知道自己的身高，你會用尺量度；當你想知過大海船票幾貴，你會查一查價錢；而當你想知道一件事情發生的可能性，你便要計算機率。

那麼，有什麼事你會想知它的可能性呢？擲一粒骰「擲到七點」的可能性，你會想計算嗎？不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼，擲骰擲到整數的可能性，你又會想計算嗎？不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見，當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時，你不會問可能性。換言之，當你不肯定某事情是YES還是NO時，你才會想窺探可能性。

最家傳戶曉的例子，非擲毫莫屬：究竟下一回是公定字呢？

雖然機率是數學之中的一個範疇，但機率在語言之中也佔了一席位，縱使未曾學過機率，都會以「五十五十」來描述擲毫的結果，即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十（50%）。
 
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通，因為一整份是100%，各分一半自然是各佔50%，亦是兩份之中取一份，二份之一也。

分數概念對機率非常便利，將虛無飄渺的機率圖像化，轉化成「切蛋糕」的情況－－由於你深信擲公和字的可能性均等，公和字就像一對雙胞胎，要吃相同份量的蛋糕，身為父母你便得把蛋糕一分為二，一份給公，一份給字，二份之一也。

此平平無奇的「二份之一」概念，更足以延伸至更多情況：

擲一粒骰子，擲得一點的機率是多少？

由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同，它們就像六胞胎平分生日蛋糕，你把蛋糕一分為六，一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率，六份之一是也。

只要看得穿多少胞胎在分蛋糕，便能運算出機率。

雖然擲毫的機率十分顯淺，顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣，然而，由擲毫和擲骰引起的誤解，同時惹來不少人放棄了機率，甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是：

「擲公字的機率是二份之一，那麼，要是第一局己擲到了一次公，下一局將必定擲到字嗎？」

當然不是！否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎？這是天方夜譚吧。再者，若「必定」梅花間竹地出現，機率該是100%，這一點也抵觸了「二份之一」的說法。

「既然二份之一的機率，並不代表能夠預測下一局，對賭客來說又有什麼意思？」

答案很簡單，就是用來計算EV，預知定然的長遠結果。
 
明白了機率的意思和功用之後，接下來正式講解機率的3大運算方法：

1. 窮舉法（Exhaustive Method）：一次隨機事件

先前提過，基本的機率運算，是平均分蛋糕的遊戲。由此可見，「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好，這種「有幾」的問題，都只是嬰孩學「數手指」（即數數目）可以應付的問題。

由擲公字的例子起步，全部的情況有「公」和「字」，我們就這樣數：

「公……第一個；字……第二個。總共兩個。」

即問題涉及雙胞胎，將蛋糕分成兩份。

如想知擲得「公」的機率，我們又再數過：

「公……第一個。總共一個。」

可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份，二份之一也。

擲骰子亦同樣，這樣數全部的情況：

「一點……第一個；兩點……第兩個；三點……第三個；四點……第四個；五點……第五個；六點……第六個。總共六個。」

即問題涉及六胞胎，將蛋糕分成六份。

如想知擲得「雙數」（即2、4、6）的機率，我們又再數過：

「兩點……第一個；四點……第二個；六點……第三個。總共三個。」

可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份，六份之三也。
 
兩題的答案，分別是「二份之一」（ ）和「六份之三」（ ），究竟誰大誰小呢？欲比較分數，可以先將它化簡，繼續直接觀察，或者相減或相除。然而，分數的觸覺並非人皆有之，曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此，我建議採取較「平易近人」的百份率（%），換算方法是－－將分子除以分母，再乘以100，便是百份之多少，即多少%了。

機率(%)=分子÷分母×100

以上述的結果為例，先把1除2，再乘以100，得出50，即擲得公的機率為 50%；把3除以6，再乘以100，得出50，即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色，「一樣那麼可能」。

由這兩個例子得知：只要能夠準確細數可能發生的情況（我稱之為懂得數手指）便能夠計算基本的機率了。

當然，懂得數手指並不等如一定數得清，當數量太多的時候，例如打麻雀（144隻牌）一起手便食糊（又稱食天糊）的機率，逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人，的確能夠把所有可能性徹底列出，但整個過程也拖太久了吧？

因此，數數目亦應該要有聰明的方法。
 
2. 列表法（Tabulation）：兩次隨機事件

以擲骰子為例，擲一粒骰當然能夠「數手指」，因為只得6面。可是，如果擲兩粒骰呢？總有多少個可能的結果？

「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個；第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性，最終便會得知，總共有36個可能發生的結果。

列出來當然可以，但無可否認實在太煩了，而煩，亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢？
 
日常生活中，有一種表達方法，很值得參考，就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹，因此會是兩個馬匹號碼互相配搭，例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」，情形就像2粒骰的點數，「一點」加「六點」。

由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下：

每一格分別代表一個情況，例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點，綠色的骰子三點」。 由此可見，擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之，將蛋糕切成36份。

如問擲得總點數為10的機率，使用「馬經作圖法」答案一目了然：

非常明顯，共有3個格子，是兩骰點數相加為十（分別是(4,6)、(5,5)和(6,4)）因此這三十六胞胎，現在有三胞胎說要吃蛋糕了，在「36份之」中吃了「3」份，答案是「36份之3」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）

值得留意的是，這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方：

試想想，現有6張卡，分別畫了骰子的6面，現在你隨機抽取兩張，請問2張卡的點數相加為十的機率是多少？

很多人會照舊作答「36份之3」，原因是問題只是將骰子變成卡片，情況不甚改變，而且，使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表：

可惜這是錯的，答案錯，列表也是錯的，錯在算少了一著：擲骰子可以擲到相同數字，例如2粒骰都是一點，但抽卡並不能抽到相同數字呢！卡片只得1張，你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此，列表應修正如下：

灰色代表根本不可能發生的情況，即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表，蛋糕應平分為30份，而不是36份。符合相加為十的結果，亦不是3個，而是2個，因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此，修正後的答案為「30份之2」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
 
3. 樹狀圖（Tree Diagram）：兩次或以上隨機事件

雖然列表可以將可能性整齊地列出來，但列表也有它的局限之處，就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件，則要靠樹狀圖了。

以擲毫為例，如連擲三枚硬幣，擲得至少一次公的話，你便可以獲得8000元，這個遊戲值得花5000元去玩嗎？

首先，你得知道勝出這賭局的機率，即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件，因此無法使用列表法，非用樹狀圖不可：

樹狀圖就像旅行路線圖，每一條路都是一個行程，每一個行程就是每一個可能性，不妨逐個寫出來看看：

由圖所示，這年遊戲總共有8個結局，而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金，由此使用「分蛋糕」概念，你勝出遊戲的機率是8份之7，換算成百分率，即87.5%。

賠率則這樣計算：以5000元當作1注，如得勝則淨贏3000元，即贏3000÷5000注，又即0.6注。因此，你若參與這個賭局，你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%，是一個正數。長賭下去，你將會獲取40%的純利，當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo

YOoooooo 終於又返來，你都知我呢個chanel都只會係做d膠野⋯⋯（最近嘅取向係gum）所以真係唔係個d好pro嘅化妝教學片，笑下就算啦?

今次請來咗容媽媽配音（即係我媽子），佢對化妝產品嘅認知竟然係比起我估計嘅多?（非常好，俾d掌聲佢）

所使用產品List 如下：

1.Caudalie 葡萄籽皇后水

2.Embryolisse embryolisse lait-creme concentre 保濕霜

3.Giorgio Armani Luminous Silk Foundation

4.Ps.Por Brush from Primark

5.MUA Pro-Base Cover & Conceal Kit

6.KiKO Fusion Pressed Powder

7.Etude house 眉gel

8.Canmake 眉粉

9.Etude house PK007 RD301

10.Heroine make 纖長睫毛

11.Clio peri‘s Tint 2號

12.Clio peri‘s Ink 3號

13.Heroine make 眼線

14.紗榮子xMiche Bloomin 下睫毛02

就係Gum 啦?

今期金句（毒雞湯）：
你不是公主，就不要妄想會有王子愛妳。
童話故事係寫俾人睇，機率就如中六合彩。
（諗諗自己的氣質學歷家境，拍拍屁股繼續上路吧。?）