第四部分「為何感覺不到地球公轉？牛頓：重力平衡向心力；愛因斯坦：如何分辨重力場和加速度」 . *** 大家請follow我的【MeWe專頁】https://mewe.com/p/phycat *** . 終於來到本文最後一個問題：為何感覺不到地球公轉？前港大理學院院長郭新教授曾經指出在Google上搜尋問題的解釋當中，找不到一個是正確的。 . 他發現網絡上的答案大多說「根據慣性定律，不可能測試慣性參考系是否正在移動」。可是地球並非慣性參考系，因此用慣性定律去解釋是不嚴謹的。利用牛頓力學，正確的答案是「太陽吸引地球以及地球上所有人類的力，完美平衡了地球（和地球上的人）公轉所需的向心力」。 . 可是我們可以追問：有沒有比牛頓力學更基本的解釋？有的，而且與之前討論過的炮彈思想實驗有關。這就要由愛因斯坦（Albert Einstein）的另一個思想實驗說起。 . 愛因斯坦可說是利用思想實驗的專家。在1907年，即是他發表狹義相對論的兩年後，他想像有一部升降機，裡面有個可憐的人。突然，吊著升降機的纜繩斷掉，升降機裡面的人會失去了重力的感覺，「漂浮」了起來。 . 然而我們知道，這是因為升降機和他都以相同的加速度向下自由落體。而如果升降機真的在空無一物的宇宙深處之中，以與地球重力加速度同等數值的加速度向「上」加速，那麼他就會被升降機的地板向「上」推，使他感覺到與身處地球表面一樣的體重。 . 如果他看不到升降機外面的環境，他就不可能分辨自己究竟是在外太空被升降機地板向「上」推，還是與升降機靜止在地球表面。換句話說，任何物理學實驗都不可能分辨他「究竟這是在重力場中的自由落體，還是漂浮在遠離任何星體的宇宙空間裡」！ . 愛因斯坦後來稱這個思想實驗為他「一生中最快樂的思想」。透過這個思想實驗，愛因斯坦驚訝地發現，在局部的情況下，沒有任何實驗能夠分辨重力場和加速度。 . 換句話說，重力場就是加速度，加速度就是重力場，兩者是「相同的物理現象」！這個發現被稱為等效原理（equivalence principle）。等效原理是他在1915年發表廣義相對論的核心概念。 . 地球正在向太陽「墜落」、太空站也正在向地球「墜落」。根據等效原理，我們不可能在局部情況下分辨到底地球或太空站究竟是正在「墜落」、還是在遠離一切重力場的宇宙空間之中。因此，我們不可能感覺到地球正在環繞太陽公轉，因為如果我們能夠感覺到地球公轉的話，就等於說我們能夠分辨重力場和加速度！ 所以「為何感覺不到地球公轉？」的答案，是因為等效原理。不過要留意，這只是理論上的解釋。等效原理只會在無限小的局部（locality）環境中成立。但升降機並不是無限小的（這一點相信不用解釋）。 . 源自一個星球的重力吸引方向是向心的。但在升降機裡的各個物體的加速度卻是平行向「上」的。因此，如果在升降機的兩側各放一個蘋果，我們就可以從兩個蘋果相距的距離分辨出升降機到底是在真正無重力的宇宙空間中，還是正在地球重力場中作自由落體。 . 隨著時間過去，如果升降機真的在宇宙中，真的沒有重力作用於兩個蘋果之上，它們之間的距離就應該維持不變；如果升降機是在自由落體，指向地球中心的重力就會作用於兩個蘋果之上，而這兩個力並不是平行的，因此它們之間的距離就應該漸漸縮短。 . 當然在現實中並不可能進行升降機實驗，但我們仍然能夠從一些自然現象中找出端倪。例如潮汐漲退就是地球、月球和太陽三者的重力效應，所以潮汐就是地球真正位於重力場裡的證據。 . 但這仍只代表地球在重力場之中，並不代表地球正在公轉，地球可能是在直線向太陽墜落。加上之前提過的地球自轉，以及星星、太陽和月亮的周日和周年位置變化，我們就能得出地球必然正在公轉的結論。 . 同理，我們感覺不到整個太陽系都在環繞銀河系中心公轉的原因，也是基於等效原理。 . 最後，如果想用天文觀測證明地球會公轉的話，其實並不太困難。試試輪流遮住左眼和右眼看同一件物件，會發現物件相對背㬌的位置有所改變，這叫做視差（parallex）。利用相同原理，在相距半年的時間內，觀察同一顆星星相對背㬌星空的位置，我們會發現會有細微的變化。 . 因此，結論仍然是「人類相比宇宙實在太渺小了」。 . 【支持我的科普】 我的科普部落格：https://hfdavidyu.com 我的科研網頁：https://hfdavidyu.github.io . **我已開設【MeWe專頁】，搜尋「phycat」就可找到： https://mewe.com/p/phycat 另已有上千人加入我的【MeWe群組】「物理喵之友會吹水谷」，大家一起談物理說喵喵： https://mewe.com/join/phycat . 追蹤我的FB：https://fb.com/davidyu.phycat 追蹤我的IG：https://instagram.com/phycat 訂閱我的YT：https://youtube.com/c/DavidYuHoiFung . 也請支持香港其他科學普及工作者！你的支持，能令科學在中文世界更加普及。

去年，我花了兩個星期寫出《地球依然在動》一文，盡力把所有涉及的物理原理以淺白的文字解釋清楚，而且盡可能不犧牲技術上的細節正確性。這是我近年寫得最滿意的科普文之一。 . 地球會運動，而這運動由幾個部分組成：自轉、公轉，以及隨太陽環繞銀河系中心運行（其實還有自轉軸的進動和擺動，以及受其他行星重力影響等等問題，我現正慢慢寫另一篇文章詳述，敬請期待！）。 . 《地球依然在動》長達七千多字，比普遍一本書約六千字一章更長。因此我把這文分為四個部分，每部分稍作調整，每天貼一部分，希望讀過或未讀過的朋友，讀完後都可以有所得著。 . 第一部分「從古希臘地心說到伽利略船實驗」 . 傳說伽利略接受宗教法庭審判、被迫簽下「地球不會動」的悔過書時，說過這一句說話：「地球依然在動。」（”And yet it moves.”） . 科學尋找大自然定律，而大自然不會受人類意見左右。所謂科學「常識」都必須經過無數科學家努力研究才能得出。今次的主題是「為什麼我們感覺不到地球在動？」古時候並沒有人知道答案。在這個資訊發達、恆常有人駐守國際太空站上、每個人都知道答案的時代，我們又有否思考過，為什麼答案是如此這般呢？我希望藉著這個看似簡單的問題帶出一些思考的盲點。 . 觀察天空是古人思考宇宙奧秘的主要方法。日出日落，斗轉星移；東升西落，周而復始。這些觀察使古人歸納出一個結論：萬物都環繞地球轉動。這個直觀的理論叫做地心說（Geocentrism）。相反，古希臘學者亞里斯塔克斯（Aristarchus of Samos）提出太陽才是宇宙中心，稱之為日心說（Heliocentrism）。埃拉托色尼（Eratosthenes of Cyrene）更是首個做實驗計算地球直徑的人。 . 雖然日常生活感覺不到地面彎曲，但平面世界並不能解釋幾個觀察。首先，從海岸上望向遠方海上的帆船，總是先看見桅桿和船帆後才能看見船身；在山崖上能夠比在海邊更早看見船隻，在船上也總是先看見山崖再看見海岸；在桅桿上的水手能夠比在甲板上的水手更早看見陸地。這些都是地球表面彎曲的最直接的證據。 . 再者，月食發生時，月球上的黑暗面積總是圓形的一個部分。如果月食成因是地球遮掩了投射在月亮上的日光，那麼只有當地球是球狀的時候，才能總是投影出圓形的影子。我們可以試試分別用一個足球和一塊圓形的紙板，利用燈光在牆上投射出影子。我們會發現只有當燈光垂直照射平面的紙板時，影子才會是圓形的。但如果是立體的足球，無論從哪個方向投射燈光，影子都總是圓形的。 . 晚間出沒的星星與日間出現的太陽有個共通點，就是會從東邊升起、西邊落下。不過有些星星從不落下，它們只會環繞天空中一個假想的點轉動。對於身處北半球的人來說，有些星星永不落下，它們會環繞北極星附近的北天極轉動，北緯越高越多星星會這樣做。相反，身處南半球的人也會發現有些星星永遠只會環繞南天極轉動。太陽、北天極或南天極在天空中的位置亦隨緯度改變，在平的世界裡這是不可能的。因為在平面的世界裡，世界各地看見的星空都應該是一樣的。除非不同緯度的人看見的並非同一個太陽、同一堆星星，否則地球不可能是平的。 . 古希臘人認為物質分為兩種，各自會有自然的運動傾向：天上的物質自然而然環繞地球運動、地上的物質自然地向宇宙中心落下。人們傾向接受地心說，因為除了眾星辰都「明顯」環繞地球運動外，如果地球真的環繞太陽運動的話，為什麼地上的物質又會向地心落下？這是古希臘人未能解釋的。 . 地心說一直稱霸西方思想，甚至在東方亦一樣。古中國天文學家認為地球是方形的平面，且天空則是半球形的，即「天圓地方」之說。西方反對日心說的最大理由是地球「明顯」靜止不動。人們說，如果地球在動，那麼當物件向下掉落時，不應該掉在腳邊，而應該掉在後方，因為物件正在空中向下跌時，地球向前移動了。他們認為，即使地球並非宇宙中心，「地上的物質自然地向宇宙中心落下」依舊應該成立，所以如果地球在動，物件就理應向後方掉落而非垂直掉落了。 . 直至1624年，伽利略（Galileo Galilei）提出「船實驗」，才把這個攻擊日心說的主要理由消除。伽利略在行進中的船上觀察物件落下，發現與在陸地上時一樣掉在腳邊。這代表物件並不會原地垂直落下，而是會跟隨船隻一邊向前行進、一邊落下。在陸地上看，這個物件的軌跡是一條拋物線。這就代表地球並不一定是靜止的，因為這實驗證明了物件並非永遠向地球中心掉落。 . 換句話說，伽利略發現了慣性定律。因為慣性定律，我們不能分辨地球究竟是靜止的還是在作等速運動。當然，地球的自轉和公轉運動並非等速運動，因此伽利略的船實驗只顯示了近似的慣性定律。根據牛頓力學，我們知道地球和太陽之間以萬有引力互相吸引，其結果就是地球環繞太陽公轉。不過只有公轉並不足以解釋恆星、太陽、月亮、行星的周日運動（diurnal motion）和周年運動（annual motion）。地球必須自轉才能解釋所有這些天文數據。然而，這些都只是地球會動的間接證明。 . 我們會在下一節討論地球自轉對地球表面上的觀測者的影響，以及地球自轉的直接證據。 . 【支持我的科普】 我的科普部落格：https://hfdavidyu.com 我的科研網頁：https://hfdavidyu.github.io . 我已開設MeWe群組，在MeWe搜尋「余海峯」就能找到：

金星-天文篇  金星是除了太陽和月亮以外最明亮的一顆行星🌟 從目前出土的文物發現 古人最早觀察最多的行星是月亮🌝 因為月亮是夜間最亮的星 其次是金星 第三才是太陽 🌞 而太陽是因為到埃及時期崇拜太陽神才開始受重視  📍金星古代被視為啟明星（晨星）長庚星（昏星） 因為在早期 古人觀星時以為這是兩顆不同的天體 所以各自有自己的名稱  📍每日大約日初/落前後三小時  就可單憑肉眼看到金星👀 金星反射出80%的陽光 月亮才反射7%而已  所以事實上金星比月亮明亮很多✨ 只是因爲月亮距離地球比金星近了100倍❗️ 所以在地球上看 月亮才會是最亮的星  📍金星的公轉軌道是所有行星中最圓的⏺ 自轉速度也是最慢的 ❌這反映出金星的懶散特質❌ 📍太陽系所有行星自轉都是順時針 只有金星是逆時針 而金星的公轉速度比地球快 因為距離太陽比較近 金星公轉一年只要224天 自轉卻要243天 也就是金星的一日比一年還長  其他行星都是由西向東轉 只有金星是由東向西轉 也因此過去有文獻指出金星與瘟疫有關 「天文學家」猜測是因為金星距離地球近 但因自轉方向不同 所以將不屬於地球上的物質吹進地球上 （科學家說的不是占星師亂說的😂）  📍在瑪雅占星看到金星東出且凌日時 代表會有戰爭☄️和瘟疫🦠 戰爭是因為乾旱會引發災難搶糧食 🍚 瘟疫則是因為金星上的細菌被吹進地球 而中國古代認為當金星凌日時 (金星的赤緯高度與太陽相同) 表示有女人要犯上了 女人要做君王了!👑 ✳️當金星與地球及太陽連成一條線 也就是我們看太陽時 會有一個小圓點 那就是金星 而這個現象就是金星凌日 （這個原理有點像月蝕，月球、地球與太陽連成一線） 因為金星公轉與地球公轉的角度不一樣 兩者間有個夾角 這就是赤緯高度不同 所以並不是每次金星經過地球時 都會產生金星凌日 大約每120年能夠出現兩次金星凌日 （但不代表每60年就會1次）  📍除金星的自轉與大家不同外 還有搞怪的天王星 天王星更調皮 是南北向在轉  屁股永遠對著太陽 夠叛逆吧~🤣 在占星學中還可以比較一下金星與天王星的差別 可以把他們想像成磁鐵 🧲 金星代表的是吸引力 天王星代表的是排斥力 (未來的行星介紹會有)  📍金星與太陽最大距離永遠不會超過47度 意思是你的金星星座可能是： (1)與你的太陽星座相同 (2)在你太陽星座前兩個星座或後兩個星座 所以假設你是牡羊座♈️ 你的金星星座只會有:水瓶♒️雙魚♓️牡羊♈️ 金牛♉️雙子♊️這五個可能 絕對不可能超出這個範圍  📍金星的日均速與太陽差不多 🔭 一天走59分將近1度 每兩年逆行一次 每次約42天  所以比起其他行星 金星逆行的人約佔6%而已  之後會來介紹6%有本命金星逆行的人吧！ 如果這篇文章你喜歡這篇文章或對你有幫助 就幫我按讚給予支持 分享給你的朋友們👬 或是留言給我聊聊你的想法💡 熱愛占星學的你 一定要收藏起來❗️