|Spark Light 工作坊|
📍|主題|
▫️ 如何讀好數學
📍|前情題要|
▫️ 如果問說最不擅長的科目是什麼,數學往往是最常出現的回答,在段考排名或者大考也往往是決定勝負的關鍵一科,LHS小編也收到或見過很多關於數學的問題,那麼究竟該怎麼讀好數學呢?數學真的就只是有天份才能讀好嗎?在了...
|Spark Light 工作坊|
📍|主題|
▫️ 如何讀好數學
📍|前情題要|
▫️ 如果問說最不擅長的科目是什麼,數學往往是最常出現的回答,在段考排名或者大考也往往是決定勝負的關鍵一科,LHS小編也收到或見過很多關於數學的問題,那麼究竟該怎麼讀好數學呢?數學真的就只是有天份才能讀好嗎?在了解怎麼讀數學之前,我們應該要先知道哪裡出問題了。
📍|為什麼數學成績不好?|
▫️ 觀念問題
1. 基礎觀念和公式不熟悉
2. 懂基礎觀念和公式,但不會運用到變化題、難題,或不知道怎麼運用(審題)
3. 深入觀念和複雜公式記不住、理解不完整
▫️ 計算問題
1. 在簡單的計算過程粗心出錯
2. 較複雜的計算過程常常卡住或算太慢,影響作答時間
3. 題型需要特殊的計算方式或思考方式時就不會算了
▫️ 心態問題
1. 考數學時比其他科更緊張,沒辦法冷靜思考
2. 總是在一些小地方粗心,不知如何改善
3. 很討厭數學這個科目,或者很挫敗不願意面對
4. 出現不好看的數字就覺得一定算錯了然後跳下一題,但其實是對的
📍|如何解決觀念問題|
▫️ 解決方法
1. 回去把課本講解基礎概念的內容重翻、重讀,了解每個公式和觀念的「為什麼會有這個」、「為什麼可以這樣使用」。
2. 每讀(複習)完一個單元就在旁邊默寫出這個單元有的公式和觀念的名稱(心裡同時要能想起觀念內容)。
3. 透過題目來檢測是否有記熟、不會搞混且會運用,遇到完全不會的難題時,從詳解中把課本講義都沒提到過的技巧記下來。
▫️ 範例—以102年學測僅有19%答對率的選填題為例(第五頁的圖):
設銳角三角形ABC的外接圓半徑為8,已知外接圓圓心到AB線段的距離為2,到BC線段的距離為7,則AC線段長多少?
這時最重要的是從審題開始,從題目敘述可以聯想到以下章節:「直線與圓、三角函數」,接著回想這題有可能會用到的觀念:「點到直線的距離公式、圓與直線的關係、正弦定理、三角函數的公式、三角形求面積」,然後分析哪些在這題可以用:「點到直線和圓與直線需要座標和方程式,但這題提供的資訊不足以做假設」,因此要用三角函數來解題。
接下來因為是幾何題,畫圖可以方便想像和計算,做大概的圖出來後發現利用正弦定理,只要知道∠ABC的正弦,就可以乘上直徑求出AC線段長,透過在AB線段和BC線段做高,可以分別得到sin∠ABO=1/4、cos∠ABO=√15/4和sin∠CBO=7/8、cos∠CBO=√15/8,再利用和角公式,就能求出sin(∠ABO+∠BCO)=√15/4,最後√15/4×16=4√15就是正確答案。
解出來之後還可以反思,要是這題改求圓心到AC線段的距離,那應該怎麼做?
由此可知這題其實一點都不難,只要對基本的觀念有所掌握就能夠回答,但有81%的人答錯,可能是因為忘記可以用正弦定理、忘記和角公式怎麼算、甚至根本不知道要使用三角函數。
📍|如何解決計算問題|
▫️ 解決方法
1. 了解自己所有可能粗心的地方,不管在練習或考試時,都特別小心(如果是加減乘除會粗心,那就是每個加減乘除都要注意)。
2. 平時練習題目計時並逐步縮短時限,透過請教老師、同學、補習班、家教或網路資源學一些可以簡化運算流程的小技巧(任何方面都可以),並且在寫考卷時超過三分鐘仍沒有想法就果斷跳過。
3. 需要用沒教到的方法來解題時,在全部寫完之後用詳解檢討,把這個方法背下來、整理下來,作為之後使用(例如多項式餘式定理某些題型得用(x-1)[x^n + x^(n-1) +…+x+1]=[x^(n+1)-1]來變化使用去解題,但課本和部分講義沒有直接講到這個技巧)。
📍|如何解決心態問題|
1.考數學前出去教室走走,回到座位後閉上眼睛深呼吸,如果會肚子痛可以吃胃藥。
2. 每次考試後都列出自己粗心的點,然後之後只要寫題目遇到類似的情況就提醒自己一次這邊要小心粗心,並設立目標持續減少粗心題數。
3. 從小考開始努力,考好一次之後以此成就感為動力,告訴自己;「繼續努力我一定可以克服數學這道難關的!」
4. 減少得失心,不需要對每次的分數斤斤計較,其實就算平常考差也不會怎麼樣,最關鍵的那一次考好才最要,只是能否在小考、段考、模擬考的挫敗和失誤中,記取教訓並找出弱點改善,並在關鍵的大考避免出現曾經犯過的錯,這才是讓成績進步的最大關鍵!
📍|為什麼不該放棄數學|
1. 數學能力或者部分高中章節的觀念,是許多大學學科甚至工作中專業能力的重要基礎
2. 學測指考每科的標往往數學最低,如果數學練好可以成為偌大優勢
3. 如果數學是你的最大罩門,那一旦克服了,以後遇到其他困難或挫折不也都有機會迎刃而解嗎?
📍|編者|
▫️ LHS小編
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全台大學面積排名 在 我是台灣人.台灣是咱的國家 Facebook 的最讚貼文
【毋湯看不起台灣】
前AIT處長(2009-12)司徒文(William Stanton)2月19日撰文「學會欣賞當代的台灣奇蹟(Learning to appreciate a modern miracle - Taiwan: William Stanton)」投稿《英文台灣新聞》。
世界上大多數的人並不了解台灣,並不奇怪。比較令人驚訝的是,許多台灣人並不了解自己的國家。堂堂台北市長也不了解自己的國家。
原因只有一個:統派媒體宣傳的帝國視角——台灣臣服中華帝國才有活路!堂堂台灣首都市長也是帝國視角,看不起台灣,對台灣的成就視若無睹!
台灣人常常疑惑地問司徒文為什麼他要待在台灣?之前他以為是台灣人受儒家文化灌輸謙遜才這樣問,漸漸他覺得主要是台灣人缺乏信心,這種心態需要改變:「台灣人民需要改變對自己國家沒自信的態度,他們必須更了解台灣在國際上的非凡成就和地位。」
就如澳洲著名學者、綽號「大鬍子」的家博教授(Prof. Bruce Jacobs)說的,台灣是中等強國,在國際上有一定的影響。美國中情局發布的「世界概況」提及台灣2350萬的人口數量,事實上超出全球77%的國家;而台灣的土地面積雖然相對狹小,卻依然比世界上46%的國家領土還大。
世界銀行的報告指數在中國打壓下,將台灣和中國列入同一個國家,但是《世界概況》指出,台灣在購買力平價下的GDP於2017年排名全球第22名,人均GDP方面,台灣也有相當優異的表現,排名全球第28名,甚至優於澳洲(29)、加拿大(34)、英國(39)、法國(40)、日本(42)、南韓(46)、以色列(55)和中國(105)。
截至2018年10月,台灣是美國的貿易夥伴第11大。
依《華爾街日報》和美國傳統基金會發布的2019年《經濟自由度指數》,台灣在186個國家當中排名第10,遠超出德國(25)、南韓(27)、日本(30)、以色列(31)、法國(71)和中國(110)。
在世界經濟論壇公佈的《全球競爭力報告》中,台灣在2018-2019年度排名第13,超過澳洲(14)、南韓(15)、法國(17)、以色列(20)和中國(28)。
依世界銀行所公佈的《經商容易度調查報告》中,台灣排名第13名,領先澳洲(18)、加拿大(22)、德國(24)、法國(32)、荷蘭(36)、日本(39)和中國(46)。
雖然台灣人常常抱怨國內的貧富差距,但是從吉尼係數(衡量貧富差距的一種係數)看,在全球貧富差距最小排行中,台灣排在前三分之一。
在技術創新方面,台灣也是頭角崢嶸,台灣在USPTO核發的奈米技術中專利數量於2016年排名第4,2017年排名第5。
依美國專利商標局公佈數據,在美國核發的專利數量中,在2015和2016年度台灣排名第5,而2017和2018年度台灣排名第6,僅次於美國、日本、南韓、德國以及中國,而台灣相對於以上國家,人口少很多,益顯成就非凡。
基於人均專利申請數量,根據《Business Insider》於2017年8月8日發表一項研究指出,新創公司數量和智慧型手機的使用程度,台北在亞洲排名第一,並在全球技術最先進的85個城市中排名第5,在工業設計、硬體、規模最大的個人電腦總部數量,以及創業投資的數量,領先其他亞洲城市。
雖然戒嚴時期的威權體制一直壓抑著台灣民主的種子,但是從1986年民進黨成立,到1996年總統直選,台灣從威權體制過渡到民主政體的時間,實際上只花了短短10年。自由的空氣是台灣最值得引以為傲的地方,在台灣自由法治和人權能有今天的受用,民進黨支持者與海外台派的貢獻最大。
在《自由之家》2018年全球自由調查中,台灣在全球210個國家中排名第8。先進的自由民主大國——美國僅排名第15。總體而言,在滿分100分中,台灣的自由度得分為93分,美國86分,香港59分,而中國為14分。這是多麼讓人自豪的成就。
自由度越高,代表當地人民對自己的選擇越能負責。自由度越低,代表當地人民都由威權政府與黨幹替他選擇。
自由是許多人嚮往台灣幸福生活的原因之一,聯合國發表的2018年「世界幸福報告」指出,台灣的「幸福感」排名亞洲第一,在全球156個國家和地區中排名第26,高於新加坡(34),日本(54),韓國(57),香港(76)和中國(86)。此項報告是基於六項產生幸福感的要素所做成:物價指數調整後的人均GDP、預估健康平均餘命、社會支援、生活選擇自由度、對社會的慷慨程度,以及人民對貪腐的印象。
台灣在購買力平價指數、經濟自由度、科技創新與所得分配平均度等綜合評價,比起很多我們羨慕的歐、美、日、韓、以色列等國毫不遜色。
台灣有為世界稱羨的全民健保,物美價廉的教育,便利的交通,無障礙的城市,一流的餐廳,豐富的文化和美麗的風景,這些都是讓外國人愛上台灣的因素。
台灣在InterNations Expat Insider「外國人最喜居住國家」調查項目中,於2016年排名第1,2017年排名第4,2018年排名第2。而台北也因台灣人的普遍友好和他們對外國居民的積極態度而在2018年「世界城市生活品質」排名中奪冠,並在InterNations Expat城市排名中的所有指數中排名前5。
該報告指出,居住在台北的外國人對醫療服務的方便性、費用可負擔度以及其高品質,感到非常滿意,而便利的交通和良好的治安,也讓外國人對台灣讚不絕口。(根據網路調查,2019年的Numbeo犯罪指數同樣將台灣列為世界上第四最安全的國家,僅次於卡達、日本和阿拉伯聯合大公國。)
今年2月17日有個美國人Kevin Bozeat,因病毒性腸胃炎(stomach flu) 吐到要脫水,衝到台大急診室緊急處理,沒健保,台大醫院只收他US$ 80,這在美國洛杉磯,帳單不可能少於US$ 3750。https://www.facebook.com/1202668145/posts/10216454452412841/
根據InterNations的調查,台北在2018年以94%的得票率,名列外國人友善城市第1名。同時,全球最大電子商務旅遊網站之一Booking.com的用戶,也在2018年將台灣列為全球第5大友好國家。
2月19日到3月3日的屏東燈會,把大鵬灣變成陸海空國際級展演的璀璨樂園,更開創台灣志工精神最和煦的溫度。
延伸閱讀:司徒文:台灣不是中國的一部分 (2019-01-26)
https://money.udn.com/money/story/7307/3616492
Learning to appreciate a modern miracle - Taiwan: William Stanton (2019-02-19)
https://www.taiwannews.com.tw/en/news/3640792
全台大學面積排名 在 竹科大小事 Facebook 的最讚貼文
工程進度超前─
台大醫院新竹生物醫學園區分院舉行上樑典禮
國內生醫產業界及新竹地區民眾殷盼的「台大醫院新竹生物醫學園區分院」,工程進度超前,於本(107)年3月16日上午10時舉行上樑典禮,由台大醫院院長何弘能主持,台灣大學前校長楊泮池、新竹縣前縣長林光華、新竹縣副縣長楊文科、立法委員林為州、邱泰源、台灣大學副校長張慶瑞、醫學院院長張上淳、新竹科學園區管理局副局長陳淑珠等貴賓參與盛會。
台大醫院新竹生醫園區分院將設置一般病床500床(內含研究病床200床)及特殊病床228床,分兩期開設。第一期先開設380床,包括急性一般病床250床及特殊病床130床,優先提供生醫園區臨床轉譯研究使用,其餘348床預定於第一期啟用後5年內開設完成。
本次上樑為第一期工程,興建地下2層及地上8層之醫療大樓,以提供臨床醫療用途為主,設計建築面積10,639平方公尺,總樓地板面積76,694平方公尺;自106年2月起動工,目前實際進度27.5253%,超前進度2.2516%,土木建築結構已全部完成,後續將進行室內裝修及設備安置,預計108年8月完工,109年1月正式營運。
本生醫分院定位為「台灣醫療照護與生醫發展的國際櫥窗與卓越中心」,利用臨近高鐵及桃園機場的交通優勢,建立優質健檢中心及國際級特色醫療;結合新竹科學園區堅實的IT產業,打造智慧型醫院,建構遠距照護和健康雲端產業,共同開發健康照護所需的IT軟硬體;並與生醫園區內生技醫藥廠商產學合作,研發新藥及醫材,讓新竹生醫園區成為國內最具轉譯醫學優勢的園區。
此外,鑑於急重症醫療及癌症治療是目前大新竹地區民眾就醫的最大需求,相關之心血管、腦血管等疾病亦是近年來國人十大死因排名前列,因此生醫分院將以前述疾病之預防與治療為首要任務,並朝可提供優質健檢、遠距照護及國際級特色醫療等健康促進服務方向進行,預計設立腫瘤醫學中心、心血管中心、腦血管與神經醫學中心及急重症治療中心,以滿足大新竹地區急重症之需求。
生醫分院將以「帶領生醫科技發展的國家級醫學暨轉譯研究中心,並建構大新竹地區成為智慧健康城市」為發展願景,藉由與新竹生醫園區產業合作,研發創新醫材及生技新藥,並結合新竹科學園區電子、資訊、光電等產業,建構行動健康量測平台,將疾病狀況、飲食及體適能等個人紀錄利用雲端技術運用管理,建立健康促進及遠距照護之「智慧醫院」,並匯集鄰近之大學及研究機構之研發能量,連結高素質的臨床醫學研究團隊,成為「智慧園區」的重要一環,協助國家達成生技產值倍增的目標,同時實現建構大新竹地區為「智慧健康城市」。
全台大學面積排名 在 文茜的世界周報 Sisy's World News Facebook 的精選貼文
《文茜的世界財經周報》
【氣候變遷 瞬間暴雨 澳學者提"海綿城市" 衍生出多種生態工法 荷蘭水智慧進上海世博 濕地公園成千年堤防 北市花博也引進 荷蘭海綿治水智慧】
最近很多人都感受到了今年的夏天,如果沒有下雨的話特別的熱,下起雨來就變成了大豪雨。其實我們討論氣候變遷、全球暖化已經討論非常久,台大前任的大氣科學教授,也是變遷中心的主任柳中明教授當時他就大力的推動了海綿城市。2010年當時,台灣彰化有一個很了不起的學徒出身的人,發明了海綿城市,數次的氣候變遷大會,都邀請他去分享。但是全世界唯一真正把這個事情做得最好的是荷蘭,也成了全球現在效法的對象,他們認為這不只是氣候問題,也是一個最好的經濟方案。
水泥大樓、柏油路面,現代都市過去習慣以隔絕大自然的方式作為文明象徵,直到一場場暴雨肆虐才驚覺,這樣的作法等同於讓地球皮膚壞死,再也不能呼吸。
根據聯合國統計,全球人口已破70億,其中過半集中在都市且數量持續攀升,預估最快到2025年,城市人口將再增加10億,約莫是全球人口的的七成,而都市的角色也不再只是政經發展的動力源頭,在全球暖化極端氣候等因素的強力驅動下,暴雨、洪水、乾旱、熱浪頻發,城市已註定成為災難引爆的核心。
全球氣候變遷研究專家柳中明:人口集中到都市化這個趨勢是很難擋住的,我們必須改變我們的環境,讓我們環境能夠適應這樣的趨勢。
但過去城市防澇,多偏重於河水氾濫或山洪暴發,隨著極端氣候頻發,瞬間暴雨次數越來越頻繁,動輒數十年,甚至百年一遇的大雨,直接挑戰的是各國的基礎建設。大英帝國最早於1860年代打造出一條總長2千多公里的地下排水系統,當地人對它信心滿滿,同樣建於19世紀的法國巴黎下水道,全長2347公里,法國人花了126年才建成,如今不但可以排除城市內澇,還成了一個每年足以接待10萬多名遊客的地下博物館。但這些19世紀的城市建設理念,如今已被證實,不足以應對當前極端氣候的挑戰。
以鄰近日本為例,東京的埼玉縣2006年完成了一座地下疏洪系統,這項斥資2400億日圓的工程,外觀宛若地下宮殿,號稱可以在城市遭遇暴雨時先把水儲存,然後以每秒200噸的速度排到附近的江戶川。偏偏這項和東京配套的地下工程,無法涵蓋荒川和利根川流經的地區,2008年8月初一場午後暴雨,60毫米的時雨量就讓新宿泡水,東京崩潰,也讓人們開始意識到防範內澇的重要。
柳中明:(我們想)把城市改變成一種叫"海綿城市"的概念,雨水一來它就吸水,我們就讓它(城市)吸飽水,大熱天的時候(城市地底)裡面儲的水就會蒸發出來,讓這個水泥城市下的土壤都被封死的狀況之下,它把那個氣孔全面打開。
「海綿城市」原先是澳洲人口學者Budge2006年率先提出的概念,要大家注意城市問題的惡化趨勢,因為當城市像海綿,不斷把人口集中吸附,就會導致建築密集、污染累積,最終能源、食物、廢水,都會被匯集消耗或者被創造,必須重新打造城市,才能根本解決它阻絕水與生態的問題。不過後來逐漸衍生發展出一套套生態工法,替地表量身訂做毛細孔,並透過「永續」和「平價」這兩個概念,全方位地替地球降溫、防洪、抗旱、補碳。
中國大陸近年致力推動「海綿城市」,且國家主席習近平自2013年率先提出後,同年10月,北京當局就明確公布16個試點,計畫在50多平方公里面積的城區範圍內,3年內投資865億人民幣,以一批可複製、可推廣的經驗模式,徹底實現城市「小雨不積水 大雨不內澇」的目標。
而台灣也自創了所謂JW生態工法,將原先外界眼中最不環保的混凝土,以綠色工法垂直向下,第一層先以塑膠管當支柱灌入水泥,讓中空塑膠管不但成了地表的毛細孔,水泥樓板還足以乘載人類文明的重量。接下來的碎石層再一次平均分散承重,同時讓雨水滲入、過濾,待第三層自然土壤吸飽雨水後,便能涵養地底生態系統。
發明人陳瑞文粗估,倘若台北市道路鋪面全採JW生態工法,可承受的透水率將是一分鐘200毫米,換言之,再大的暴雨來襲,也不會積水。
法國大文豪雨果曾說,「下水道是城市的智慧與良心,它關係著地面上人們的性命安危。」基於這樣的概念,歐洲各國近期也致力發展出不少新的工法,幫助城市儲水吸水,其中最著名的例子就是荷蘭第一大城鹿特丹。
2013年先完工一座儲水廣場,並在市中心一座大型地下停車場的地底,挖了一個有四座奧運標準游泳池大小的儲水槽,號稱出現強降雨,就能發揮蓄水洩洪的功能,將水慢慢導入鄰近運河中,當局同時鼓勵建物住戶將原先鋪瀝青的屋頂,改成栽種植物的綠色屋頂,大雨來時就能吸收雨水,避免四處竄流,讓市區街道淹水。
上海世博鹿特丹案例策展人亞娜克:我們保護了街道,這是非常重要的,而且我們也有了很多額外的水資源可以利用。
2010年鹿特丹曾帶著這樣的水智慧前進上海世博,其實更早在2008年,荷蘭人與海爭地的設計,就已成功搶下工程標,在浦東濱江畔打造佔地29公頃的濕地公園。獨特的生態工法,不僅讓污濁漆黑的黃浦江水源每天淨化至少2400噸,在緩坡上種植高大的喬木、花草,水位低時,是遊人的天堂,水位高時,還能成為一道千年堤防。
荷蘭人的水智慧也曾走進台灣,2010年台北主辦花博精心規劃設計的鑽石級建築新生三館,就放進了生態池和綠化屋頂,還開闢了一條水生植物的渠道,水道沿著夢想館蜿蜒迂迴,讓原本污濁的水,經過野薑花、紫蘇草、水稻、空心菜、筊白筍等水生植物的過濾洗滌,慢慢變成乾淨的清水,但這些先進的觀念,最後卻被淹沒在空心菜的政治口水中。台北市府原先有意引進綠色屋頂的設計,也遭中央內政部營建署,以容積率考量為由駁回申請。
人們或許早已遺忘了2011年第一場梅雨,台北這個聚集了八百萬人的繁華都市,瞬間變成了水鄉澤國,當時曾有專家憂心提醒,過去50年,台灣強度排名前10%的降雨,已經多了100%,前1%的超強降雨,更多了200%。時過6年,北台灣悲劇重演,荷蘭鹿特丹副市長赫夫倫說,「我們必須要有心理準備,未來每年都可能面對至少一次的大水來襲」,如何與水共生,絕對是當代全球都不容迴避的重要課題。