為什麼這篇內部報酬率意思鄉民發文收入到精華區：因為在內部報酬率意思這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者hitoo (◎☑)看板Insurance標題關於 IRR內部報酬率時間Thu Nov 4 1...
f關於IRR的數學公式與應用，
網路上隨便google就有了，
但是如果你要跟一個完全沒有數學基礎的人，
解釋什麼是IRR，那應該怎麼解釋呢？
這個問題其實我遇到過好幾次，
真的不好解釋，剛剛睡午覺之前，
我突然想到一個非常簡單又容易懂得解釋方式！
內部報酬率，這個名詞乍看之下有點奇怪，
為什麼要叫內部？
在計算IRR的時候，一定會先設定現金流量，
流進就是正值，
流出則是負值，
流進哪裡？又流出哪裡？
所以我們會先設定一個系統（範圍），
例如這個版最常用到的保單，
流進保單與流出保單，保單就是一個系統。
那IRR算出來的值又代表什麼意思，
用白話來說，就是把你要評估的那個系統（保單），
把系統（保單）當做定存來看，繳費時就是存款，還本則是取款，
什麼時候繳費就等於什麼時候辦理存款，
而你所定存的那個利率就是IRR。
所以IRR在評估還本型保單時需要考慮在投資報酬率嗎?
當然不需要，因為還本的金額根本就不在系統裡面！
不過保戶或投資人或許會考慮再投資的風險問題，
所以才會有MIRR這項工具，MIRR簡單的說就是再假設一個不一樣的系統，
只是這個不一樣的系統我們已經先知道它的利率，再去求原本系統的利率！
例如還本金的再投資問題！
所以IRR在評估還本型保單時並不會失真，
而是IRR本來就沒有評估再投資的這一個部分，
就好像把錢拿去定存一樣，
取款後你要幹嘛那跟IRR的利率無關！
那IRR不評估再投資的部份，實用嗎？
當然實用，
因為現金在不一樣的年度本來就有不一樣的價值，
不需要"再去投資"，
才能顯現出他的價值！
有的人就是希望每年都能拿固定領零用錢，
如果你希望錢能夠達到最大的投資效益，
一開始就不應該選擇還本，
就好像巴菲特是不配現金股息的道理是一樣的！
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→ taikouhncheu:巴菲特配現金股利就準備被課稅課到爆吧 ~ ~" 11/04 16:09
→ lgagirm:我怎麼覺得...好像跟解釋前差不多 11/04 16:09
→ lgagirm:這你這樣說,若對象是沒有數學基礎的客戶,根本就不需要解釋 11/04 16:11
→ taikouhncheu:市場利率走低 : 選不還本(因為再投資報酬率↓MIRR↓) 11/04 16:11
→ lgagirm:IRR，因為實際報酬率就等同是IRR了 11/04 16:11
→ taikouhncheu:市場利率走高：選還本 (再投資報酬↑ MIRR↑) 不過若 11/04 16:12
→ lgagirm:不過業務倒是常常用一些奇怪的算法算出很高的報酬率 XD 11/04 16:12
→ taikouhncheu:市場利率走高 根本不會去選擇被鎖利的儲蓄險 11/04 16:13
→ taikouhncheu:當然要用一些方法把保單變得很漂亮啊~不然怎麼吸引人 11/04 16:14
→ taikouhncheu:誠實的業務=>沒業績 不誠實的業務=>業績嚇嚇叫 XD 11/04 16:15
→ bj6917:並不是說不用評估再投資的部分 11/04 17:29
→ bj6917:而是在計算時已經簡化 或是把再投資利潤設為跟內部報酬一樣 11/04 17:30
→ bj6917:繳五千領兩千跟繳六千領三千 現金流量一樣 11/04 17:31
→ bj6917:但是實際上是一樣的事情嗎? 11/04 17:31
→ bj6917:你覺得不用算 只是因為你把領的錢都假設會繳回保單裡 11/04 17:33
→ bj6917:SORRY 上面的舉例 舉例錯誤了 就先跳過吧 11/04 17:37
→ suleyman:IRR並不是將還本金排除在系統 這篇的說法根本就錯... 11/04 19:41
→ suleyman:IRR是直接假設再投資報酬率=IRR而得出的結果 11/04 19:42
→ suleyman:所以拿來評估還本型時才會有爭議點.... 11/04 19:42
→ suleyman:因為目前小額美金的再投資報酬率(例如美金定存) 11/04 19:42
→ suleyman:其利率遠遠不及市面上外幣保單的IRR 11/04 19:43
那換你來解釋為什麼叫"內部"回報率!※ 編輯: hitoo 來自: 114.46.162.193 (11/04 20:36)
→ renriver:欲知詳情請諸公拜見狐狗大神 11/04 20:44
噓 Allenden:真的是對IRR一知半解還要裝懂 11/04 20:47
→ suleyman:...執著於名詞所以硬要將自己錯誤的說法講成對的? 11/04 20:50
→ suleyman:內部報酬率的算法本來就是將期間內"所有"現金流量 11/04 20:52
→ suleyman:用同一個折現值來折現 使NPV剛好=0 這個折現值就是IRR 11/04 20:53
→ renriver:不過我覺得奇摩比較好用 狐狗大神好多簡體 11/04 20:53
→ suleyman:還本金的再投資報酬率全部=IRR是這個公式的基本假設 11/04 20:53
→ suleyman:但因為這點與實務常常不符 MIRR就是因此而出現的 11/04 20:53
→ Allenden:我猜他可能不懂折現率就是再投資報酬率的概念吧 11/04 20:53
→ renriver:我不想講 網頁上都有寫....我是來討樂子的啊~ 11/04 20:57
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作者: hitoo (◎☑) 看板: Insurance
標題: Re: 關於 IRR內部報酬率
時間: Thu Nov 4 21:18:14 2010
→ suleyman:IRR並不是將還本金排除在系統 這篇的說法根本就錯... 11/04 19:41
→ suleyman:IRR是直接假設再投資報酬率=IRR而得出的結果 11/04 19:42
→ suleyman:所以拿來評估還本型時才會有爭議點.... 11/04 19:42
→ suleyman:因為目前小額美金的再投資報酬率(例如美金定存) 11/04 19:42
→ suleyman:其利率遠遠不及市面上外幣保單的IRR 11/04 19:43
http://en.wikipedia.org/wiki/Internal_rate_of_return#Definition
不好意思我只不到中文網頁有解釋比較清楚的！
IRR的定義就可以分兩個角度來說明：
1.
The internal rate of return on an investment or project is the "annualized
effective compounded return rate" or discount rate that makes the net present
value of all cash flows (both positive and negative) from a particular
investment equal to zero.
將一個投資案的過程的每期現金流量（包含正或負）折現到現值，使其為零的折現率
即為IRR。
2.
The IRR of an investment is the interest rate at which the net present value
of costs (negative cash flows) of the investment equals the net present value
of the benefits (positive cash flows) of the investment.
更精確的說，投資案的過程中每期支出成本的現值會與報酬的現值相等。
我們把其中一個數學公式拿出來討論，
Cn
NPV= sigma(n=0)--------- = 0
(1+r)^n
NPV就是所謂的現值，Cn代表每期的不同現金流量。
如果使用IRR來評估還本型保單保單會有爭議點，
那這個公司裡的每期現金流量都不同，
也都會有爭議點，
那我們要一個公式還要限定不能有那麼多不同時期的現金流量（還本），
那這個公式有什麼存在的意義？？
如果有一張保單繳十萬 連續三年可以領回五萬，那麼他的IRR=23%，
代表什麼意思？
第一年存銀行十萬 利率為23％，那麼每年我可以領回五萬，連續領三年！
如果有一張保單繳費10萬，隔年可以領回12.3萬，IRR＝23％，
就如同銀行利率23％一樣，所以兩張保單就好像同一家銀行。
這就是IRR存在的價值，至於你說每年領回的五萬是不是要在放回銀行或是花掉，
並不會改變銀行提供的利息是23％的事實！
也就是說如果我各自估算還本型的保單和非還本型的保單的IRR，
就如同評估兩家不同銀行的利率一樣，
至於是否要考慮再投資風險，那跟銀行本身一點關係也沒有，
是投資人要自行擬定的投資策略，此時當然可以把MIRR搬出來用！
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◆ From: 114.46.162.193
→ suleyman:你自己也找到定義了.."每期現金流量（包含正或負）" 11/04 21:22
→ suleyman:正現金流量就是還本型保險中的還本金 11/04 21:22
→ suleyman:注意IRR公式中用的是"同一個"折現率 11/04 21:22
同一個折現率跟再投資報酬率有什麼關係？→ suleyman:至於你下面舉的例子要不要再看一下? 數字很怪吧 11/04 21:24
→ suleyman:繳10萬隔年領123萬叫做IRR 23%??? 11/04 21:24
※ 編輯: hitoo 來自: 114.46.162.193 (11/04 21:26)→ suleyman:IRR本來就是簡化後的公式 簡化後不代表它完全沒用 11/04 21:25
→ suleyman:就像國高中學物理算自由落體時 常常忽略空氣阻力 11/04 21:26
→ suleyman:不能因為這樣導出國高中學的物理全都是廢物 這種結論吧? 11/04 21:26
同樣的IRR就好像在同一家銀行儲蓄，你把錢領出來了還要考慮再投資報酬率，
那就不是IRR了，
IRR只管銀行的利率是多少而已！
※ 編輯: hitoo 來自: 114.46.162.193 (11/04 21:30)
→ suleyman:well..看來你真的不懂..好難解釋 我不是大學教授 orz 11/04 21:27
→ suleyman:簡單講 IRR把還本金跟原始本金用了同一個折現率下去計算 11/04 21:28
→ suleyman:但實際上這兩個數字不應該是一樣的 11/04 21:28
我暈了你買的是同一張保單 但折現率卻不一樣？
你說的是用利率找終值吧
你看定義是找終值還是現值？
→ suleyman:假設再投資報酬率跟內部報酬率相等 是這公式成立的前提 11/04 21:29
→ renriver:因為他不愛你，所以他不懂你的語言(指) 11/04 21:29
※ 編輯: hitoo 來自: 114.46.162.193 (11/04 21:32)→ suleyman:這應該是財務相關科系的基本功...我回文了 看完再問吧= = 11/04 21:45
→ suleyman:IRR的定義是讓NPV=0 這裡可沒有人提到終值啊~~ 11/04 21:45
→ suleyman:IRR是一個虛構的折現值 目的是讓損益兩平 這是基本定義 11/04 21:47
→ suleyman:但投資怎麼可能是為了損益兩平 所以這個折現值才是"虛構" 11/04 21:47
→ suleyman:也就是它被稱為內部/內含報酬率的原因 11/04 21:48
→ suleyman:上面有錯字 虛構的折現"率" 11/04 21:48
→ renriver:就說專案的投資報酬率是多少 拿來比其他方案划不划算 11/04 21:49
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作者: suleyman () 看板: Insurance
標題: Re: 關於 IRR內部報酬率
時間: Thu Nov 4 21:44:28 2010
: 如果有一張保單繳十萬 連續三年可以領回五萬，那麼他的IRR=23%，
: 代表什麼意思？
: 第一年存銀行十萬 利率為23％，那麼每年我可以領回五萬，連續領三年！
: 如果有一張保單繳費10萬，隔年可以領回12.3萬，IRR＝23％，
: 就如同銀行利率23％一樣，所以兩張保單就好像同一家銀行。
: 這就是IRR存在的價值，至於你說每年領回的五萬是不是要在放回銀行或是花掉，
: 並不會改變銀行提供的利息是23％的事實！
: 也就是說如果我各自估算還本型的保單和非還本型的保單的IRR，
: 就如同評估兩家不同銀行的利率一樣，
: 至於是否要考慮再投資風險，那跟銀行本身一點關係也沒有，
: 是投資人要自行擬定的投資策略，此時當然可以把MIRR搬出來用！
:
回文好了 就用你自己舉的例子
當然實際上前者的IRR是23.375....% 這裡就當它23%吧
先說比較簡單的B銀行 我期初存10萬 年複利23% 第三年度末
我可以拿回100000*(1.23^3) = 186086.7
那反過來看A銀行 一樣是期初存10萬 之後每年可以領五萬 三次 第三年度末
我總共拿回多少錢?
1. 不考量時間價值 50000*3 = 15萬 這顯然有問題
那讓我們來考量時間價值吧~
2. 50000*(1.23^2)+50000*(1.23^1)+50000=187145 看吧 兩間銀行一樣!
(差一點點是因為前面說的 實際上這方案IRR比23%高一點點)
這就是IRR的理論了~ 但注意到了嗎 他給還本金的折現率(就是再投資報酬率)同樣是23%
但實際上真是如此嗎? 假如這是一張IRR23%的還本型保單(這裡先不討論有沒有這種東西)
你每年拿回的還本金 真的有辦法拿到23%的時間價值? 實務上這不合理
假設現在定存利率15%好了 (保單IRR都23%了定存15%不過分吧)
三年後我拿回的錢 考量時間價值應該是
3. 50000*(1.15^2)+50000*(1.15^1)+50000=173625 咦 怎麼少這麼多?
這就是MIRR的理論了..... 修正了IRR中還本金報酬率高的不合理的問題
這兩間IRR同樣23%的銀行 實際上就是不一樣的!
除非你能夠找到還本金也有23%的方案 它們才會相等
這正是IRR過於簡化的基本假設
但是重申 簡化不等於它是個廢物 推倒公式時很多東西本來就會簡化 就這樣~
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◆ From: 114.27.108.205
→ renriver:這篇好奇怪 11/04 21:51
→ bj6917:哪裡奇怪 11/04 21:53
→ suleyman:r大 願聞其詳 XD 這是拿他的數字例子來解釋的~ 11/04 21:53
→ suleyman:原始的案例數字沒有設這麼大 只是拿來說明IRR相等時是因 11/04 21:54
→ suleyman:為再投資報酬率相等的基本假設 而MIRR就是為了修正這點 11/04 21:54
→ suleyman:而給的一個數字案例而已~ 我只是把數字套上h大的 11/04 21:54
→ renriver:沒有 我只是不愛suley而已... 11/04 22:03
→ renriver:XD 好啦 看懂啦... 11/04 22:03
→ renriver:上討論我判定suley勝訴 11/04 22:04
→ renriver:哈哈 11/04 22:04
→ suleyman:不要愛我 我不是gay~ 11/04 22:04
推 Allenden:寫的不錯 我昨天講了那麼多他還是不懂 11/04 22:04
→ bj6917:沒關係 他不是男的 11/04 22:12
→ bj6917:在一起 在一起 11/04 22:13
→ FF4u:"推倒"公式 (羞) ..... (我是亂入的) 11/04 22:44
→ suleyman:其實我有看到那個錯字耶可是不想改...XD 推倒好啊(誤) 11/04 22:45
→ suleyman:有得推倒誰想推導.....(?) 11/04 22:46
→ falseshelter:真是熱鬧的討論…老實說我無法想出更好的解釋方法， 11/04 23:53
→ falseshelter:但我認為是s大的說法正確。irr的確有其假設和限制 11/04 23:54
→ mcintyre:?aid=AR0000629 裡面有寫 11/05 05:52
→ mcintyre:要不要用WACC來算呢？ 11/05 05:53
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作者: hitoo (◎☑) 看板: Insurance
標題: Re: 關於 IRR內部報酬率
時間: Fri Nov 5 00:05:37 2010
※ 引述《suleyman ()》之銘言：
: 回文好了 就用你自己舉的例子
: 當然實際上前者的IRR是23.375....% 這裡就當它23%吧
: 先說比較簡單的B銀行 我期初存10萬 年複利23% 第三年度末
: 我可以拿回100000*(1.23^3) = 186086.7
: 那反過來看A銀行 一樣是期初存10萬 之後每年可以領五萬 三次 第三年度末
: 我總共拿回多少錢?
: 1. 不考量時間價值 50000*3 = 15萬 這顯然有問題
: 那讓我們來考量時間價值吧~
: 2. 50000*(1.23^2)+50000*(1.23^1)+50000=187145 看吧 兩間銀行一樣!
這個例子的現金流量就會變成
0 -100,000
1 0
2 0
3 -187,145
IRR=23%
當考慮再投資報酬率時，整個現金流量的架構就會跟原本不一樣！
也就是說還本未考慮再投資報酬率與還本考慮再投資報酬率，
兩者得到的IRR恰好會相等。
: (差一點點是因為前面說的 實際上這方案IRR比23%高一點點)
: 這就是IRR的理論了~ 但注意到了嗎 他給還本金的折現率(就是再投資報酬率)同樣是23%
: 但實際上真是如此嗎? 假如這是一張IRR23%的還本型保單(這裡先不討論有沒有這種東西)
: 你每年拿回的還本金 真的有辦法拿到23%的時間價值? 實務上這不合理
你這個例子只能證明
如果再投資的報酬率是23％的話
把還本金用23％去再投資後的終值會相等！
如果我把公式改成這樣！
50000/(1.23^2)+50000/(1.23^1)+50000=100000
那是不是就跟再投資報酬率一點關係也沒有！
而IRR做的事也正是求折現率（而非再投資報酬率），
只是如果當再投資報酬率恰好等於投資報酬率時
（折現率可以等於投資報酬率，但不一定要等於再投資報酬率）,
那麼還本金拿去再投資的結果終值（或IRR）不會變！
（這不是廢話嗎）
: 假設現在定存利率15%好了 (保單IRR都23%了定存15%不過分吧)
: 三年後我拿回的錢 考量時間價值應該是
: 3. 50000*(1.15^2)+50000*(1.15^1)+50000=173625 咦 怎麼少這麼多?
: 這就是MIRR的理論了..... 修正了IRR中還本金報酬率高的不合理的問題
: 這兩間IRR同樣23%的銀行 實際上就是不一樣的!
: 除非你能夠找到還本金也有23%的方案 它們才會相等
: 這正是IRR過於簡化的基本假設
: 但是重申 簡化不等於它是個廢物 推倒公式時很多東西本來就會簡化 就這樣~
事實上公式裡面根本就沒有提到再投資報酬率的這個值，
NPV=0這個公式裡的R根本就提不出再投資報酬率這個值，
這不是簡化，而是根本就沒有考慮這個值！
假設我打算投資一百萬
然後前五年每年都需要五萬塊要繳貸款
十年後取回本金
我想知道這個投資商品與銀行存款的關係
可不可以用IRR來評估？
如果可以，可是五萬塊沒有再投資耶，IRR不是假設有考慮再投資嗎？
如果不行，那應該如何評估此投資策略是否划算？
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◆ From: 125.230.12.28
※ 編輯: hitoo 來自: 125.230.12.28 (11/05 01:38)
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作者: suleyman () 看板: Insurance
標題: Re: 關於 IRR內部報酬率
時間: Fri Nov 5 00:25:27 2010
※ 引述《hitoo (◎☑)》之銘言：
: ※ 引述《suleyman ()》之銘言：
: : 回文好了 就用你自己舉的例子
: : 當然實際上前者的IRR是23.375....% 這裡就當它23%吧
: : 先說比較簡單的B銀行 我期初存10萬 年複利23% 第三年度末
: : 我可以拿回100000*(1.23^3) = 186086.7
: : 那反過來看A銀行 一樣是期初存10萬 之後每年可以領五萬 三次 第三年度末
: : 我總共拿回多少錢?
: : 1. 不考量時間價值 50000*3 = 15萬 這顯然有問題
: : 那讓我們來考量時間價值吧~
: : 2. 50000*(1.23^2)+50000*(1.23^1)+50000=187145 看吧 兩間銀行一樣!
: 這個例子的現金流量就會變成
: 0 -100,000
: 1 0
: 2 0
: 3 -187,145
: IRR=23%
: 當考慮再投資報酬率時，整個現金流量的架構就會跟原本不一樣！
第一 我想你正負號打錯了 是+187145
第二 上例的現金流量是
0 -100000
1 50000
2 50000
3 50000
不會因為IRR相同 就自動變成另一種現金流量
: 也就是說還本未考慮再投資報酬率與還本考慮再投資報酬率，
: 兩者得到的IRR恰好會相等。
亂七八糟 IRR是在假設再投資報酬率=IRR的前提下計算出來
會造成這兩種現金流量IRR相等 而不是因為不用考慮而恰好相等
: : (差一點點是因為前面說的 實際上這方案IRR比23%高一點點)
: : 這就是IRR的理論了~ 但注意到了嗎 他給還本金的折現率(就是再投資報酬率)同樣是23%
: : 但實際上真是如此嗎? 假如這是一張IRR23%的還本型保單(這裡先不討論有沒有這種東西)
: : 你每年拿回的還本金 真的有辦法拿到23%的時間價值? 實務上這不合理
: 你這個例子只能證明
: 如果再投資的報酬率是23％的話
: 把還本金用23％去再投資後的終值會相等！
: 如果我把公式改成這樣！
: 50000/(1.23^2)+50000/(1.23^1)+50000=100000
: 那是不是就跟再投資報酬率一點關係也沒有！
這只是倒過來推而已啊 很遺憾 還是有關
: 而IRR做的事也正是求折現率（而非再投資報酬率），
這裡求出來的折現率就等於再投資報酬率..........
: 只是如果當再投資報酬率恰好等於投資報酬率時
: （折現率可以等於投資報酬率，但不一定要等於再投資報酬率）,
當然不一定等於 只是當你使用IRR時必須等於 這是基本假設...
: 那麼還本金拿去再投資的結果終值（或IRR）不會變！
: （這不是廢話嗎）
: : 假設現在定存利率15%好了 (保單IRR都23%了定存15%不過分吧)
: : 三年後我拿回的錢 考量時間價值應該是
: : 3. 50000*(1.15^2)+50000*(1.15^1)+50000=173625 咦 怎麼少這麼多?
: : 這就是MIRR的理論了..... 修正了IRR中還本金報酬率高的不合理的問題
: : 這兩間IRR同樣23%的銀行 實際上就是不一樣的!
: : 除非你能夠找到還本金也有23%的方案 它們才會相等
: : 這正是IRR過於簡化的基本假設
: : 但是重申 簡化不等於它是個廢物 推倒公式時很多東西本來就會簡化 就這樣~
: 事實上公式裡面根本就沒有提到再投資報酬率的這個值，
: NPV=0這個公式裡的R根本就提不出再投資報酬率這個值，
: 這不是簡化，而是根本就沒有考慮這個值！
它不是沒有考慮 IRR的再投資報酬率=IRR 這是基本假設!!
如果真的要完全忽略再投資報酬率的效果 應該是使用MIRR然後將再投資報酬率設為0%
這裡不是只有你是財金系所 很多人都是
(而且以你對IRR的錯誤認知 我甚至不確定你是不是)
你如果懶得翻書 網路很方便 可不可以麻煩多google一下....
http://brandonkhlin.pixnet.net/blog/post/18809530
隨便google都有 ok? 如果你覺得這些部落格沒有您專業
那還是麻煩您回去翻書或是問教授吧.....
對了你前面有提到你找不到你覺得詳細的中文網頁
就用你找的! 英文wiki
http://en.wikipedia.org/wiki/Internal_rate_of_return
Problems with using internal rate of return
第三段
IRR assumes reinvestment of interim cash flows in projects with equal rates
of return (the reinvestment can be the same project or a different project).
Therefore, IRR overstates the annual equivalent rate of return for a project
whose interim cash flows are reinvested at a rate lower than the calculated
IRR. This presents a problem, especially for high IRR projects, since there
is frequently not another project available in the interim that can earn the
same rate of return as the first project.
麻煩你自己看 我相信你英文很好
--
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◆ From: 114.27.108.205
※ 編輯: suleyman 來自: 114.27.108.205 (11/05 00:35)
→ renriver:我先坦承我大學沒唸好... 11/05 00:35
→ renriver:佩服淑麗這麼有耐心 11/05 00:39
推 hitoo:IRR的再投資報酬率=IRR 這是基本假設 在IRR定義哪有這假設？ 11/05 00:43
→ hitoo:英原文也只是說明IRR在評估在投資報酬率有其限制 11/05 00:45
→ hitoo:並沒有說IRR已考慮再投資報酬率的問題 11/05 00:46
→ hitoo:第一段更矛盾..既然你假設再投資報酬率＝23％ 11/05 00:46
→ hitoo:現金流量都然也要跟著假設變動..否則假設有和用意? 11/05 00:46
→ hitoo:而且IRR設計的前提也沒提到再投資報酬率.. 11/05 00:47
→ hitoo:他只有提到折現率...更沒提折現率與投資報酬率的相關 11/05 00:47
推 hitoo:此標題第一行有提到.. 11/05 01:40
→ hitoo:irr不是不是適用mutually exclusive projects上 11/05 01:40
→ hitoo:irr不適用mutually exclusive projects上 11/05 01:41
→ hitoo:除非是single project 11/05 01:41
→ hitoo:第二段提到 另一個較低期望報酬的project會導致irr高估 11/05 01:43
→ suleyman:我回你信了 請去看吧h大 11/05 01:52
→ suleyman:另外一二段是在說IRR運用在企業投資上的另一著名缺點 11/05 01:53
→ suleyman:(未考量投資方案規模) 與本篇主題無太大關聯性 信裡也有 11/05 01:54
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作者: suleyman () 看板: Insurance
標題: Re: 關於 IRR內部報酬率
時間: Fri Nov 5 03:05:13 2010
※ 引述《hitoo (◎☑)》之銘言：
: 假設我打算投資一百萬
: 然後前五年每年都需要五萬塊要繳貸款
: 十年後取回本金
: 我想知道這個投資商品與銀行存款的關係
: 可不可以用IRR來評估？
: 如果可以，可是五萬塊沒有再投資耶，IRR不是假設有考慮再投資嗎？
: 如果不行，那應該如何評估此投資策略是否划算？
夜深了我居然還在這... orz 這是一個不良示範
我要去加買重大疾病險.....(誤)
好啦回正題 這種狀況可不可以用IRR評估?
Ans: 不是不可以 但要明白它會高估
用IRR算 表示假設這五萬塊有再投資 且假設其報酬率=保單本身IRR
這當然與實際上花掉的情況不符....所以會高估
(抱歉我這邊把繳貸款替換成花掉 因為個人覺得繳貸款要扯到貸款利息問題 會更亂XD)
而將IRR硬拿來評價每年還本型保險 以市場現況來說 會造成越高還本金的保單
IRR被高估的現象越嚴重 越不精確(因為外幣保單的IRR基本上都遠大於美金定存利率吧!)
那不用IRR要用什麼? 更精確點來說這邊要用MIRR了
但是這衍伸另一個問題....實務上很嚴重的問題
我把錢花掉了 這再投資利率怎麼假設?
有人會說 花掉了當然是0%啊! 但其實假設0%是相反的低估了保單
反而造成越高還本金的保單被低估的越嚴重
只有在還本金藏在保險櫃或壓在枕頭下這種極端例子時 才適用再投資0%的MIRR評價
但是花掉的錢應該也是有其效益價值的...(這裡有點扯到經濟學)
可是我花掉這錢得到的爽度要怎麼量化? 每個人又都不一樣
我"個人"傾向真的要算的話我會用美金定存利率來當再投資報酬率
(不用美國十年期公債殖利率之類的 是因為我覺得那適合評價企業 用在個人不太適當)
我想會有人不認同...這也就是MIRR在這邊不好運用的原因所在
我不知道有多少人會看到這邊還沒end 也不知道會有多少人覺得這樣乾脆不要算了
對 其實我個人也是傾向每年還本型商品根本不該這樣去評價的
假如要追求儲蓄的最大效益 那根本就不用選還本的
運用在零存整付 整存整付型產品時 IRR都是正確沒有這個缺點的
(但是若是增額型壽險又牽扯到解約金是否課稅那一塊了..這邊暫不討論)
如果對於每年想花多少還本金有特殊需求 隨便你要出國要還貸款要買東西犒賞自己都好
甚至有人只是覺得一直繳錢都沒領錢就是不爽的(真的碰過這種客戶..還不少)
那就從你的需求去規劃 IRR高低不是唯一評價的依據..更何況它用在這裡還不太精確
它有它的假設 也因此有它的適用限制 用在每年還本型商品會有高估問題
以精確性來說 MIRR>IRR>其他奇奇怪怪忽略時間價值的算法
但這也只是精確度的排行 每個方法都有它的優缺點跟各自適合的情形
即使是MIRR也是有它很多簡化掉的地方 而不可能完全符合事實
(評價有這麼單純簡單 財金系所學生人人都精通的話 那些專家也不用混啦~)
IRR是個偉大的發明 是個好評價工具 但它不是萬能的
不然乾脆誰去提案修法規定 以後所有公司只要含有儲蓄效果的商品
強制規定在DM上直接列出IRR 客戶挑高的買就對了 (誤)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.27.108.205
推 yahsun909:蠻同意s大的論點，實際上很多CASE的評價也充滿資訊不對 11/05 04:47
→ yahsun909:稱，你如何能確定客戶能力的信賴區間有多高？一個財務 11/05 04:48
→ yahsun909:數值可以做為參考，但做為絕對的評價反而是不客觀的，否 11/05 04:49
推 yahsun909:定投資策略以及選擇是太武斷了點。 11/05 04:51
推 akakapo:這串文每篇都直接End，只有看你這篇啦 XD 11/05 11:49
→ hitoo:thx a lot 11/05 14:07
推 falseshelter:真是和諧的討論，比起純粹討戰收集十個噓的好多了XD 11/05 19:49
推 loveistoofar:推 11/06 14:51
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作者: guesttry (英單挑戰10000) 看板: Insurance
標題: Re: 關於 IRR內部報酬率
時間: Fri Nov 5 19:50:45 2010
: 只是這個不一樣的系統我們已經先知道它的利率，再去求原本系統的利率！
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
IRR=IRR....
mirr=mirr
原本的系統的利率不是就是irr
不需要去假設一個外部利率去造出一個mirr再推回來...
吃飽太閒??
: 所以IRR在評估還本型保單時並不會失真，
: 而是IRR本來就沒有評估再投資的這一個部分，
???????????????????????????????????????
還不還本有差異嗎???
irr一定會失真的吧
真實世界就是一個mirr的世界...
: 那IRR不評估再投資的部份，實用嗎？
: 當然實用，
: 因為現金在不一樣的年度本來就有不一樣的價值，
: 不需要"再去投資"，
: 才能顯現出他的價值！
??????????????????????????????????????
WHAT ARE YOU SAYING?
: 有的人就是希望每年都能拿固定領零用錢，
: 如果你希望錢能夠達到最大的投資效益，
: 一開始就不應該選擇還本，
什麼????
你們家的IRR是無敵大還是怎樣??
MIRR鐵要輸你們家的IRR?
: 就好像巴菲特是不配現金股息的道理是一樣的！
你們家的IRR跟巴非特一樣大???
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◆ From: 59.126.14.166
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作者: afflic (afflic) 看板: Insurance
標題: Re: 關於 IRR內部報酬率
時間: Sat Jan 7 01:06:47 2012
有點久之前的文章了...剛剛爬文看到的
看完一系列文章之後還是有點小疑惑，因為跟我自己以前學的有點差異
我以前學到的IRR定義就是：NPV=0時所算出來的折現值
然後這個折現值剛好會等於你的投資報酬率
舉個例子，今年初投入10萬，明年初回收11萬
令NPV=0 → -10 + 11/(1+r) = 0 → r=10%
這個意義不就只是，你今年投入10萬明年獲利11萬，報酬率就是10%嗎?
其實我也不太懂為什麼會跟再投資扯再一起@@
ps.
全部看完之後，其實還是不太知道IRR到底為什麼要叫做內部報酬率@@
報酬率就報酬率，前面幹麻還要加個內部咧@@?
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◆ From: 140.112.218.162
→ amateratha:因為IRR的全名本來是Internal rate of return 01/07 01:12
我知道呀只是還是很好奇為什麼要加個internal@@→ hank0624:再投資風險 好熟西的名字 01/07 01:15
→ hank0624:有利息收入(類似每年固定金額) 就有再投資風險 01/07 01:18
→ hank0624:在這邊不想說太多 要不然會被人誤用 01/07 01:19
→ hank0624:X良業務 可能拿去當話術 你看我們的儲蓄險 多@@#$%^'Y 01/07 01:20
→ st770225:今年投入10萬明年獲利11萬?那應該是110%吧? 01/07 01:24
→ st770225:還是我錯了? 01/07 01:25
→ yinson:XDDDDDDDDDDDD 好賺 01/07 01:25
→ hank0624:ST 包含本息....原PO是 扣掉成本的報酬率 01/07 01:30
※ 編輯: afflic 來自: 140.112.218.162 (01/07 01:32)→ suleyman:因為你的例子太單純 每年都有收入的現金流才有再投資問題 01/08 13:10
→ mcintyre:另外有MIRR 01/08 16:00
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作者: afflic (afflic) 看板: Insurance
標題: Re: 關於 IRR內部報酬率
時間: Sun Jan 8 03:18:36 2012
話說
今天我翻出了我塵封已久的財管課本
原來裡面其實有提到為什麼IRR要叫"內部"報酬率@@
The basic rationale behind the IRR method is that
it provides a single number summarizing the merits of a project.
That number does not depend on the discount rate.
In fact, that is why it is called the interal rate of return:
The number is internal, or intrinsic, to the project
and does not depend on anything except the project's cash flows.
簡單來說，IRR之所以好用，就是只要你給定了一筆現金流量(正負號只能改變一次)
那就會有一個對應的(內部的、內含的)報酬率
亦即IRR是其現金流量的函數，IRR=f(CF1,CF2,...,CFn)
只要現金流量給定了，其IRR也就確定了，不再受其他變數的影響
所以才會說，任意一筆現金流量，都有他"內含的"報酬率
至於像hitoo&suleyman提到的問題
有一張保單繳10萬，後續3年可以領回5萬
vs
一開始繳10萬，3年後領回187,145
0 -100,000
1
2
3 +187,145
IRR = 23%
0 -100,000
1 + 50,000
2 + 50,000
3 + 50,000
IRR = 23%
我覺得hitoo&suleyman兩位說的都有道理
hitoo的想法就是，反正你今天給了我-100,000、+50,000、+50,000、+50,000
這四筆現金流量
那他們所擁有的報酬率就是23%，不管你有沒有再投資，
有這樣的現金流量就是有這麼大的報酬率，沒有什麼高估低估的問題
而suleyman的想法是
雖然這四筆現金流量的報酬率是23%，但因為其中有三筆50,000可以拿回來做再投資
所以除非再投資的報酬率≧23%，不然IRR肯定會高估原保單的報酬率
而我的想法是
其實IRR並沒有錯，他只是提供一個判斷的標準
既然今天這四筆現金流量的報酬率有23%
那如果你是一個理性的投資者
你本來就應該把拿回來的三筆錢投資到≧23%的投資標的上(比如說再投資回保單中)
但如果你今天拿回這三筆錢，卻投資在＜23%的標的的話(比如說就花掉了)
那就只能說你是個不理性的投資者了
話說我覺得IRR其實還是蠻有用的啦
畢竟很多時候折現率這種東西其實很難估
每個人估出來的結果搞不好都有極大的誤差
課本裡總是會說，NPV法多好多好、MIRR多好多好
但問題是實務上要找到正確的折現率，其實難度還蠻高的
不過現金流量相對於折現率，可能就會好估許多
而只要現金流量估對，IRR就可以告訴你報酬率有多少了
而且就課本裡的統計資料來看
IRR跟NPV大概擁有相當的使用比例
可見實務上IRR還是佔有一席之地
想了一整天，大概是得出這樣的結論，還請大家多多指教。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.218.162
推 MrE:贊同，寫的真好 01/08 08:02
推 ac0963369126:雖然一堆看不懂 但認同@@ 01/08 10:22
推 belister:我的經濟學雖然學的還可以 看起來還是這麼複雜。 01/08 11:13
真的要簡單來說的話，IRR的確就是給定任意一筆現金流量的報酬率啦XD
不過真的這麼簡單的話，hitoo&suleyman兩位大大就不用吵這麼兇了￣▽￣
※ 編輯: afflic 來自: 140.112.218.162 (01/08 11:26)
→ suleyman:都一年多前的結案(?)文了 想不到還有人這麼認真的翻出來 01/08 13:26
→ suleyman:其實你的結論我討論串中說過很多次了 01/08 13:26
→ suleyman:IRR是一個簡化過的公式 會有部分失真現象 但我沒說他沒用 01/08 13:27
→ suleyman:我當年舉的例子 國高中物理的常常忽略空氣阻力或其他因素 01/08 13:28
→ suleyman:但你不能因此導出國高中物理都是沒用的垃圾 這種結論 01/08 13:28
→ suleyman:使用IRR很方便 但是必須要理解到 評價保單時 01/08 13:29
→ suleyman:IRR不是唯一的標準 也不是絕對正確 僅供參考 如此而已 01/08 13:30
或許應該說，報酬率這種數字本來就只是僅供參考不論哪種報酬率都一樣?
→ suleyman:不然所有非醫療險保單 都直接打上IRR 挑最高就好(誤) 01/08 13:32
如果今天某位投資者的決策法則是只關心一個投資方案的報酬率的話
只比較IRR好像也不無不可?
反正就一直尋找IRR更高的投資方案做投資就對了?
→ suleyman:hitoo當時的問題是沒有真正了解IRR是什麼 而且將IRR的價 01/08 13:39
→ suleyman:值無限上綱 所以才會有那一場論戰(?)的 01/08 13:40
→ suleyman:事實上除了板上還再的那一串 當初還有很多部份是在私信的 01/08 13:40
→ suleyman: 在 01/08 13:40
嗯...該怎麼說呢
第一，我是覺得拿IRR跟高中物理公式做比較有點奇怪啦
很多物理公式要貼近現實生活的話，是要做不少修正的
高中物理公式我自己覺得只是方便學習跟了解物理的輪廓而已
跟現實生活還是有蠻大一段的差距
第二，說IRR是個簡化後的公式，這樣的說法可能還是有點爭議
說高中物理公式是簡化後的公式這點我覺得沒問題
因為如果要貼近現實的話還要加入很多參數修正
但是IRR所算出來的，的確就是一串現金流量的報酬率
就這點來說並沒有簡化不簡化的問題，而是一串現金流量的報酬率本來就是這樣算
問題只是出在於，如果收到現金後沒有做出理性的投資決策(做了報酬率<IRR的決策)
那真的不是IRR的問題而是投資者的問題了
這是我看完hitoo的文章後得到的感想，或許他是想表達這個意思吧
才會一直強調IRR跟再投資報酬率無關
所以你說評估保單會失真嘛...我是覺得可以說對也可以說不對啦
因為一般大眾其實拿到還本金後找不到比保單IRR更好的投資方案
所以或許可以說此保單的"實際"報酬率比"內部"報酬率低很多
但這種問題就像我前面講的
並不是保單的報酬率被高估了，而是投資者自己沒有做出理性的決策。
→ beriaura:所以我跟人說，有每年還本，跟未來一次給付的 01/08 14:50
→ beriaura:其實兩者用IRR來做比較，不是很完善，應該算是對的吧@@ 01/08 14:50
※ 編輯: afflic 來自: 140.112.218.162 (01/08 15:13)→ suleyman:嚴格說來你上色的字並不正確唷...MIRR就是因此而出現的 01/08 17:45
→ suleyman:就是因為一串現金流量的報酬率 在有每期收入的時候 01/08 17:46
→ suleyman:IRR的失真程度較大 所以才會有後來的其他種評價法 01/08 17:46
→ suleyman:沒有"本來就是這樣算"這種事 不論IRR還是MIRR都有其簡化 01/08 17:47
→ suleyman:而IRR簡化的部分比MIRR更多 但也因此較容易使用 如此而已 01/08 17:48
→ suleyman:而你所謂不斷找尋IRR更高的投資方案 在IRR有誤差的情形下 01/08 17:49
→ suleyman:"有些時候"IRR高者並不是最適決策 所以才說不能用IRR來作 01/08 17:49
→ suleyman:保單的唯一評價標準 尤其是保單之間的IRR差距其實都極小 01/08 17:50
→ suleyman:同年期下IRR4%與IRR2%的方案孰優孰劣 顯而易見.. 01/08 17:51
→ suleyman:但保單之間的IRR差別也許只有2%與2.1%甚至更小的差別 01/08 17:51
→ suleyman:在現金流量結構不同的狀況下 IRR沒有辦法作為唯一標準 01/08 17:52
→ suleyman:尤其是現在各公司保單的還本金花招越來越多了.. 01/08 17:52
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作者: suleyman () 看板: Insurance
標題: Re: 關於 IRR內部報酬率
時間: Sun Jan 8 20:09:53 2012
其實我不是很想再談這個問題了... 唉
不過既然沉到海底去的文都被掏上來了...
就容我再廢言幾句吧
*補充一下 其實當初那串文會出現完全就是個意外(?
原出處是 "[商品]全球人壽金鑽515美元還本終身保險(FCW)"
這個討論串 一開始談這個問題的其實是Alleden跟hitoo板友
而我會捲進來 起因是#1CqJqUpT這篇的推文...
後來hitoo才另開標題的~
我是財金出身 但我不是教授.....
這些東西 其實翻書都有...
※ 引述《afflic (afflic)》之銘言：
:話說
:今天我翻出了我塵封已久的財管課本
我不知道你用的是哪一本課本
但大部分應該都有在IRR的章節之後
談到IRR使用上的限制和問題才對...
:或許應該說，報酬率這種數字本來就只是僅供參考
:不論哪種報酬率都一樣?
你要這麼說的話 我當然也無話可說
但是隨意亂用一樣工具 那說真的 不如別用
要使用一項工具去做決策 還是要有些認識比較好
:如果今天某位投資者的決策法則
:是只關心一個投資方案的報酬率的話
:只比較IRR好像也不無不可?
:反正就一直尋找IRR更高的投資方案做投資就對了?
這一段問題不小 如果只關心"一個"投資方案的報酬率
只用IRR其實問題不大 IRR在財務上的原始決策方式
是來判斷一個投資方案值不值得
若IRR>資金成本(或是說期望報酬率) 則此方案值得執行
若否 則拒絕此方案
但你卻說一直尋找IRR"更"高的投資方案
那其實就是有拿兩個以上互斥方案在比較了
而IRR運用在互斥方案上可能失真
甚至常有"完全顛倒"的結果出現 卻正是IRR著名的一大缺點
:第一，我是覺得拿IRR跟高中物理公式做比較有點奇怪啦
只是個例子而已 其實跟主題關聯不大
我只是想表達一個公式有其簡化是很正常的 不代表是垃圾 這樣而已
讓你覺得舉的爛的話算我國文差 抱歉請忽視它吧
:第二，說IRR是個簡化後的公式，這樣的說法可能還是有點爭議
沒有爭議 因為事實上就是...
:說高中物理公式是簡化後的公式這點我覺得沒問題
:因為如果要貼近現實的話還要加入很多參數修正
IRR同樣 要貼近現實的話它還有非常多事情沒有考量到
:一串現金流量的報酬率本來就是這樣算
同我推文 學術公式上不能用"本來就是這樣算"來代過吧?
至少該知道自己算出來的是什麼東西 什麼時候該用什麼時候不該用...
→ beriaura:所以我跟人說，有每年還本，跟未來一次給付的 01/08 14:50
→ beriaura:其實兩者用IRR來做比較，不是很完善，應該算是對的吧@@ 01/08 14:50
再說下去沒完沒了了 我只能說你這樣說應該是沒什麼問題啦...其實一些比較極端一點的學者認為 IRR根本不該用在互斥方案上
不過實務上其實很多人會這樣用就是了...
關於A B方案 A方案IRR較高 可是實際上可能是B方案較好 這樣的案例分析
在<Corporate Finace Fundamentals> Ross/Westerfield/Jordan
這本書的第九章有約略談到...
而更詳細的介紹IRR使用上可能會造成錯誤的幾個問題
在<Corporate Finance> Brealey/Myers/Allen
這本書第五章有非常詳細的討論...
國際知名的McKinsey Quarterly 在2004年也有一篇專文
<Internal Rate of Return: A Cautionary Tale>
副標題"Tempted by a project with high internal rates of return? Better
check those interim cash flows again."
討論的也是這個問題 開宗明義就提到"For decades, finance textbooks and academics
have warned that typical IRR calculations build in reinvestment assumptions
that make bad projects look better and good ones look great. "
直接點出了很多教科書都有告訴我們 IRR可能讓爛方案看起來比好方案更好
我相信我說這麼多資料 也沒幾個人會去看 XD
比較容易入手的資料 其實去拜google大神就很多 但是當然就沒那麼詳細...
英文wiki的算是詳細了 雖然可能有人覺得wiki沒什麼公信力
不過那篇基本上也是抄教科書的....
Decision Criterion
If the IRR is greater than the cost of capital, accept the project.
If the IRR is less than the cost of capital, reject the project.
這就是IRR的原始用途了 注意它原先是設計來決策"單一方案"的
Problems with using internal rate of return
這裡雖然礙於篇幅沒有非常詳細
不過第一行就寫道"As an investment decision tool, the calculated IRR should not
be used to rate mutually exclusive projects, but only to decide whether a
single project is worth investing in."
就像我前面說的 有些學者認為IRR根本不該用來比較互斥方案
RR assumes reinvestment of interim cash flows in projects with equal rates
of return (the reinvestment can be the same project or a different project).
這裡就是在說IRR假設再投資利率相等
裡面也有提到因此而做出修正的MIRR
MIRR在英文wiki同樣有獨立頁面 有興趣可以看
後面則是案例 在說IRR什麼情況下可能與NPV作出相反結論
以及互斥方案時使用NPV較為正確
該說的都說的差不多了 再說下去跟保險板越離越遠
IRR是個簡化後的工具 因為使用簡單所以很好用
但是它不是聖經 不是真理 它也會出錯
所以不應該拿來做評價的唯一且絕對的標準..
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.254.61.124
※ 編輯: suleyman 來自: 111.254.61.124 (01/08 20:28)
→ duonat:所以您是說基本上在比較儲蓄險時比較irr是沒意義的 對嗎? 01/08 20:31
→ suleyman:也不是那麼說..基本上我也會以IRR來當參考標準的 01/08 20:35
→ suleyman:只是它比較不適合比較類型差異太大的商品 01/08 20:35
→ suleyman:例如一般六年期養老險商品 躉繳 期滿一次領回 01/08 20:36
→ renriver:大家唸書的時候都很認真呢~~~佩服佩服 01/08 20:36
→ suleyman:這種商品用IRR是不會有任何問題的 假設A IRR2% B 1.85% 01/08 20:37
→ suleyman:在不考量保障的差異下(養老險的保障部份各公司略有不同) 01/08 20:38
→ suleyman:純以儲蓄效果來說 A優於B是沒有爭議的 01/08 20:38
→ suleyman:而在還本型商品上 IRR可能會有誤差 若是兩者IRR差異甚大 01/08 20:40
→ suleyman:那大者較優通常也不會有問題 但若兩者差異微小 01/08 20:40
→ suleyman:則就不應該以IRR當作唯一評斷標準 01/08 20:40
→ suleyman:另外每年繳 期滿一次領回的商品 使用IRR也是ok的 01/08 20:41
→ beriaura:我非讀財金科系出身，不過有時候直覺也是會準的XDDD 01/08 20:56
→ beriaura:果然跟我想的差不多，那種每年都有還本金的，用IRR會些許 01/08 20:57
→ beriaura:失真ORZ 01/08 20:57
→ suleyman:些許而已 其實影響也不大啦..當初會有這一串 完全是因為 01/08 21:00
→ suleyman:A大跟h大的爭辯 我推文插嘴造成的後果... orz 01/08 21:00
→ beriaura:嘿嘿，有的人是情緒很激昂的啊:D 01/08 21:01
→ renriver:我也很激昂 01/08 21:33
→ amateratha:單純從獲利上來比較的話，IRR的數據是有意義的 01/08 22:05
→ amateratha:當然有時候會算出差距只有複利0.01%的狀況.... 01/08 22:05
→ amateratha:這個時候坦白說就沒硬比的必要了@@ 01/08 22:06
推 afflic:建議修一下文，顏色都一樣看得好難過￣▽￣ 01/08 23:35