[爆卦]入射角折射角公式是什麼?優點缺點精華區懶人包

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  • 入射角折射角公式 在 茗心看電影 Facebook 的最讚貼文

    2021-02-25 18:31:41
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    【经典电影回顾系列】

    如果说《电锯惊魂》是二十一世纪最具代表性的恐怖片我相信没有人会不认同。单论收益(电影票房以及影碟销量)绝对可以用「奇迹」两个字来形容,因为差不多每部作品收入都为成本的五倍以上。称霸了万圣节档期六年之久,最终迎向系列终结篇。

      从04年到10年7年间,也差不多是哈利波特的7部曲时间,在2010年伏地魔终结的同时又一部代表性的系列剧终了,那就是SAW。
      期间每年都会看新的竖锯,但是从没有系统看过,终于在某一次无聊的情况之下直接以一次过看完全部的手法去享受了这部在我心中列为最经典恐怖电影。
      每一集的电锯都是两条线路共同触发一个结局,虽然其中穿插了不少前一集甚至是更早的一些记忆,但是丝毫不影响对整个7部的赞叹。

    【电锯惊魂1 】
      
      无论是在压迫感、新奇度、剧情安排集结尾收束上,漂亮得无懈可击, 简直超越了我的期待。
      一条通过厕所密室的主人公心里,背景剖析,一条通过警探为了寻找电锯的过程,最终触发了那经典的结尾:心急如焚的锯掉自己的腿,john在adam无比吃惊下居然从血泊中爬起来了。
      2004年,【锯1】上映的时候,恐怖片的黄金时代远去已久,市场上充斥着公式化与陈腔滥调的类型作品,对恐怖片迷来说,要在片中找到过去的刺激与惊喜已经很困难。【锯1】亮眼的表现无异给当时低迷的恐怖片市场打了一剂强心针,从片名"Saw"巧妙的一语双关开始,导演运用未知、黑暗、空间幽闭,死亡等四个人类最主要的恐惧根源作为配菜, 加上了对人性黑暗面大量且真实的描写作为的主餐, 虽然只用少量的血浆佐食, 然而片中无处不流露的创意与精致的巧思, 配合着简单但精确的痛觉传达,以及凌厉的剪接, 使得这场黑暗刺激的飨宴成本虽低却一点也不平凡;开创出了属于自己的格局。

    【电锯惊魂2 】

      从第二集开始,血浆的用量变得越来越多,痛觉的传达依旧鲜明,杀人魔玩游戏的花招也越来越五花八门,然而,第一集中,在剧情方面令人惊喜的巧思与创意却似乎停滞不前,艾瑞克寻找自己儿子过程中上了john的当,结果在密室毒气中的8个人中门徒阿曼达和他的儿子活了下来,艾瑞克却进入了厕所最终还是死在了锯4。
      将【锯1】视为经典的片迷们, 无不想要在接下来的系列中找到更多迷魂阵般的诡计安排,此外更加期待的就是更多的血、更多的游戏、与更多的死亡。

    【电锯惊魂3】
     
      到了锯三,一位名叫杰夫的伤心父亲又成了游戏对象——不过杰夫可能是《电锯惊魂》系列中最幸运的游戏参与者了,他不用承受任何肉体折磨,只是在一道道游戏关卡前要做出是否拯救他人的选择而已。不过从心理上说,或许杰夫才是最痛苦的。杰夫的小儿子此前在一次交通肇事中不幸陨命,但肇事者逃逸、目击证人拒绝指认、法官量刑也过轻,因而杰夫整日陷入了对这些“杀人凶手”的愤恨中不能自拔,此番“竖锯”正是亲手将这些人悉数擒获在场,让杰夫一遍遍的承受心理的拷问,做出艰难的抉择。应当说杰夫最后还是比较好的完成了任务,但最后还是晚节不保,在《电锯惊魂四》里被一枪毙命。同时电锯创始者还有阿曼达也在跌宕起伏的剧情中死去了。
      这一集中最值得讨论的应该就是john找到杰夫的妻子为自己的头颅开刀的场面了

    【电锯惊魂4】
      
      逐步增温,变得更猛、更残暴、视觉刺激效果更强烈的游戏机关,使得原本主打的人性似乎退居于辅助地位,而如何找到竖锯,以及一直每一集都延续上集连贯的剧情成了主要卖点; 尤其是在第三集之后,为了让灵魂人物夺魂锯老头继续出场,并且为他的"事业继承人"铺梗,大量的回顾加上时间线重叠的剧情,常常会让观众生出"混乱“的感觉。
      影片一开始的解剖找到了磁带,jigsaw阴魂一样苍老的声音响起“you think it is over,no,it's just begin”,也许你会觉得这句话是电锯4的起源,等看完了电影才会明白这句话其实是为将来的电锯5说的,如果狮门还打算拍下去的话,但照目前形式来看,他们也没理由不拍下去。
      jigsaw想提携的那位SWAT黑人警官没有通过一系列的测试,在经过将头发被搅的头皮喷血并被他推砸在镜子上一命呜呼的犯罪女子,将犯了三次强奸罪并虐待受害者的胖子刺眼并五马分尸,最后关头还搭上了律师被其开瓢,自己的搭档被两块巨冰砸碎脑袋,自己也身负一弹的代价下,只换来另一个门徒霍夫曼的一句“game over”,这时才恍然大悟jigsaw布置下的体力活的实行者是谁。
      最出彩的场面便是结局处FBI头头,上一集的杰夫等人,黑人警官同一时间同一场景的碰撞了。
      此外电锯4也是唯一一部侧重描写了john如何成为电锯的心里历程,引出了jigsaw前妻,还原出jigsaw在经历丧子之痛,车祸无恙,癌症重生后,心态的转变,以及他为何要设计这样的游戏来警示虚度时间的人珍视自己的生命。"cherish you life"。

    【电锯惊魂5 】
     
      这次Jigsaw为几个在社会某一角落犯有罪行的男女精心炮制了一场特殊的游戏。之所以这部比前几部有特别的新意,在于这次的游戏突出了“同甘苦,共患难”的团体精神。游戏中每个侥幸通关的人都必须始终坚守集体主义的主观意识,但在Jigsaw的眼皮下不是每个人都能轻易得逞的。这正是Jigsaw所要对人性付出的考验,只不过叫霍夫曼警官一人冒名接替了他的游戏策划,可是对于FBI警探Peter来说这游戏就另有用意了。影片自始至终其实只是Jigsaw对Peter一人的考验,因为Jigsaw知道阿曼达已经无力承受下去,而且现在的自己已是危在旦夕,于是想要通过新一轮的游戏为自己的“事业”找出合适的替身,所以他的计划总是超前地秘密部署着,那么猪头面具将会永远是“竖锯”的神秘化身和游戏策划的第一步。
      最终peter发现了霍夫曼的身份但是也难逃一死,他的死亡过程由此引发了最经典的画面之一。

    【电锯惊魂6 】
     
      《电锯惊魂》之所以吸引人,除了曾经悬念迭生的剧情和花样百出的虐人方法之外,还有一个重要原因就是“竖锯”创造的杀人理论实在高明,在很多情况下会叫人觉得是“杀人有理,虐待无罪”,似乎被虐者都有可恶之处,至少不是毫无瑕疵的好人,都或多或少有些苟且之事
      本集中最终的FBI头头通过上集的破绽,语音还原发现了霍夫曼是凶手,而在john死后的遗产中留给了助手和前妻的最后一份任务,这次保险公司的头成了猎物,通过一系列的考核最终也难逃一死,而这次任务中霍夫曼也是名单一员,不过前妻未能成功,由此引发了最后一部。

    【电锯惊魂7 】
      
      《电锯7》的情节中,虽也对某些前几集没有说明白的剧情细节作了补充和解释。但原本是强项的剧情,已经退居次要地位,影片主打的看点和噱头,却是血淋淋的杀人场景和手段以及3D视觉效果。观众们再也看不到前几集里,“竖锯”先生精心策划的杀人游戏和扬善惩恶心理所交融而引发的震撼力。影片虽以暴力和血腥示人,其实质却是折射出人性的贪婪、迂腐和残暴,也表达善恶有报,因果循环的传统理念。
      通过假的幸存者波比成为真的电锯对象的配合中主线是围绕着霍夫曼怎么混入警队内部揪出想害死自己的john前妻并将其干掉,不过令他也没想到的是john还有一个得意门徒那就是第一集中的戈登医生,最经典的依旧是第一部,为此结局也回到了第一集的厕所,当戈登把锯扔的远远,关上大门,GAME OVER的结尾语,也为整个系列画上一个圆满的句号了。

      【锯1】不论在视觉或是心理上所造成的恐惧感都很杰出,也为后面几集筑起了一面难以跨越的高墙,在无法避免的比较之下,第一集的出色成了后续电影的原罪。虽然经典难以超越,不过在我看来,其后的系列却在血肉中找到了新的出路,凭着五花八门的凶残游戏,【锯】系列始终保有着一定的观赏价值,纵使是对于剧情不甚满意的观众,依然能感受到血腥所带来的恐惧;况且,若是仔细想想,比起一般的血腥恐怖片,【锯】系列的剧情真的是好太多了,也许会让人有点"为续集而铺陈"的感觉,但说真的,影史上又有几部电影,能够在这种拍到快变成影集的情况下,依然在每年上映之时让一大群观众感到心痒难耐呢?
      总归来说,若是能撇开一切,单纯享受血腥所带来的恐惧,【电锯】还是有可看性的。简而言之,它就是很典型的"续集型"片子,很明显是拍给一直有跟着系列电影在走的观众看的。但【电锯1-7】系列无可否认的已经成为了我心中惊悚恐怖电影的经典中之经典的作品!也让我认识了导演James Wan温子仁的名字。

  • 入射角折射角公式 在 臨床心理師的腦中小劇場 Facebook 的最佳解答

    2020-08-20 22:17:16
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    【腦中小劇場 第61場 脆弱世代:自卑解剖入門課】
        
    他們說,我是沒有用的年輕人!
      
    (圖片來源: 好樂團 GoodBand )
      
    這是 好樂團 GoodBand在今年七月底發表的新單曲,以慢板民謠打底,長出來的卻是某種螳臂擋車的壯烈。年輕人高舉纖弱的臂膀,擋住死水微瀾的現在,以及日復一日的未來。
      
    但其實,大人們也一樣脆弱,一樣擋不住現實,被碾壓都是日常,不同之處在於,年輕人勇於展現自己的脆弱。
      
    絕望而成的自卑感,我們都熟悉,但卻非年輕世代所獨有,而是人類終其一生的研修。今年八月,張老師月刊( 張老師文化讀家粉絲團 ) 便以「脆弱世代」為題,集結專業人士探討自卑的養成肌理,以及在整個世代的擴張勢力,而我有幸受邀。
        
    畢竟對我而言,自卑並不陌生,看我有多在意被讀者退讚就知道!因此我決定從大腦機制與心理因素起手,仔細解剖整件事,但在此之前,先發揮一下想像力吧。
      
    那是一間百貨公司。
      
    你推開門,走進類似員工休息室的房間,裡頭有一名化妝師、一位西裝男。你一坐下,化妝師開始上妝,座位前沒有鏡子,根據招募訊息顯示,她要在你的眼角和嘴角各畫上一道傷痕。完成後,她會拿個小鏡子讓你確認妝容,再進行最後補妝。
      
    西裝男是實驗主理人,他說整個過程很簡單,你只要帶著臉上的傷,到同樓層的排隊名店買份套餐就好。但那間店平均要等半個鐘頭,期間你不能離席、不能低頭玩手機、不能遮蔽妝容,即便有人過來攀談也不能迴避(當然他們都是暗樁),你只能待在等候區和各種眼光正面對決,記錄自己的感受。
      
    他們之中有人眼神帶著憐憫,有人迴避與你對望,你想理直氣壯地面對世界,卻又顧忌這些傷痕如何被審視。家暴是最糟糕的選項,因為這會讓形象顯得軟弱,然而你越是擔憂,神態越符合受虐形象。
      
    目光如刺,讓你在30分鐘裡坐如針氈,傷痕逐漸剝奪你的自信,讓你重新解讀旁人的神情,甚至降低對自己的評價,而你不知道的是──
      
    那些傷痕早就在補妝時被抹掉了。
      
    上述實驗,脫胎自美國達特茅斯學院勞勃.克萊克(Robert Kleck,1980)教授40年前的實驗,當時旨在研究「負面生理特徵對社交互動之影響」。
          
    自卑成因很多,僅僅是生理外觀的變化,便可能改變我們對自己的評價。但最有影響力的,不是他人的評價,而是我們去「想像」他人如何評價我們。
      
    這才是讓自卑感運轉的軸心。
      
          
    【自卑的本質與表現是什麼?】
      
    舉凡跟人有關的一切,都可能引發自卑,包括內在(個人資質、疾病)、外在(生理外觀、成就),以及環境(家庭社經地位、種族)等附加因素。這些因素會伴隨日常活動,透過自我覺察或外界回饋,進入「自我評價」系統,影響一個人的自卑等級。
      
    這套系統在腦中的位置,大約落在前額葉(Prefrontal lobe)、眶額皮質(Orbitofrontal cortex)及前扣帶迴(Anterior cingulate cortex)附近,簡單來講,就是眼窩後面那一片區域。
      
    它的功能跟Google評分一樣,用來幫別人和自己「打分數」。當每次社交互動結束,或完成某件事後,它會根據以下幾個參數,綜合評估自己的表現,這些參數包括:事件成果、因應策略、自身資源、周邊回饋,及前述的附加因素,最後決定給自己幾顆星。
      
    星星數所代表的分數,就是「自我價值」。
      
    自卑的源頭,大抵來自長期「低分」或「落差」,不管何者,這都是一種失落。即便自評分數不錯,但在與某項「參照標準」比對後,產生了落差,就有可能造成自卑。這些參照標準包括:對他人的高評價、對自己的預設期望值,或是權威對自己的期待。每次都輸給這些標準後,我們就會覺得:
      
    「再怎樣都不會改變了。」
      
    這幾個字,說的是無望或無助感,衍生的是憂鬱。憂鬱久了,便會出現負面的「自我實現預言」(Self-fulfilling prophecy),意思是"人們對自己的負面預期,會影響我們後續的行為動機,最後導致災難成真",通常預言的內容就像「別搞了,反正最後都會搞砸。」
      
    負面預言一旦定型,大腦便會自動地將失敗歸咎個人,成功歸功環境,這種歸因法俗稱「自我挫敗歸因」(Self-defeating attribution),如果濃縮成五個字,就叫做做「都是我不好」,於是最後通往自卑。
      
    總結上述重點,流程歸納如下:
      
    長期失落 → 無望 / 無助感 → 憂鬱(含厭世感) → 負面的自我實現預言 → 自我挫敗歸因 → 自卑 → 脫離社交活動,避免自卑 / 過度尋求關注,避免自卑
      
        
    【過於自傲其實是自卑?】
      
    自傲成因不一而足,若以自我評價的角度,或許能為過度自傲訂個粗略的公式。
      
    過度自傲=自我評價高+低估對他人評價+外顯言行輕蔑
      
    自我評價高,有以下幾種可能:
        
    ● 天賦異稟:出世至今未逢對手,因此真心覺得自己值得高分,此類將才有可能走向謙卑,也可能走向自傲,但無論如何,他就是有本錢威風。
      
    ● 自利偏誤(Self-serving bias):將成功歸因於自身,失敗歸咎於環境,人生自認零負評,也就是俗稱的「自我感覺良好」,而這種歸因風格也是養成自戀型人格(Narcissistic personality)的條件之一。
      
    ● 認知失調(Cognitive dissonance):無法接受自己低分,為了維持自尊,只好強行調高評分,而這也是「過於自傲其實是自卑」最有可能的出處。
      
    若想對抗自卑,我們需要進行「補償」。補償一般會透過「行動」與「想像」,行動包含了分析與改變,這是一條比較吃力的路。想像則是在缺乏事實根據下,逕自在腦中翻盤,認知失調正屬於後者,因為這樣做省力多了。
      
    ● 戒慎恐懼:覺得自己的分數還行,但缺乏「穩定的信心」,隨時擔心跌落神壇,只好搭配外顯言行墊高分數,也藉以掩蓋輕微的焦慮與自卑。
      
    因此過於自傲,可能是真心覺得自己超凡入聖,導致言行輕蔑。但也可能是無法接受自己不太行,只好手動調整自我評價,再搭配外顯言行幫自己加分(或壯膽)。
        
        
    【家庭或社會氛圍,如何塑造或加強自卑心?】
      
    除了先天氣質,家庭或社會等後天環境,也會把自卑捏進一個人的身體裡,可能因素如下:
      
    ● 優勢忽略:提醒孩子的優勢(strength),給出鼓勵,是提升自我價值感最有效的方式,遺憾的是,家長經常忽略這個舉動。畢竟在競爭中落居下風時,我們會傾向看到孩子的劣勢,忘了允許他受傷。因此當家長習慣了糾錯,而不是提醒孩子哪裡做得還不錯時,他唯一能做的就是數落自己。
      
    ● 期望代償:意思就是「你一定要比我強。」當孩子被迫繼承家長的意志時,他便陷入了兩難。即使幹得好,也是父母鋪的路;搞不定,就是浪費父母給的料,不管怎麼做,想到的都是上一代的遺憾。對孩子而言,無法貼合父母的期望,等著他的就是失去認同,而這件事往往是自我否定的開端。
      
    ● 語權剝奪:溝通的重要性除了協調,更代表了一種「接納」的姿態。一旦家長強勢包攬話語權,無論是採取忽視或否定,都會讓孩子失去聲量,回饋無法往返,只有無能為力的感受被留下來。因此除了噤聲,孩子大概也只能厭世地用一句「我就爛」來替自己發聲。
      
    ● 社群焦慮:自媒體是一種伸展臺,除了討拍取暖,沒人會把糟糕的一面搬上檯面。因此當尋求認同的青少年,看到了他者的光鮮,折射的卻是自身的窘迫時,示弱心態便自然浮現(相信我,其實大人更玻璃心)。誰的生活花俏,誰的聚會滿檔,按讚數讓較量變得透明,勝負沒有轉圜餘地,欣羨之餘,只能哀悼自己矮人一截,然後忘記眼前都是包裝過的門面。
        
        
    【改善自卑的自助策略】
      
    ● 接納自我:當你覺得自己的牌面很糟時,其他人說不定也好不到哪去,但你只能接受。重要的是,「爛牌有爛牌的打法,越爛的牌越要用心打」,有時候,成就感不一定來自贏得多,而是輸得少。
      
    ● 清點資源:當表現得不如預期時,別急著自責,花一點點時間,客觀分析對自己「有利」和「不利」的條件,清點手邊的資源。這樣做,不是用來提醒現況有多糟,而是提醒自己:「在我擁有的條件中,我能做到多好?」
      
    ● 優勢提醒:每個人都有自己的場,可惜人生時常跑錯場,因此很多時候並非我們彈藥不足,而是根本抄錯傢伙。所謂優勢,並不一定要跟其他人比,更多是跟自己比,這項優勢或許是某種嗜好、技能,甚至是人格特質。認清這些優勢,不一定能幹大事,但只要偶爾不自卑,人生就不絕望。
      
    ● 動起來:誠如阿德勒(Alfred Adler,1931)所言,自卑是一股促使改變的動力,人只有知道自己缺少什麼,才知道要克服什麼。它就像深蹲,可以是癱坐的連續動作,也可以是躍身的預備姿勢。採取行動,試著解決問題,自卑才有意義,不管是改變現狀或尋求協助,都比困坐原地來得有希望。
      
    我們不一定要超越什麼,能爬出泥沼就很不錯,好好吸口氣,比什麼都重要。
      
      
    參考文獻:

    ● Adler, A. (1958). What life should mean to you. (A. Porter, Ed.). New York, NY: Capricorn. Books, G.P. Putnam's Sons. (Original work published 1931)

    ● Kleck, R. E., & Strenta, A. (1980). Perceptions of the impact of negatively valued physical characteristics on social interaction. Journal of Personality and Social Psychology, 39(5), 861–873
        
    延伸閱讀:

    ● Adler, A. (2015)。阿德勒心理學講義(The Science of Living)(吳書榆譯)台北:經濟新潮社。(原著出版年:1927)

    ● Nelsen, J. (2018)。溫和且堅定的正向教養(Positive Discipline)(葉霖譯)台北:遠流。(原著出版年:1981)

    ● 鄭芬蘭(2003)。技職大學生自卑感受之分析研究。國立台灣師範大學師大學報教育類,48(1),67-90
      
    ( 全文刊於張老師月刊2020年8月號,第512期,未包含開頭樂團內容)

  • 入射角折射角公式 在 每日一冷 Facebook 的最佳解答

    2019-01-03 20:27:15
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    #冷統計 #冷閒聊 【為什麼這世界,總是沒辦法兩全其美?】
    從一個科學宅的角度,我們來談一談!#柏克森悖論
     
    嗨唷~讀者們不知道你有沒有想過,為什麼越讓人食指大動的食物,越是不健康(高油鹽與糖,就是讓你胖);反之,健康的食物通常很難吃。
     
    身邊的人,怎麼好相處的都相貌平平;而「天菜」好像往往個性都很機歪不好相處?
     
    還有啊,為什麼文組巨人就是理科侏儒,反之亦然?(好想偷偷問上理科太太一兩個歷史問題)
     
    難道上天自有一把尺,自動收掉了那些太完美的人......讓這世界維持這種「有一好沒兩好」的平衡呢?,說來有些公平,但還是有點遺憾啊!自古紅顏多薄命,啊~~(關羽你不能死
     
    等等,別急著認同按讚並分享。
     
    你知道嗎?讀者你可能一直被一個致命的統計陷阱蒙蔽,才會以偏概全,認同這公平的幻影。就像科宅喜歡說的:世界是隨機的,但隨機不完全等於公平——它真的只是「隨機」而已。
     
    各位好,歡迎來到深夜的日冷怪談單元,今天的主題不管從哪個方面來說都非常之恐怖。因為科宅編又想聊 #數學 了~每日一登冷。
     
    但是一樣,先說好,整篇都白話文,沒有可怕的公式,看個圖表就收工。那我們開始囉!
     
    話說,統計學是讓資料說故事的一門藝術,精確來說是把資料綑綁、鞭打、刑求,逼資料說人話的藝術。XD
     
    一般來說,大部分的人都是靠「感覺」而不是靠「資料」過生活的。不過,我們的感覺也依據「資料」,就是一些腦海中容易想起來的例子,連貫起來做一個快速的判斷。統計學家聽到這種平民的玩意,非常之不置可否,並酸酸地說了句統計界名言:
     
    「把軼聞(anecdote)湊在一起,算不上資料(data)。」
     
    就是在批評說普通人沒經過統計學訓練,光憑感覺的過程中,不曉得犯了多少 #認知偏誤 。哪比得上白紙黑字又嚴謹的的統計學方法呢?
     
    但話說回來,統計也不是沒有弱點的。科宅覺得用伍佰老大的歌〈真世界〉來描述統計學很貼切:
     
    「關於這個真世界,不小心,你就會事與願違」
     
    魔鬼就藏在細節裡,害你整個推論都出錯的根源,可能藏在一個細微的前提,甚至單單一個字裡唷。
     
    今天的微冷開頭舉的食物好吃與健康的例子,容我把大家讀到那段話時,腦中迅速想的OS寫出來,類似這樣:
    「這個判斷句是真的嗎?食物的範圍太廣,就只想我熟悉的食物吧......欸,【好吃但不健康】的食物可以舉出太多,【不好吃但健康】的食物似乎也有一些,【又好吃又健康】的食物嘛,不能說沒有,但很難想到(天山雪蓮之類的?)。我開始相信你了,似乎真的有一好沒兩好。」
     
    第二句也很類似,講到人的顏值和性格的關聯性,我們腦中的資料庫也在運轉,二話不說,就開始把親朋好友分類成【顏值高又好相處】、【顏值不高但好相處】和【顏值高但不好相處】三組。然後覺得似乎這話有點道理。
     
    只有一個小小的問題,為什麼是分成三組——應該是四組才對啊,兩個是非題,二二得四,各占平面一個象限。
     
    嘿對,被遺漏的那一群正是問題所在:
     
    【不健康又不好吃】的東西,即使存在,在我們考慮「食物」的時候也不會刻意想它吧。
     
    而【顏值不高又很難相處】的人,在列舉「朋友」的時候,往往是不會列入考慮的QQ。(對不起正在看這篇的讀者不是在說你
     
    等於說,我們考慮這類命題時,常常自動把「抽樣」的範圍限制在「A或者B」,四個象限中第三象限「既不A也不B」就塗黑掉不考慮。那麼,剩下的三個象限就非常可能自動形成了「負相關」,有著從左上角畫到右下角的趨勢(線),好像把「A不B」和「B不A」連起來。 #甜不辣 #申不害 #阿不拉 #好不鬧
     
    原來魔鬼藏在「或」這個字上啦。#或或或或或或或或
     
    這個平常思考上,也是統計學上的可怕陷阱,起初是一位研究醫學流行病學的專家提出的。並以他的名字命名為「柏克森悖論」(Berkson's paradox),或者「入院率的偏誤」。
     
    例如說,某院醫生很高興的把病患抓來研究......我是說統計研究,才不是縫起來做成人體蜈蚣呢,千萬不要誤會。
     
    很可能,醫師們會發現一些離奇的結論,例如「蛀牙的人,更不容易得到高血壓(呈負相關)」,難道冥冥之中真的注定,上天是公平的嗎?
     
    但事實上兩者根本無關。
     
    會得到這個結果,說破了就只是因為——沒有蛀牙也沒有高血壓的人,不容易出現在醫院,就醬而已 。因為來醫院的人,大致滿足「身體至少有一種病」的前提,等於是「A或B」,咻,一條原本不存在的趨勢線就平空出現了。
     
    嚴格的統計學得出的結論,卻因為過程中隱藏的謬誤而不能跟它認真了。幫QQ。
     
    柏克森悖論的威力超強,它甚至可以讓明明整體上明明是有正相關的族群,因為我們只觀察了其中某一小群人,反而看起來有強烈的負相關。
     
    血淋淋的例子就是文組理組之永恆的(沒來由的)互相鄙視。
     
    如留言中的圖二,假設橫軸是「文科綜合成績」,縱軸是「理科綜合成績」,我直接假設了一個蠻合理的狀況:一個人腦筋越靈光,應該同時越擅長文科和理科(但程度可能各有高低)。整體圖像是一個左下到右上傾斜(正相關)的分布,代表魯鈍到天才。
     
    但只要增加一個簡單的機制,我們就能非常容易地獲得斬釘截鐵「學生的文科和理科能力呈負相關」的結果。
     
    我們只要依照文科和理科的【總分】把學生分成一群一群的,也就是「能力分班」或者「志願落點升學制」。那麼(一點都不)神祕的事情就會發生:光看同一個「程度」或同一個學校的學生,必定看到左上右下的負相關!
     
    原理是醬,依照總分分割,等於在圖上畫出一條條左上到右下的分隔線。而高中數學課有記載,【X+Y=總分】的圖形斜率是負一嘛。原來,這個人為的分組過程,才是引進了那個負相關的罪魁禍首啊。
     
    (破功惹,還是寫了一個公式~~)
     
    最後再厭世一下,人看世界覺得公平,可能純粹是由於我們習於看世界的眼光折射出來的幻影。畢竟公平是人造的概念,自然並不懂什麼是公平。嘛,我們下次見。

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