光子世紀之謎

石明豐／臺灣大學物理系副教授

2005.6. 27　中國時報



"光子"(photon)這個字是由化學家路易斯(Lewis)於1926年提出，以稱呼

愛因斯坦用以解釋光電效應實驗的光量子。但光子觀念的起源，應該回

溯到十九世紀中。


源起：溫度與電磁波頻譜之關連

　十九世紀時，科學家理解到高溫物體(如熾熱火紅的鐵塊)之所以會發

光，是因為物體上的電荷處於高溫狀態而激烈運動，因而發出電磁波；

此種純粹由熱而產生的電磁波，就被稱為黑體輻射(blackbody

radiation)。當時的熱力學和電磁學大師—克希何夫(Kirchhoff)對於

黑體輻射十分感到興趣。他考慮一個任意形狀及材質的中空容器，處在

某一固定溫度的熱平衡狀態。他推論這個容器內壁所發出的全部電磁輻

射能量，必須等於其所接受的全部電磁輻射能量，否則容器內壁的溫度

應該要會上升或下降，即脫離了熱平衡。他也證明，這樣的黑體輻射，

在各個電磁波段能量的比重(稱為頻譜)，和中空容器的材質與形狀都沒

有關係；唯一對電磁波頻譜造成影響的就只有溫度。但克希何夫無法得

到頻譜和溫度之間的關聯。


大事件1：1900年／普朗克發現輻射定律

在1900年，黑體輻射頻譜的正確形式被普朗克(Planck)發現。在當年十

月的某天早上，普朗克的同事到普朗克的家裏拜訪，並順便將他之前由

實驗所量得黑體輻射頻譜的溫度數據給普朗克。普朗克推論既然黑體輻

射的頻譜函數與中空容器的材質和形狀無關，那他可以假設，這個中空

容器就是一個長方體金屬盒，長方體金屬盒內可存在的電磁波模式，早

已在電磁學裏被研究透徹。而熱力學告訴我們，溫度會造成電荷激烈運

動並因而發出電磁波，這些電磁波也必須符合長方體內可存在的電磁波

模式。

　　普朗克在作進一步計算前，作了一個空前的猜想(他自己稱為”快樂

的猜想”)，就是長方體內每一個可存在的電磁波模式的能量，只能是

某個常數(即普朗克常數)乘以該電磁波模式頻率的整數倍。作了這個假

設後，他計算得到黑體輻射頻譜與溫度的關係，而這個關係式，和他當

天才從他同事那裏得到的實驗數據完全符合，這就是黑體輻射頻譜的溫

度函數(稱為輻射定律)。


大事件2：光電效應之三大疑團

在19世紀末，有另一個著名但無法解釋的實驗—光電效應實驗。赫茲

(Hertz)和李納德(Lenard)發現當光照在金屬板時，可以測量到電流，

而沒有光時，就量不到電流。但令當時所有的科學家都感到困惑的是

以下幾個觀察到的結果：(一)增加照射光強度，只能增加電流，卻無

法增加電子的動能。(二)不管多強的紅光都無法產生光電流。( 三)即

使用非常弱的紫光去照射，也可以產生光電流，而所激發出來的電子，

其動能也比用強的藍光激發出的電子動能大。



大事件3：1905年／愛因斯坦光量子理論引爭議

　　1905年，愛因斯坦將普朗克所提出的理論，賦予一個更深物理意義，

認為光是由個別獨立的光量子所組成，而每個光量子的能量，就是光的

頻率乘以普朗克常數，那麼由一個光量子所激發出來的電子，其能量應

和電磁波的照度無關，只和電磁波的頻率有關。如果增加電磁波的照度，

只是增加發射出的電子數目，與電子的動能沒有任何關係。當愛因斯坦

提出這個電磁量子觀念時，許多的科學家都對這樣的粒子說抱持著懷疑

的態度。其中以普朗克的態度最為有趣，雖然他本人是電磁波能量量子

化的始作俑者，他也無法完全接受光的粒子說。

　在他的觀念裏「我們應該將量子理論的問題轉化成物質能量和電磁波

之間的交互作用。」事實上，這是「半古典方法」的最原始想法，認為

電磁波的振幅量值可以是連續的，並不須要把它當成是粒子。物質的能

量態是量子化的，而電磁波可以傳給物質的能量量值，就是這個物質量

子態之間的能量差。即使到現在，半古典方法仍然有它的一席之地，除

了某些物理問題，如蘭姆偏移(Lamb Shift)，光子糾纏對(entangled

photon pair)等需要以全量子化(即將電磁波視為粒子，且物質的能量

態也是量子化的)來處理外，大部分的問題以半古典方法就可以解決了。


電磁波全量子化實證：量子電動力學 成功解釋蘭姆偏移

　　支持電磁波全量子化的證據，其中最有名的就是1947年所觀察到的

蘭姆偏移。蘭姆在實驗觀察到原子光譜裏，2s1/2和2p1/2兩個軌域有很

小的能量差異，但是根據相對論量子力學，這兩個狀態應該有相同的能

量。在之後一年，量子電動力學就成功的理解蘭姆偏移，這是因為真空

擾動的能量會使電子偏移其原來的軌域，而s軌域較接近帶正電的原子

核，故受到較p軌域為大的影響，因此這兩者會有細微的能量差。


尋找光子！ 科學家永不放棄的課題

　　直到現在，許多科學家們仍在研究光子，這其中，糾纏光子對、

多光子干涉(multiphoton interference)、量子拍頻(quantum beats)、

遠距量子傳輸(quantum teleportation)、量子通訊(quantum

communication)等都是其中熱門的研究題目，而且量子電動力學的理論

就已經足夠可以用來解釋這些結果。但是什麼是光子？光子 在哪裏？

我們卻仍然提不出答案。也許在1905年，當愛因斯坦賦與光具有粒子特

性時，他並沒有預料到，「光子」到了下一個世紀，仍然保持謎樣的身

份。


實驗室報告

　　電磁波具有粒子和波動兩種看似互相矛盾性質的問題，並沒有阻礙

愛因斯坦思考更多關於光的量子性質。憑藉著對熱力學的深刻理解，愛

因斯坦推導出關於原子在不同能階間躍遷速率的愛因斯坦AB係數。在當

時，由原子光譜實驗已經知道，原子在躍遷時分為兩種，對應到暗線光

譜的是原子吸收光子由低能量狀態躍遷到高能量狀態，而對應到亮線光

譜則是原子由高能量狀態躍遷到低能量狀態而發射出光子，但是這兩種

情形發生的速率關係並沒有人知道。 　　


■結論1：受激輻射造就「雷射」發明

　　愛因斯坦於是假設物質與周圍的電磁輻射達到熱平衡，而若物質在

平衡狀態，則按照統計力學的結果，其在不同能階狀態的原子個數，會

以馬克士威-波次曼(Maxwell-Boltzmann)分佈函數來決定。由此，愛因

斯坦得知：要能達到熱平衡，則原子在躍遷時必須分成三種類型：自發

輻射—即在高能階狀態的原子會自然地落到低能階狀態並發出一個光子；

受激吸收—即在低能階狀態的原子會吸收一個光子而跳到高能階狀態；

及受激輻射—即在高能階狀態的原子會受到其他光子的激發而落到低能

階狀態並同時發出一個光子，而這個受激而發出的光子會與激發它的光

子有完全相同的性質。也是這最後一項—受激輻射，使得四十年後科學

家得以成功的發明雷射。


■結論2：量子電動力學無法解釋光子

　　1927年，狄拉克(Dirac)成功地將電磁波以全量子化來處理，之後由

狄拉克和其他的物理學家將這個理論發展完備，成為量子電動力學，解

決了半古典方法所不能解決的問題。但是，量子電動力學並不能告訴我

們，光子到底在哪裏。光子和電子不一樣的地方在於，電子的位置在量

子力學裏有一個位置算符，但對於光子而言，並沒有一個相對應的光子

位置算符。愛因斯坦認為光子是如同電子一樣的奇異點，並沒有在量子

電動力學中完全得到背書。 　


■現代科學大突破 　利用量子糾結成功複製雷射

　　澳洲物理學家林平開和鮑溫於2002年在坎培拉澳洲國立大學將一束有

訊息碼的雷射光成功加以「空間轉移」，創下世界性的科學突破。他們運

用「量子糾結」的歷程，將雷射在光學通訊系統的一端解體，又在一公尺

外將之複製出來。



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