又來問數學了

自０１２３４５６７８９中任取兩數，其兩數合為偶數且互質的機率是多少？

(解)９／２０

算式這樣列對嗎

9 9
_____________________ ________
5 4 4 =
C + C + C 20
2 2 1


那分子的９種是哪些？是(1,3) (1,5) (1,7) (1,9)→可是好像不對吼
(3,5) (3,7) (3,9)
(5,7) (5,9)


還是有其他比較好懂得算法啊？


麻煩各位幫我解答囉！拜託拜託呀！

謝謝了！

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.187.111.163

> -------------------------------------------------------------------------- <

作者: sindysky (愛你...￾   Ｉ 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 數學問題一題
時間: Thu Jul 14 17:26:23 2005

※ 引述《achao1224 (當我們混在一起)》之銘言：
: 又來問數學了
: 自０１２３４５６７８９中任取兩數，其兩數合為偶數且互質的機率是多少？
: (解)９／２０
: 算式這樣列對嗎
: 9 9
: _____________________ ________
: 5 4 4 =
: C + C + C 20
: 2 2 1
: 那分子的９種是哪些？是(1,3) (1,5) (1,7) (1,9)→可是好像不對吼
: (3,5) (3,7) (3,9)
^^^^^沒有互質哦
: (5,7) (5,9)
少(7,9)


其實，我一開始誤解題意，若0~9任取二數的話，
9
分母應該是 C 可是，好像不是很符合題目的答案
2

所以，把題目解讀為，
0~9任取二數和為偶數，且又互質的機率為多少？

和為偶數的可能只有偶+偶或奇+奇
5 5
所以，分母為 C + C
2 2

(在這個地方，把零視為偶數。)


我的淺見，歡迎指教，謝謝:)

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.142.105.212

> -------------------------------------------------------------------------- <

作者: achao1224 (當我們混在一起) 站內: studyteacher
標題: Re: [考題] 數學問題一題
時間: Thu Jul 14 17:33:50 2005

※ 引述《sindysky (愛你...￾   Ｉ》之銘言：
: ※ 引述《achao1224 (當我們混在一起)》之銘言：
: : 又來問數學了
: : 自０１２３４５６７８９中任取兩數，其兩數合為偶數且互質的機率是多少？
: : (解)９／２０
: : 算式這樣列對嗎
: : 9 9
: : _____________________ ________
: : 5 4 4 =
: : C + C + C 20
: : 2 2 1
: : 那分子的９種是哪些？(1,3) (1,5) (1,7) (1,9)→可是好像不對吼
: : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
這一排對嗎？
　　　　　　　　　　　１會和３５７９互質嗎？

: 　　　　　　　　　　　　　 (3,5) (3,7) (3,9)
: ^^^^^沒有互質哦
對吼 筆誤囉


數學不太好　　　希望大家多幫幫忙囉　　　謝謝

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.187.111.163

> -------------------------------------------------------------------------- <

作者: myths (7/4高雄7/16桃園) 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 數學問題一題
時間: Thu Jul 14 17:37:47 2005

此題應為條件機率
我覺得題目意思是；在0-9 中任選兩數和為偶數的條件下
此兩數恰好互質的機率為何?
兩數互質 定義為；此兩數除了1以外沒有其他的公因數
0 在這裡當做偶數嚕....

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.46.141

> -------------------------------------------------------------------------- <

作者: Luis (中華隊衝啊 !) 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 數學問題一題
時間: Thu Jul 14 18:03:27 2005

: 推 aikia:0是整數~~非偶非奇 220.140.36.171 07/14 no no no,
0 是整數,是偶數,
非正非負 ~

請有機會當老師的各位一定要把觀念教對......

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.140.53.21

> -------------------------------------------------------------------------- <

作者: achao1224 (當我們混在一起) 站內: studyteacher
標題: Re: [考題] 數學問題一題
時間: Thu Jul 14 18:23:29 2005

※ 引述《Luis (中華隊衝啊 !)》之銘言：
: no no no,
: 0 是整數,是偶數,
: 非正非負 ~
: 請有機會當老師的各位一定要把觀念教對......

真的嗎

怎麼好像大多數的人都是認為　"非奇非偶 "呀

這是真的嗎

有人可以也證實嗎

(因為被以前得數學老師根深蒂固太久了^^b)

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.187.111.163

> -------------------------------------------------------------------------- <

作者: lgagirm () 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 數學問題一題
時間: Thu Jul 14 18:31:05 2005

※ 引述《achao1224 (當我們混在一起)》之銘言：
: 又來問數學了
: 自０１２３４５６７８９中任取兩數，其兩數合為偶數且互質的機率是多少？
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
若以此為條件，分母應該是 C(10,2)=45 才對
: (解)９／２０
　答案分母是 20 的話
　那應該如面m板友所說的
　在任取兩數和為偶數的情形，分母應為 C(5,2)+C(5,2)=20
: 算式這樣列對嗎
: 9 9
: _____________________ ________
: 5 4 4 =
: C + C + C 20
: 2 2 1
: 那分子的９種是哪些？是(1,3) (1,5) (1,7) (1,9)→可是好像不對吼
: (3,5) (3,7) (3,9)
: (5,7) (5,9)
互質的定義為兩數除了 1 以外無其他公因數則為互質
　寫成式子可以為　(a,b)=1 即 a, b 之最大公因數為 1
符合 (a,b)=1 條件者即為互質

: 還是有其他比較好懂得算法啊？
: 麻煩各位幫我解答囉！拜託拜託呀！
: 謝謝了！


和為偶數，其組合必為奇＋奇或偶＋偶
　但若是偶＋偶則必有公因數 2 ，不可能互質
　所以只須考慮兩數為奇數的情況，從 1, 3, 5, 7, 9五數任選兩數
　其中只有 3和9 不互質，
　所以分子應為：C(5,2)－1=9

如此才會算出9/20 否則答案應為 1/9

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.175.236.236

> -------------------------------------------------------------------------- <

作者: aikia (愛睡覺的熊寶寶) 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 數學問題一題
時間: Thu Jul 14 18:33:39 2005

※ 引述《achao1224 (當我們混在一起)》之銘言：
: ※ 引述《Luis (中華隊衝啊 !)》之銘言：
: : no no no,
: : 0 是整數,是偶數,
: : 非正非負 ~
: : 請有機會當老師的各位一定要把觀念教對......
: 真的嗎
: 怎麼好像大多數的人都是認為　"非奇非偶 "呀
: 這是真的嗎
: 有人可以也證實嗎
: (因為被以前得數學老師根深蒂固太久了^^b)
n為整數
1.若A=2n，則A為偶數
2.若A=2n+1，則A為奇數
0是屬於1，所以0是偶數

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.140.36.171

> -------------------------------------------------------------------------- <

作者: lgagirm () 看板: studyteacher
標題: Re: [考題] 數學問題一題
時間: Thu Jul 14 18:33:50 2005

※ 引述《achao1224 (當我們混在一起)》之銘言：
: ※ 引述《Luis (中華隊衝啊 !)》之銘言：
: : no no no,
: : 0 是整數,是偶數,
: : 非正非負 ~
: : 請有機會當老師的各位一定要把觀念教對......
: 真的嗎
: 怎麼好像大多數的人都是認為　"非奇非偶 "呀
: 這是真的嗎
: 有人可以也證實嗎
: (因為被以前得數學老師根深蒂固太久了^^b)

如果不是你以的數學老師教錯，就是你自己聽錯
　基本上數學老師把這個講錯的機會不大
　０如 Luis 板友所說，是整數，是偶數，不是正數也不是負數
　是很特別的一個數
　
　同時０是任何數的倍數，但非任何數之因數

觀念快點改過來吧

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.175.236.236