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互斥事件定義 在 林凱鈞 Instagram 的精選貼文
2021-09-03 10:54:20
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1.年級:高二
2.科目:數學
3.章節:獨立事件與互斥
4.題目:擲一粒骰子 A,B,C 分別為以下的事件
A={1, 2}
B={2, 3, 4}
C={4, 5, 6}
則 A,B 是否為獨立事件 是否互斥
B,C 是否為獨立事件 是否互斥
A,C 是否為獨立事件 是否互斥
5.想法:
互斥的部分 : 由於 A^B = {2}, 故 A,B 不互斥
B^C = {4}, 故 B,C 不互斥
A^C = {空集合}, 故 A,C 互斥
獨立事件的定義 : P(A^B) = P(A)*P(B)
由於 P(A^B) = P({2}) = 1/6
P(A)*P(B) = (2/6)*(3/6) = 1/6
故 A,B 為獨立事件
P(B^C) = P({4}) = 1/6
P(B)*P(C) = (3/6)*(3/6) = 1/4
故 B,C 不為獨立事件
P(A^C) = P({空集合}) = 0
P(A)*P(C) = (2/6)*(3/6) = 1/6
故 A,C 不為獨立事件
獨立事件按照定義算即可得到答案
但我實在不懂在數學意義上
為什麼擲 A 事件不會影響 B 事件
但擲 B 事件卻會影響 C 事件呢
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