[爆卦]互斥事件定義是什麼?優點缺點精華區懶人包

為什麼這篇互斥事件定義鄉民發文收入到精華區:因為在互斥事件定義這個討論話題中,有許多相關的文章在討論,這篇最有參考價值!作者methodical (井然有序的)看板tutor標題[解題] 高二 數學 獨立事件與互斥時間F...

互斥事件定義 在 林凱鈞 Instagram 的精選貼文

2021-09-03 10:54:20

【凱鈞話重點】生活本就大不易,情緒起伏要留意!情緒可能引發哪些疾病?如何控管情緒? 現代人生活步調忙碌又緊湊,成日被各種壓力包圍,像是來自家庭、學業、人際、事業、財務、感情、健康等因素,當長時間處於高壓與焦慮等狀態時,情緒就容易因過於壓抑或受迫害,而出現扭曲現象,使心理及生理都可能產生疾病。初期常...


1.年級:高二

2.科目:數學

3.章節:獨立事件與互斥

4.題目:擲一粒骰子 A,B,C 分別為以下的事件

A={1, 2}

B={2, 3, 4}

C={4, 5, 6}

則 A,B 是否為獨立事件 是否互斥

B,C 是否為獨立事件 是否互斥

A,C 是否為獨立事件 是否互斥

5.想法:

互斥的部分 : 由於 A^B = {2}, 故 A,B 不互斥

B^C = {4}, 故 B,C 不互斥

A^C = {空集合}, 故 A,C 互斥

獨立事件的定義 : P(A^B) = P(A)*P(B)



由於 P(A^B) = P({2}) = 1/6

P(A)*P(B) = (2/6)*(3/6) = 1/6

故 A,B 為獨立事件



P(B^C) = P({4}) = 1/6

P(B)*P(C) = (3/6)*(3/6) = 1/4

故 B,C 不為獨立事件



P(A^C) = P({空集合}) = 0

P(A)*P(C) = (2/6)*(3/6) = 1/6

故 A,C 不為獨立事件


獨立事件按照定義算即可得到答案

但我實在不懂在數學意義上

為什麼擲 A 事件不會影響 B 事件

但擲 B 事件卻會影響 C 事件呢

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◆ From: 140.110.206.177
DKer:A事件把B事件的宇集合跟子集合等比例的縮小了 05/25 10:38
DKer:(抱歉我用的名詞可能不是很精準) 05/25 10:39
DKer:獨立事件的定義不是「兩件事完全不影響」,只是機率不改變而已 05/25 10:42
ddxu2:可以這樣來想,今天告訴你丟出來的骰子數屬於A事件,問你這 05/26 23:27
ddxu2:個數字屬於B事件的機率是多少? 05/26 23:27
ddxu2:不管今天告不告訴你這個數字屬於A,機率都是1/3,可以說這兩 05/26 23:28
ddxu2:件事情互不影響,其中一件發生或不發生,不會影響另一件發生 05/26 23:28
ddxu2:或不發生的機率。 05/26 23:28
linijay:獨立事件的另一個定義P(B|A)=P(B),也就是在已知A發生的狀 05/28 09:17
linijay:況下,是否會改變你猜中B發生的可能性。P(B)本來就是0.5, 05/28 09:18
linijay:當你已知A發生,意即非1即2,那麼猜中B發生的可能仍是0.5 05/28 09:19
linijay:跟你啥都不知道時,猜中的機率是一樣的,所以獨立。BC類推 05/28 09:19
linijay:你知道昨天你鄰居出車禍,跟你猜中今天台積電漲不漲沒有關 05/28 09:25
linijay:可是如果你的鄰居是老張,那你猜今天台積漲跌可能就準一些 05/28 09:25
linijay:另外,一般我們認為多一些情報,猜中的機會就多一些,但已 05/28 09:55
linijay:知B的情況下,猜中C的機會反而下降了。 05/28 09:55
goshfju:P(A∩B)=P(A)P(B)不是定義 05/28 17:15
goshfju:P(B|A)=P(B) 才是定義 也很好理解獨立到底是什麼意思 05/28 17:15
theoculus:P(B|A)=P(B) or P(A|B)=P(A) <=> P(A∩B)=P(A)P(B) 05/28 17:24

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