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[爆卦]二項分布標準差是什麼？優點缺點精華區懶人包

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「二項分布標準差」的推薦目錄
  • 大詩人的寂寞投資筆記

    二項分布標準差 在 大詩人的寂寞投資筆記 Facebook 的最佳解答

    2019-04-16 12:57:46
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    「你好，我是王爍。
    這一講，我想給你講運氣，這件看起來捉摸不定的事。

    常識告訴你，成功取決於你的智力、努力，還有運勢等等，天時、地利、人和缺一不可。常識也告訴你，智力、努力在於自己，而運勢不在於自已，所以只能是窮盡人事，然後坦然面對天命。這些都是對的。

    但常識沒有告訴你，最後站在成功之巔的人，並不是你想象中的那種人。你以為他們用智力碾壓你，比你還努力，運氣又好到爆。

    如果真是那樣，倒也無話可說。

    但不是。他們的智力不能碾壓你，他們不見得比你更努力，他們只是運氣好到爆而已。

    「才能對運氣」的極簡實驗

    一群意大利物理學家和經濟學家組了一個跨界團隊，做了個極簡實驗，就叫作「才能對運氣（Talent VS Luck)」。之所以說是極簡，是因為他們把成功之道簡化成二元方程，成功=才能+運氣，其他因素分別劃歸到這兩項下面。

    在這個模型里，運氣是隨機降臨的。當然，運氣的本義就是隨機的，只不過真實生活中，被我們叫作運氣的許多東西其實不是隨機的，這個一會兒再講。記住他們這裡用的是狹義的運氣，實驗環境比現實還公平就好。

    在模型里，才能的分布是鐘形的。什麼是鐘形分布呢？鐘形曲線的頂點在平均值，然後朝兩端極值下降。絕大多數人的才能都在接近平均值的兩邊。2/3人的才能在距離平均值一個標準差的地方。這不是假設而是事實，現實中，人們的才能就是按鐘形分布的。

    舉例來說，人的平均智商是100，總共有2/3的人在85到115之間。再往兩邊走，曲線急劇走平，天才和白痴都很少見。智商超過145的一般認為是天才，按照鐘形曲線，天才所佔的比例略高於千分之一。

    圖片來源於研究報告
    你記住這兩個數字，普通人佔2/3，天才差不多千分之一。

    運氣、才能在模型中是這樣相互作用的：好運氣到來則收入增加，壞運氣到來則收入減少。不過，好運氣發生在不同才能的人身上效果不同，才能高的人遇到好運，收入增加得多，才能低的人收入增加得少。這也跟現實生活一致：運氣來了，你還得有能力抓住，才能高的人運用得更充分，白痴運氣再好也沒用。

    上面講到的幾大要素：運氣是隨機降臨的，才能是鐘形分布的，有才能的人從好運中獲利比普通人多。這些實驗的預設條件，要麼比現實情況更公平，要麼本身就是事實，要麼是合理推斷。

    剩下的是模型細節，實驗設定每個人不論好運氣壞運氣，每半年遭遇一次運氣，那麼在職業生涯中與運氣遇合80次後，哪些「人」會獲得成功？
    科學家跨界團隊拿模型跑了100次，100次的結果可以說完全相同，非常穩定，得出三個結論。

    第一，成功的分布不出意料是金字塔形狀，完全符合二八定律，20%的人擁有80%的財富。這個難說公平，但也沒什麼好辦法，只要事關人際之間的互動，無論分配的是什麼，最後大多逃不掉這個金字塔。

    第二，如果說站到金字塔尖的人都是人傑，那也就罷了，但不是。 站在塔尖上的基本都是普通人，其才能在平均值附近。他們能站在塔尖的原因就是運氣好到爆。

    第三，反過來說，天才基本上攀不到塔尖。運氣好到爆這件事從不垂青天才。那些最成功的人不是天才，不是智力碾壓你，比你還努力，只是運氣比你好。

    現實比實驗更不公平
    在現實中你確實偶爾會看到天才站到了塔尖，那也不是上面這些說錯了，而是你一定要想到這是件多麼罕見的事，相應地要意識到，得有多麼大基數的天才被埋沒。

    沒有人不重視運氣，但運氣事實上重要到這個地步，還是能把人給嚇一跳。

    從結果反推回去，原因就很簡單：當運氣隨機降臨時，它往往降臨在人多的地方。

    如果天上掉餡餅，地上站著1000個人，裡面有1個天才，接近700個普通人，你想想它會砸著誰？當然是砸著普通人。如果說一個人從底層攀到金字塔尖需要連續10次的好運氣，天上掉10次餡餅，每次都要砸到千分之一的這個人，他的運氣得多好。這是在生活中基本不會發生的事情。

    運氣隨機降臨，才能鐘形分布，有才能的人利用運氣的能力更強——極簡模型的條件已經是最公平的了，現實比這不公平得多：

    代際之間，很明顯是成功父母的後代更容易成功；哪怕不考慮代際，就考慮同代人，也很明顯地有馬太效應。

    既往的成功變成信號，被社會讀作優越才能的標誌，於是接下來會更多地投資在這些已經成功者的身上。社會以為押上了好馬，其實往往只是押在這匹馬過去的運氣上面，而運氣會不會重來還是要看將來的運氣。社會不傻，當然知道過去的成功有運氣因素，但不知道的是運氣的作用大到這個地步。

    你應該如何看待運氣
    明白運氣比我們想象得重要，對你有什麼用？

    從小里說，如果你發現身邊有天才人物，不用嫉妒他（她），不如憐惜他（她），幫助他（她），因為他（她）的命極大概率不會好。

    從大里說，與自己和解。 你不必接受那些混賬話帶來的二次傷害，說什麼運氣是強者的謙辭弱者的托辭。當傾盡全力依然功敗垂成，你就是輸給了運氣，而命運垂青的那些人只是幸運兒。

    往實用里說，追逐過去的成功在贏家身上繼續下注不是不可以，但你必須分清兩種情況。

    第一種就是成功本身就催化接下來的成功，馬太效應持續時間長。這種成功的特點是其評價往往是主觀的、社會化的，比如說網紅，網紅越紅越有可能更紅。

    第二種是下一步的成功與否，有獨立的客觀標準。比如做出突破性研究的科學家、歷史表現優異的基金經理，都能獲得更多的投資，但下一步的科研成果、未來的投資回報跟過去的關係不大，都要獨立地取決於他們將來做得怎麼樣，也就是接受運氣的再次考驗。

    對於第一種，趨勢已成，就跟住趨勢，你可以追逐已有的成功，至少可以追逐相當長時間；對於第二種，追逐已有的成功是個很差的策略。

    還是上面的實驗，意大利跨界科學家團隊發現，在科研基金分配上，如果要追加投資，回報最差的策略就是把投資追加給已經是最成功的那些「人」；如果部分追加給成功者，其餘隨機分配，回報好些； 但回報最好的是把追加投資平均分配給所有「人」。

    它的好處在於廣種薄收，不留遺珠，看上去不夠有效率，但它卻能對抗運氣的馬太效應式再分配，讓運氣降臨到更多人身上，從而提升了天才獲得成功的幾率。讓更多天才免於受到運氣的進一步傷害，才是超額回報的源泉。

    這個道理適用於政府怎樣有效分配科研基金，也適用於你怎樣把錢投給基金經理。你如果有錢考慮投資基金，一定不要追逐明星基金，過往回報最好的基金，在未來的表現大概率會變差。這也被大量金融的實證研究所證實，它有一個很強的均值回歸的傾向。只要場景是你在無常命運中需要識別好馬，它就有用。

    給所有人機會，才能少埋沒天才。對天才好，對你自己也好。

    本講小結
    總結一下，這一講我給你講了運氣。
    你原來知道它重要，但你肯定不知道它這麼重要。所以，如果你是分配者，你可以採取平均分配的策略，以應對運氣的隨機分布。同時，你值得明白，成功者往往真的是運氣好。

    這些內容來自一個跨界科學家團隊對運氣的研究，他們寫的英文論文標題就叫天才對運氣（Talent vs Luck：the role of randomness in success and failure, by A. Pluchino. A. E. Biondo, A. Rapisarda），如果你還想瞭解得更細，我把鏈接放在下方，你可以自己去深究。」

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