好書推薦《#內在原力》部落格文末抽獎贈書 2 本
你想提高自己在工作上的能見度嗎？你想在專業領域獲得眾人的青睞嗎？你想成為子女心目中的典範嗎？想要達成這些成就，你必須擁有對別人足夠的影響力。但是，要提高自己的影響力，該追逐的是權力嗎？是地位嗎？是名車和豪宅嗎？都不是，反而在我們追逐「外在」之物的同時，這些目標會離我們越來越遠。真正的答案，往往需要往「內在」去尋找。
部落格文章 https://readingoutpost.com/inner-force/
Podcast 用聽的 https://readingoutpost.soci.vip/
.
【為什麼我想讀這本書？】
.
在今年的上半年度，有一場令我印象非常深刻的演講，是由愛瑞克主講，主題是「為你引路，從優秀到卓越」，談我們每個人都有能力重設心態，邁向更卓越的人生。他在演講中用很多生動的例子，告訴我們普通人是怎麼想的，能夠成就卓越的人又是怎麼想的。差別往往在一念之間。
.
【這本書在說什麼？】
.
《內在原力》的作者是 TMBA 共同創辦人愛瑞克，他擁有紮實的金融實務背景，並且在40歲左右達到財富自由，轉而投身公益。他除了保留專業講師和顧問的身分之外，目前是一個全職閱讀者，總是無償推廣閱讀。他的粉專「 愛瑞克愛投資/也愛閱讀 」也是許多愛書人喜歡的地方，粉絲們都喜歡稱他為「愛大」，因此這篇文章我也沿用這個稱呼。

這本書你可以當成是「為你引路，從優秀到卓越」那場演講的「導演加長版」，加入了更多的內容，以及更多演講沒有提到的故事。愛大所謂的「內在原力」，指的就是一種影響力，透過有形的（文字和肢體語言）或無形的（同理和慈悲心）方式來引發他人的動機，進而幫助我們一同完成某些事情。

愛大認為，每個人都可以「重新設定」自己的人生演算法，拋開傳統的束縛和價值觀，用一種更開拓的視野來活出自己的人生。他在書中提到：「只要心態設定正確，人人都可以發揮出無窮的內在原力，去連結起周遭的人，聯合起來共同完成各種事情。」這本書，將告訴我們如何重設心態。
.
【這本書有什麼特色？】
.
這本書還有一個巧思，它的書封正、反兩面都是「正面」。全書共九個章節，愛大建議「外向者」可以把橘色封面當成正面，從第一章順序讀下去。相反的，「內向者」則把綠色封面當成正面，逆著從第九章讀回來。原來章節的安排，如果是逆著讀，代表「從內而外」調整心態。身為內向者的我，就是逆著讀的。

此外，他在書本的最後，很用心地提供了「延伸閱讀書籍總覽」的章節，收錄每章裡面提到的好書，讓有興趣的讀者可以依照興趣再找來讀。還有一個很棒的附錄是「各章金句總覽」，直接不囉嗦，幫你把每章最優的句子都摘錄下來。以下除了分享一些書中對我有啟發的觀念，我也拋磚引玉附上一些相關的推薦書籍，幫書中的觀念增添一些新的氣息。
.
１．#常保初心
普通人是先做再說，時常走到了終點才發現不是自己真正要的；內在原力者則是「以終為始」，知道自己內心想成為什麼樣的人，讓一切行動和決策都符合最終的那個價值觀。如果我們遇到重要抉擇卻忐忑不安，那就由「自己未來想要成為的人」來為自己做出眼前的各種抉擇。

愛大提倡一種信念系統，由內而外透過「Be，Do，Have」組成，最核心先知道自己想要成為什麼樣的人（Be），然後才去思考該做什麼、不該做什麼（Do），最後你就會擁有真正跟你價值觀一樣的人事物（Have）。一旦心裡有了想成為怎樣的人的憧憬，將引導你做出許多正確的選擇。

我很喜歡《恆毅力》這本書中一個名為「目標階層」的練習方式，目的在於找出自己真正的「終極目標」，也就是熱情得以持久的根源。簡而言之就是把自己的大大小小目標，全部分類成底層、中層、頂層目標，如果發現跟頂層目標不一致的項目，就刪除或者微調使其一致。終極目標就像是羅盤，無論你在底層目標遇到任何困難，都會引導你朝正確的方向持續邁進。
.
２．#包容力
普通人是習慣在別人身上貼標籤，然後用單一的角度來看世界；內在原力者則是透過「感恩的心」來看待這個世界，取得更多的助力。愛大用天文學的觀點舉例，在職場上有發光發熱的「恆星人」，也有會消耗和榨乾別人能量的「黑洞人」。

我們有時候會覺得遇到黑洞人真的很倒楣，巴不得避而遠之，甚至在內心充滿敵對和厭惡。但是，宇宙中每個黑洞都曾經是恆星，只是因為能量用盡了，核心坍塌收縮成了黑洞。愛大提醒：「我們不需要抱怨遇到黑洞人，因為他們都可能曾經照亮過別人，是我們自己來晚了。」這個心態提醒了我們要懂得包容，感謝他們曾經對世界的貢獻，只是很可惜跟我們擦肩而過。

我自己想到另一種職場上的情況，就是外向者時常嫌棄內向者「太安靜」都不表達意見，內向者又嫌棄外向者「太喧嘩」只會衝動行事。然而從《安靜，就是力量》這本談內向者特質的書中，我們卻可以學到這兩種特質各自的優點，擁有包容力的人將能夠同時善用這兩種特質的人才。
.
３．#沒有壞事
普通人遇到壞事就自認倒楣，更有甚者，可能會開始怨懟這個世界；內在原力者則是找出「隱藏在壞事背後的好事」，將逆境轉換成養分。

愛大曾經在國中一次玩跳高的意外當中，雙手嚴重骨折。但是事後看來，反而是因禍得福。他開始用康復比較快的左手寫字，活化了感性和創意的右腦，也適應了靜態的活動例如讀書和寫字。更難得的是，平日忙碌於事業的老爸，也因為這場意外要時常帶他回診、復健，彼此的關係比以往更加緊密。

就像《活出意義來》這本書的作者是二戰納粹集中營的倖存者，在暗無天日、毫無人性的折磨之下，他仍然保有自己的理智，相信這場發生在自己身上的壞遭遇，一定代表著某種「意義」。他發現無論外在遭遇有多麼嚴苛，人類的心靈仍擁有終極自由，決定如何回應生命意義的自由。他將壞事視為意義，將這個發現寫成此書，並且影響後世無數的讀者。
.
４．#無限思維
普通人認為資源是有限的，必須有強弱輸贏才能在這個世界上存活；內在原力者則認為世界之大，所有人都有安身立命之處，「超越自己」比戰勝他人更加重要。愛大引用了一句很棒的話：「用自己的蠟燭點亮別人的蠟燭，可以照亮別人，自己的亮度也不會減少。」這個世界太大，容得下我們每個人的成就。

就像是，愛大不一定是最頂尖的金融分析師，但是他透過演講接觸無數民眾，深知大家心中對理財的障礙。愛大也不一定是最頂尖的演說家，但是他善用感性的文筆，將艱深複雜的金融知識化為引起共鳴的問字。他的眾多特質，匯集成了愛大這個極具個人特色的形象。因此，結合多種不同的技能組合，一個人就可以發展出無限多種可能。這個世界真的容得下我們每個人的成就。

我很喜歡《黑馬思維》這本談「個體化」優勢的書，每個人都值得去追尋自己獨一無二的技能和熱情組合，作者陶德‧羅斯（Todd Rose）對於成為「最好的自己」的詮釋：「黑馬追求的不是眾人眼中的成功，而是心中最好的自己的樣貌。你的目標是成為最好的你，而這並不妨礙別人做最好的他們。」跟愛大的無限思維有異曲同工之妙。
.
５．#站對地方
普通人追逐熱門的東西，什麼東西當紅就一窩蜂擠過去；內在原力者會尋找屬於自己「能提供價值的獨特位置」，然後透過人際網路來擴大影響力。愛大也認為，我們不能坐在原地乾等，要主動站出來，才能被人看見。尤其網路時代發達的現代，要讓自己能被看見，比起以前容易許多。

尤其是，當你想要達成的是更遠大的目標，一個人的力量往往不足以撼動周遭世界。愛大認為：「人生最高效的運作方式，是讓自己成為人際網路的節點。」透過貢獻自身的價值，吸引更多志同道合的人一同努力。如同非洲俗諺：「一個人可以走得快，但一群人可以走得遠。」成為人脈節點，更有可能順利抵達終點。

如果，你覺得「主動站出來」是一件很難的事情，《WOL大聲工作法》這本書的作者約翰．史德普（John Stepper）提供了一個可行性很高的方法。他認為每個人都可以主動「公開分享」自己的工內容、正在做或學習的事情，建立人脈圈，讓同個人脈圈的所有人都能互相分享及回饋，形成一個正向循環。書中提供了正確的心態建立，以及可以循序漸進的做法與步驟。
.
６．#成功方程式
普通人會任由自己被資訊轟炸，容易人云亦云，失去自己的主見；內在原力者則認為「專注力」才是網路時代最該培養的技能。愛大提到了一個很有趣的名詞：「成功者的防護罩」，這指的是一個人能夠「篩選」和「過濾」掉不屬於自己應該追尋的事物，而將心神專注於「天命」裡的既定目標。

就像愛大所說的，我們如果任由資訊轟炸，就如同讓腦袋充滿了一堆「雜訊」，感覺聽到了一堆鬧哄哄的訊息，卻不知道真正有意義的「訊號」在哪裡。尤其在數位資訊爆炸的現代，該如何為自己的資訊來源加上「過濾器」顯得無比重要，要懂得放棄那些無關緊要的事情，才不至於不斷走偏了路。

我想到之前，讀生產力專家克里斯．貝利（Chris Bailey）的《極度專注力》這本書之後給我的最大共鳴：「若要說一個人最珍貴的資源是什麼？不是你有多少錢財和時間可以花費，而是你把『注意力』用在哪裡。」這本書教我們具體的專注策略，排除無謂的分心源。專注在哪裡，成就在哪裡。
.
７．#利他共贏
普通人認為已經自顧不暇了，哪還有時間去幫別人；內在原力者則認為「利他心態」的比例，應該隨著年齡增長而逐漸增加，先幫助別人，才可能吸引更多人來幫助自己。人是一種天生懂得「互惠」的物種，當你想獲得他人的幫助，最好的方式就是先幫助他人。

不過，也不是無條件的給予，愛大提醒了在利他的前提之下，我們要成為一個「懂得保護自我的給予者」，必須知道自己的界限，懂得選擇高影響力、相對低成本的幫助方式。助人在先很重要，但自己不要先被掏空。那麼，當我們自己有餘裕的時候，要幫怎樣的忙最有效益呢？

我很喜歡的管理大師約翰．麥斯威爾（John Maxwell）曾經在《從內做起》書中說過：「領導者應該幫助他人開發潛力，讓他們學會更有效率的工作方式，最高竿的還能指導別人如何也成為一個領導者。」給對方魚吃，不如給他一支釣竿。
.
８．#三種工作
普通人認為工作的主要目的就是賺錢；內在原力者則認為「工作組合」可以分成三種：有金錢收入的、無償的、自我實現的。有金錢收入的工作用來養家餬口，無償的工作用自己的專業技能幫人無償解決問題，自我實現的工作則是用來達成自己想成為什麼樣的人的憧憬。

愛大提議，雖然大部分的上班族都無法擅自離開有金錢收入的工作，但仍有變通的辦法。如果你目前的工作無法充分展現你的天賦，你可以靠無償的工作，來累積經驗值、打好口碑、拓展人脈，形成一個無形當中累積的資產。做自己真正想做的事，不一定要等到財富自由或某個里程碑，其實你現在就可以小步邁進開始做。

我從《財務自由實踐版》這本書曾經獲得啟發，投資理財談的資產配置，主要是為了要分散風險，這個道理也可以套用在人生和工作上面。這本書提到「多元化身分」的概念，在你的職業上，盡量嘗試不同的角色，甚至適發展副業，這個策略可以避免你的生活侷限在單一方向。

想像一下，當你擁有了多元的職業興趣，以及各種休閒興趣，你就可以將自尊和你關心的事物，投資到各種不同的領域（工作、商業、社交、人際、體育）。如果其中一個領域跌落至谷底，你也不致於完全陷入絕境，導致情緒崩潰。擁有正職之外的無償工作，在心靈平靜和自我實現方面會有額外的加分效果。
.
９．#一人公司
普通人認為領多少薪水就做多少的事；內在原力者則認為，應該「把自己當成一家公司」來經營，為自己的人生負上完全的責任。愛大認為未來的職涯發展，必然趨向跨學科的混合，將有新型態的應用、產品、服務，我們要從自身的熱情往外拓展，成為自己的執行長、行銷長、技術長，逐漸擴大自己的能力範圍。一家公司的願景可以吸引人才，一個人的品格也扮演同樣效果。

愛大認為，善良的品格可以吸引志同道合的人，我們必須先讓自己保持優質的形象，才有機會左右逢源，擁有更多發揮影響力的機會。他強調道，大量閱讀，是最簡單不過的方式。如果你不知道將來要成為什麼樣的人，不妨透過大量閱讀去尋找，總有一本會觸動你心，找到自己心中嚮往的典範。

關於要如何「具體地」把自己當成一家公司經營呢？我大力推薦《一個人的獲利模式》這本書，作者們把經營公司在用的「商業模式圖」轉換成適合「個人」使用的模式，以淺顯易懂的步驟，教我們找到自己的核心價值、發掘資源、提供獨特價值，把自己打造成一個等同公司運作方式的商業體系。
.
【後記：從內在做起】
.
《內在原力》書中的舉例淺顯易懂，背後的道理值得細細咀嚼。從愛大的個人故事和人生閱歷中，處處都可以發現，一個人隨時都具有「修改自己人生演算法」的能力。舉凡工作上的能見度、專業領域獲得青睞、成為子女心目中的典範，這些足以影響別人的「外在影響力」，終究還是得從自己的「內在原力」先做起。

當一個人開始發揮他的內在原力，散發出來的影響力將逐漸發生，周遭的人脈也會開始活絡起來。如同愛大在書中引用《牧羊少年奇幻之旅》的一段話，撒冷老國王對即將出發尋找夢中寶藏的牧羊少年這麼說：「當你真心渴望某樣東西時，整個宇宙都會聯合起來幫助你。」

最後，這些心態上的重新設定之後，就像是建立起一個新的思考習慣，必須經常使用、重複使用。古希臘哲人亞里斯多德曾經說過：「我們的重複行為造就了我們，所以卓越不是一種行為，而是一種習慣。」從今天起，讓我們把內在原力當成自己思考的習慣。
.
Kobo電子書7折代碼：WAKIINNER
Kobo 購書連結：https://bit.ly/3AHTP9E
使用期限：9/5~9/11
.
感謝 新樂園出版 與你悅讀 提供抽獎贈書

「做了這個咬合板，關節就能不痛嗎？」一位在不動產代銷當高管的女病患問我。
⠀⠀
老實說，我無法保證。
更正確地說，在顳顎關節症候群面前，＃我想沒有一位醫師敢保證治好。
⠀⠀
⠀⠀
——
⠀⠀
「妳是從什麼時候開始，第一次發現顳顎關節不舒服的呢？」我問。
⠀⠀
她微微傾頭，若有所思：「從公司接下這個建案...不對...更久之前也有一次...」
⠀⠀
「...應該是 #從我成為大人的時候吧。」最後她開玩笑地說，但這個答案卻令我印象深刻。
⠀⠀
⠀⠀
細聊之後，我了解到她的症狀是從上大學開始，熬夜趕報告、期末考、弄營隊的那些夜晚，關節的不適就偶爾會出現，但通常一段時間會稍微緩解，她就不以為意。
⠀⠀
畢業進入職場後，接踵而來的會議馬拉松、老闆的善意關心、聳入天際的銷售目標，也偶爾會讓她有短暫的身體不適：偏頭痛、肩頸痠痛、暈眩、耳鳴、想吐之類，各式各樣。前後看了很多醫生，但這些症狀仍然反反覆覆出現。
⠀⠀
⠀⠀
直到去年，惡魔終於現形。
⠀⠀
⠀⠀
那天，當她打算匆匆吃下漢堡，開始一早的銷售會議時，＃突然發現自己的嘴巴卡住了，無法張到最大，平常幾口就能解決的漢堡，要分好幾層才能勉強吃完。
⠀⠀
之後的半年，耳朵前方痛、咀嚼疼痛、張閉口有怪聲、無法隨心打哈欠的狀況越來越常發生。在一連串的看診、轉診、看診、轉診循環之後，終於到我這裡，這才確診她患有「＃顳顎關節症候群」。
⠀⠀
⠀⠀
類似這樣的故事，我已經聽了不下百次。
⠀⠀
⠀⠀
〖＃顳顎關節是什麼？〗
⠀⠀
它是位於耳朵前面的一個關節，現在你可以試著把雙手食指跟中指按在耳朵前方（約鬢角的位子），當嘴巴張合的時候，會感覺有塊骨頭上下跑動，那就是顳顎關節。
⠀⠀
顳顎關節連接著頭顱骨跟下顎骨，可以前後左右移動、旋轉，主要負責咀嚼、說話等需要開閉口的運動。
⠀⠀
⠀⠀
〖＃顳顎關節出問題會有什麼不適？〗
⠀⠀
顳顎關節症候群的症狀非常多樣化，但隨著嚴重度不同，蠻常見一個發生順序：(但不是每個人都會遇到所有症狀)
⠀⠀
1. 兩側或單側下巴轉角附近痠痛
這是咀嚼肌用力過度的疲勞。有人早上比較明顯，也有人是晚上，兩者成因不同。(關於晚上痠痛可以參考之前我寫的那篇日間磨牙，有很大關聯。)
⠀⠀
2. 顏面肌肉、肩頸肌肉痠痛、偏頭痛
當我們的咀嚼肌無力或疼痛的時候，其他的肌肉會好心加入幫忙，協助我們做到想做的動作，但幫久了，它們也會累。
⠀⠀
3. 張閉口或咬東西時會出現喀喀聲
顳顎關節內部有一塊緩衝用的關節盤，時不時發生脫臼，離開它該在的位置，但這時候還有機會自己跑回去，滑回去的時候就會『喀』一聲。
⠀⠀
4. 耳內疼痛或耳鳴
緩衝用的關節盤跑掉之後，下顎骨直接壓到頭顱骨，這中間夾著一塊富含血管、韌帶跟神經的組織，造成疼痛。
⠀⠀
5. 張口時下巴偏斜、張口只能開 1~3 個手指寬
到了這個階段，這塊關節盤脫臼後已經不回家了，不只離家出走，還擋在關節開口時要經過的路上，導致張口幅度變小。如果只發生在單側就會導致張口程度不對稱，下巴偏一邊。
⠀⠀
⠀⠀
可以明顯的看出，顳顎關節症候群可以大致分為【＃肌肉問題】跟【＃關節問題】兩種，其中【＃肌肉問題】是比較常見且早期的。
⠀⠀
⠀⠀
〖＃顳顎關節症候群發生時怎麼辦？〗
⠀⠀
通常急著想來看我的患者分為【痛】跟【喀喀聲】兩種：
⠀⠀
如果是【痛】的狀況：

你可以冰敷疼痛處 (每二十分鐘休息五分鐘)，會得到快速的疼痛緩解；但如果已經是長期都會痛，則改為每天定期的熱敷(可以洗澡時順便用熱毛巾敷)，搭配疼痛區周圍肌肉的按摩。
⠀⠀
如果是【喀喀聲】的狀況：

請辨認出會讓你發出那個聲音的動作(例如打哈欠、張大嘴、單邊咀嚼)，然後在你看到牙醫師之前，都盡可能都不要再做那個動作。因為每發生一次關節盤脫臼，都會讓這個問題更難被治好，時間拖得太久更是。
⠀⠀
⠀⠀
至於要真正解決這個問題，我們牙醫師有各種方法，包含消炎止痛藥、肌肉鬆弛劑、咬合板、針灸、注射玻尿酸、肉毒桿菌、手術...等等。
⠀⠀
然而，就像開頭所說，上述治療都無法保證讓顳顎關節百分之百康復，只是盡可能降低不適感。
⠀⠀
因為顳顎關節症候群牽扯到太多的因素，不單純只是生理因素，還有 ＃心理因素。
⠀⠀
⠀⠀⠀⠀
〖＃為什麼顳顎關節會發炎？〗
⠀⠀
顳顎關節需要許多結構合作來發揮功能，如果任何一個部分破壞了平衡，就有可能導致症狀，包含：肌肉過勞、關節異常負載、咬合不正、磨牙、韌帶過鬆、離子失衡、腦神經放電異常、高敏感族群、自律神經失調...... (還有很多打不完)
⠀⠀
有些，是牙醫師能處理的；有些，是內科醫師能處理的...
但有些，只有你能處理。
⠀⠀
以開頭的女高管來說，最後導致她顳顎關節發炎的方程式，就包含了：
—【肌肉過勞】＋【咬合問題】＋【完美主義者】＋【工作壓力】
⠀⠀
如果各自都還在能負荷的範圍內，就相安無事；但當若 ＃當工作壓力急遽增高 時，或 ＃對自己的要求過高 時，平衡就可能會被打破了。
⠀⠀
從這個案例來看，我身為一個牙醫師，能做的只有將【咬合問題】處理好。剩下的幾項，我最多只能陪她談談心，或教她一些冥想技巧了。
⠀⠀
⠀⠀
『心病終須心藥治，解鈴還須繫鈴人。』 -《紅樓夢》
⠀⠀
⠀⠀
——

研究發現：顳顎關節症候群患者中，有三成與精神狀況有關，五成會伴隨睡眠問題。
⠀⠀
其實，「顳顎關節症候群」是一個很好的 ＃壓力警報器。當症狀突然出現時，就試著問自己：『我最近是不是太累了？這些事真的這麼重要嗎？』
⠀⠀
還記得這位患者說，症狀是從她『成為大人』的時候開始的嗎？
⠀⠀
⠀⠀
『成為大人』的時候，其實就是『肩上開始要扛責任』的時候；
而當『顳顎關節痛起來』的時候，可能就是你該『＃稍微放下』的時候了。
⠀⠀
——
願你能好好睡覺，好好吃飯，好好生活，口腔健康，少看牙醫。

用深度神經網路求解「薛丁格方程式」，AI 開啟量子化學新未來

作者 雷鋒網 | 發布日期 2021 年 01 月 02 日 0:00 |

19 世紀末，量子力學的提出為解釋微觀物質世界打開了一扇大門，徹底改變了人類對物質結構及相互作用的理解。已有實驗證明，量子力學解釋了許多被預言、無法直接想像的現象。

由此，人們也形成了一種既定印象，所有難以理解的問題都可以透過求解量子力學方程式來解決。

但事實上能夠精確求解方程式的體系少之又少。

薛丁格方程式是量子力學的基本方程式，即便已經提出七十多年，它的氫原子求解還是很困難，超過兩個電子的氫原子便很難保證精確度。

不過，多年來科學家們一直在努力克服這一難題。

最近，來自柏林自由大學（Freie Universität Berlin） 的科學團隊取得了突破性進展，他們發表的一篇名為《利用深度神經網路解電子薛丁格方程式》的論文，登上《Nature Chemistry》子刊。

論文明確指出：利用人工智慧求解薛丁格方程式基態解，達到了前所未有的準確度和運算效率。該人工智慧即為深度神經網路（Deep-neural-network），他們將其命名為 PauliNet。

在介紹它之前，我們先來簡單了解薛丁格方程式。

什麼是薛丁格方程式？

薛丁格方程式（Schrödinger Equation），是量子力學中的一個基本方程式。又稱薛丁格波動方程式（Schrödinger Wave Equation），它的命名來自一位名為埃爾溫·薛丁格（Erwin Schrödinger）的奧地利物理學家。

Erwin 曾在 1933 年獲得諾貝爾物理學獎，是量子力學奠基人之一。他在 1926 年發表的量子波形開創性論文中，首次提出了薛丁格方程式。它是一個非相對論的波動方程式，反映了描述微觀粒子的狀態隨時間變化的規律。

具體來說，將物質波的概念和波動方程式相結合建立二階偏微分方程式，以描述微觀粒子的運動，每個微觀系統都有一個相應的薛丁格方程式，透過「解方程式」可得到波函數的具體形式以及對應的能量，從而了解微觀系統的性質。

薛丁格方程式在量子力學的地位，類似牛頓運動定律在經典力學的地位，在物理、化學、材料科學等多領域都有廣泛應用價值。

比如，應用量子力學的基本原理和方法研究化學問題已形成「量子化學」基礎學科，研究範圍包括分子的結構、分子結構與性能之間的關係；分子與分子之間的相互碰撞、相互作用等。

也就是說，在量子化學，透過求解薛丁格方程式可以用來預測出分子的化學和物理性質。

波函數（Wave Function）是求解薛丁格方程式的關鍵，在每個空間位置和時間都定義一個物理系統，並描述系統隨時間的變化，如波粒二象性。同時還能說明這些波如何受外力或影響發生改變。

以下透過氫原子求解可得到正確的波函數。

不過，波函數是高維實體，使捕獲特定編碼電子相互影響的頻譜變得異常困難。

目前在量子化學領域，很多方法都證實無法解決這難題。如利用數學方法獲得特定分子的能量，會限制預測的精確度；使用大量簡單的數學構造塊表示波函數，無法使用少數原子進行計算等。

在此背景下，柏林自由大學科學團隊提出了一種有效的應對方案。團隊成員簡‧赫爾曼（Jan Hermann）稱，到目前為止，離群值（Outlier）是最經濟有效的密度泛函理論（Density functional theory ，一種研究多電子體系電子結構的方法）。相比之下，他們的方法可能更成功，因在可接受計算成本下提供前所未有的精確度。

PauliNet：物理屬性引入 AI 神經網路
Hermann 所說的方法稱為量子蒙地卡羅法。

論文顯示，量子蒙地卡羅（Quantum Monte Carlo）法提供可能的解決方案：對大分子來說，可縮放和並行化，且波函數的精確性只受 Ansatz 靈活性的限制。

具體來說，團隊設計一個深層神經網路表示電子波函數，這是一種全新方法。PauliNet 有當成基準內建的多參考 Hartree-Fock 解決方案，結合有效波函數的物理特性，並使用變分量子蒙地卡洛訓練。

弗蘭克‧諾（Frank Noé）教授解釋：「不同於簡單標準的數學公式求解波函數，我們設計的人工神經網路能夠學習電子如何圍繞原子核定位的複雜模式。」

電子波函數的獨特特徵是反對稱性。當兩個電子交換時，波函數必須改變符號。我們必須將這種特性構建到神經網路體系結構才能工作。

這類似包立不相容原理（Pauli’s Exclusion Principle），因此研究人員將該神經網路體系命名為「PauliNet」。

除了包立不相容原理，電子波函數還具有其他基本物理特性。PauliNet 成功之處不僅在於利用 AI 訓練數據，還在將這些物理屬性全部整合到深度神經網路。

對此，FrankNoé 還特意強調說：

「將基本物理學納入 AI 至關重要，因為它能夠做出有意義的預測，這是科學家可以為 AI 做出有實質性貢獻的地方，也是我們關注的重點。」

實驗結果：高精確度、高效率

PauliNet 對電子薛丁格方程式深入學習的核心方法是波函數 Ansatz，它結合了電子波函數斯萊特行列式（Slater Determinants），多行列式展開（Multi-Determinant Expansion），Jastro 因子（Jastrow Factor），回流變換（backflow transformation,），尖點條件（Cusp Conditions）以及能夠編碼異質分子系統中電子運動複雜特徵的深層神經網路。如下圖：

論文中，研究人員將 PauliNet 與 SD-VMC（singledeterminant variational，標準單行列式變分蒙地卡羅）、SD-DMC（singledeterminant diffusion，標準單行列式擴散蒙地卡羅）和 DeepWF 進行比較。

實驗結果顯示，在氫分子（H_2）、氫化鋰（LiH）、鈹（Be）以及硼（B）和線性氫鏈 H_10 五種基態能量的對比下，PauliNe 相較於 SD-VMC、SD-DMC 以及 DeepWF 均表現出更高的精準度。

同時論文中還表示，與專業的量子化學方法相比──處理環丁二烯過渡態能量，其準確性達到一致性的同時，也能夠保持較高的計算效率。

開啟「量子化學」新未來

需要說明的是，該項研究屬於一項基礎性研究。

也就是說，它在真正應用到工業場景之前，還有很多挑戰需要克服。不過研究人員也表示，它為長久以來困擾分子和材料科學的難題提供了一種新的可能性和解決思路。

此外，求解薛丁格方程式在量子化學領域的應用非常廣泛。從電腦視覺到材料科學，它將會帶來人類無法想像的科學進步。雖然這項革命性創新方法離落地應用還有很長的一段路要走，但它出現並活躍在科學世界已足以令人興奮。

如 Frank Noé 教授所說：「相信它可以極大地影響量子化學的未來。」

附圖：▲ Ψ 表示波函數。

資料來源：https://technews.tw/2021/01/02/schrodinger-equation-ai/?fbclid=IwAR340MNmOkOxUQERLf4u3SK0Um6VQVBpvEkV_DxyxIIcUv8IP88btuXNJ6U

成為這個頻道的會員並獲得獎勵：https://www.youtube.com/channel/UCU2axN3MDyvq01LOK1umZGQ/join

追蹤我的ig：https://www.instagram.com/garylee0617/

加入我的粉絲專頁：https://www.facebook.com/pg/garylee0617/

有問題來這裡發問：https://www.facebook.com/groups/577900652853942/

喜歡這支影片，記得按個"喜歡"，並且分享
訂閱就可以看到最新的影片
你最棒，記得按鈴鐺^^

高中數學重要觀念解析：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGkzAh5k3h-CI0-clwS7xsWm

數學思考題型：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmx__4F2KucNWpEvr1rawkw

關於數學的兩三事：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlD5ABfGtLkOhNIRfWxIRc5

真的祥知道：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmQC77bAQPdl_Bw5VK8KQc-

YouTube合作影片：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlQk7b-jDmCaUjJ57UMSXsf

高中數學講座：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmgafYQliX1Ewh2Ajun9NNn

學測考前猜題：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGko-fghK4k3eZJ23pmWqN_k

指考數甲數乙總複習https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlrdoVFRflK46Cm25CGvLBr

統測考前猜題：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGkP_Nvl8iToZUWNfOHT42Pg

抖音精選：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmoWuzdrsxoeKQBR_GgZyIk

國中會考總複習：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlbMqjF4W6ElHM_lrFZijkg