【張旭學測數學題庫培訓班第四堂課節錄內容｜數據分析公式心智地圖】
　
各位早安
這禮拜的學測數學題庫班第四堂課已經結束了
按照慣例
剪一段精華讓不在班裡的同學看看
　
這次我剪的精華是數據分析的公式
　
數據分析有很多複雜的公式
在我的十多年的教學經驗中
很多同學都背不太起來
為此我整理了一套心智地圖
把一維數據分析和二維數據分析中比較重要的公式用一個黑板整理起來
希望能對覺得這段比較複雜的同學有所幫助
　
另外這個線上直播互動課程長期招生中
如果你也想加入這個課程的話
歡迎透過下面這個連結申請上課資格
連結：https://reurl.cc/KjrmZg
　
這個課程預計 20 堂課
目前已經完成 4 堂課
課程影片都不會刪除
每次課程都會有作業
作業一定要寫
如果累積兩次沒有寫就會強制退班
除非有不可抗力之原因輔以正式證明
　
這是免費課程
但也不算免費
因為我收取的是學生的努力值
也因此沒寫作業的等於沒繳學費
被退班也就合情合理
　
最後要特別提醒想參加這個課程的同學
點上面的連結進入申請上課資格的社團時
入社必答問題一定要認真填寫
如果甚麼都沒填寫一定無法入社申請
　
這堂課自開始招生以來已經刷掉了 5、60 名不填入社必答問題的同學
所以如果你真的想加入這個課程
請務必預留寫作業的時間
直播時間無法跟課沒關係
但是要找時間透過影片補課
然後申請時，入社問題一定要認真回答
否則連申請上課資格的機會都沒有　
　
大概就是這樣
　
無論你是否想上這堂課
都還是希望我部分釋出的片段對需要的同學是有幫助的
也期望所有努力的高三準考生都能考出好的成績
　
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成功高中畢業學長游舜凱，原本念台大生科，但不放棄行醫的抱負，花了1000多天的努力，終於考取心中理想：醫科。
舜凱學長之前分享了數學科重點和準備方法心態，現在分享物理囉！
快tag身邊的學測、指考戰士👍🏼
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高二
▶️直線運動（自己念 不會可以回去國中再學）
▶️平拋 斜拋很重要（二維獨立性：水平方向 鉛直方向）
▶️靜力分析：
先全體，再個別
二維獨立性（水平鉛直 切線法線）
平衡＝合力為零 合力矩為零
移動平衡是看合力
轉動平衡是看合力矩
不平行的三力平衡延長線要共點且形成封閉三角形
▶️牛頓定理有三個
常用手法：
東西會動是因為有速度不是因為力（慣性）
靜摩擦力沒有公式 只有最大靜摩擦力有公式
合力（大減小）＝選定系統質量 X 加速度
▶️簡諧運動：
等速率圓周運動投影為簡諧運動
討論位移 速度 加速度 絕對不要背公式 用畫圖的 減少記憶負擔
端點：加速度最大 速度為零
平衡點：加速度為零 速度最大
彈簧只會考水平 鉛直彈簧如果不會可以略之
▶️動量守恆的前提系統不受外力（注意是鉛直方向守恆還是水平方向守恆）
角動量守恆的前提是不生力矩
力是動量的時變率 力矩是角動量的時變率
力學能守恆的前提：僅保守力（重力 彈力 電力）做功
▶️天體能量搭配克普勒行星運動定律命題（注意橢圓軌道 or 圓形軌道）
▶️衝量動量定理：F(力）x T(經過時間）＝M(系統質量）x 速度變化
功能定理：合力做功＝動能變化（注意：做功有正有負 變化量必為末減初）
FT圖面積表示衝量（動量變化） FX圖表示做功
AT圖面積表示速度變化
▶️看到題目有提力有時間基本上考衝動定理
看到題目有提及力和作用的距離通常考功能原理
▶️碰撞只有三種：完全彈性碰撞 非彈性碰撞 完全非彈性碰撞（碰撞合體）
碰撞一定動量守恆 但是力學能不一定守恆
可以把系統動能分成質心動能和內動能（內動能公式強烈建議背）
質心動能永不變 通常都是內動能做能量轉換（轉成彈力位能 或是熱能散失等等）
完全彈碰的速度公式要背（106指考單選有命題）
▶️等速率圓周運動公式要背
會衍生考天體圓周 或是 電子繞原子核做圓周
列式都從：庫侖力或是萬有引力當作向心力 開始想
建議天體圓周的速度公式和週期公式要背
氣體動力論推導一次背結論
氣體混合不外乎利用莫耳數守恆和能量守恆（化學考氣體混合可能會反應）
注意題目是問總能 一個分子平均動能 還是 一莫耳平均動能
▶️波動通常考圖型
看題目一定先看是給 Y-X圖（波形圖） 還是 Y-T圖（波上某點的位移圖）
固定端 自由端圖片判讀
駐波很重要：兩端固定 or 一端固定一端開放
駐波頻率公式直接背（搭配諧音 泛音）
▶️光學偏重考物理光學 幾何光學的部分通常命題點是全反射（考古題很多不贅述）
全反射的臨界角公式一定要背 只有密介質到疏介質才可能全反射
全反射計算可能搭配三角的公式代換 角度大膽假設一定可以消或是代換
幾何光學一定要會斯司奈爾公式
透鏡的題目命題率太低（時間不夠就略看） 但是透鏡公式要會背會用
視深實深問題不常考但106指考單選有命題 稍微注意！！
————————————
❤️其他重點放在留言區哦！

收到不少同學查詢各天書的內容，
希望下面的 course outline 會令大家理解多一點

DSE 數學 Core 天書 A 的內容:
1 -- Number system 數系
2 -- Estimation and Error 估算及誤差
3 -- Quadratic Equation 二次方程
4 -- Function and Graph 函數及圖像
5 -- Exponential (Index) and Logarithm 指數及對數
6 -- More about Graphs 進階圖像
7 -- Numeral systems 進制系統

https://www.youtube.com/playlist…

DSE 數學 Core 天書 B 的內容:
1 -- Trigonometry 三角學
2 -- 2D problems 二維空間問題
3 -- 3D problems 三維空間問題
4 -- Mensuration 求積法

https://www.youtube.com/playlist…

DSE 數學 Core 天書 C 的內容:
1 -- Coordinate Geometry 坐標幾何
2 -- Polar Coordinates 極坐標
3 -- Transformation & Symmetry 變換及對稱
4 -- Straight Lines 直線
5 -- Equations of Circles 圓形方程
6 -- Locus 軌跡

https://www.youtube.com/playlist…

DSE 數學 Core 天書 D 的內容:
1 -- More about Probability 進階概率
2 -- Permutation (nPr) & Combination (nCr) 排列與組合
3 -- Statistics & Measures of Dispersion 統計及離差之量度

https://www.youtube.com/playlist…

DSE 數學 Core 天書 E 的內容:
1 -- Percentage, Interest, Taxation 百分率、利息、稅款
2 -- Arithmetic sequence (A.S.) 等差數列
3 -- Geometric sequence (G.S.) 等比數列
4 -- Further Learning 進階學習

https://www.youtube.com/playlist…

DSE 數學 Core 天書 F 的內容:
1 -- Identity, Formula and Polynomials 恆等式、公式及多項式
2 -- More about Equations 進階方程
3 -- Properties of Circles 圓的特性

https://www.youtube.com/playlist…

DSE 數學 Core 天書 G 的內容:
1 -- Inequality 不等式
2 -- Linear Programming 線性規劃
3 -- Variations 變數法 (變分)
4 -- Rate and Ratio 比與比例

https://www.youtube.com/playlist…

DSE 數學 Core 天書 TIPS A 的內容:
Paper 1 應試技巧
https://www.youtube.com/playlist…

DSE 數學 Core 天書 TIPS B 的內容:
Paper 2 應試技巧
https://goo.gl/4Ddz7b

DSE 數學 Core 6份 mock Paper 1 的內容:
https://www.youtube.com/playlist…

DSE 數學 Core 6份 mock Paper 2 (之其中4份) 的內容:
https://www.youtube.com/playlist…

另外一份 DSE 數學 Core Mock Paper full set paper 1, 2 的內容:
https://www.youtube.com/playlist…

部分歷屆試題 Past Paper solution demo
https://www.youtube.com/playlist…

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高中數學重要觀念解析：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGkzAh5k3h-CI0-clwS7xsWm

數學思考題型：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmx__4F2KucNWpEvr1rawkw

關於數學的兩三事：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlD5ABfGtLkOhNIRfWxIRc5

真的祥知道：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmQC77bAQPdl_Bw5VK8KQc-

YouTube合作影片：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlQk7b-jDmCaUjJ57UMSXsf

高中數學講座：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmgafYQliX1Ewh2Ajun9NNn

學測總複習：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGko-fghK4k3eZJ23pmWqN_k

指考數甲數乙總複習https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlrdoVFRflK46Cm25CGvLBr

統測考前猜題：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGkP_Nvl8iToZUWNfOHT42Pg

抖音精選：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGmoWuzdrsxoeKQBR_GgZyIk

國中會考總複習：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlbMqjF4W6ElHM_lrFZijkg

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0:00 為什麼會有今天的主題？
0:54 自住的房子也要考慮到未來的增值性
1:55 趨勢：人口
3:30 趨勢：房價
4:05 趨勢：薪資（要不吃不喝多久才買得起房子）
5:55 趨勢：房型
7:15 買房自住要考量的三件事（一）：有無電梯
8:38 買房自住要考量的三件事（二）：維護成本高低
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哈囉 我是Selena
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