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[爆卦]二次函數英文是什麼？優點缺點精華區懶人包

雖然這篇二次函數英文鄉民發文沒有被收入到精華區：在二次函數英文這個話題中，我們另外找到其它相關的精選爆讚文章

在 二次函數英文產品中有14篇Facebook貼文，粉絲數超過7萬的網紅每日一冷，也在其Facebook貼文中提到， #微冷 #冷語言 PRIME PRIME 某日某科宅忽然頓悟。為什麼數學符號加了一撇 A′ B′ x′ p′ f′(x) 要念成某某 prime？（在英國也念成某某 dash，且不在本文討論。） 我們給讀者Ａ一個答錯的機會。讀者Ａ：「因為…喔喔喔，那個符號叫做 prime？所以兩撇念 prime...

　同時也有63部Youtube影片，追蹤數超過3萬的網紅李祥數學,堪稱一絕，也在其Youtube影片中提到，下集連結：https://youtu.be/XsDGiEuH4k4 成為這個頻道的會員並獲得獎勵：https://www.youtube.com/channel/UCU2axN3MDyvq01LOK1umZGQ/join 追蹤我的ig：https://www.instagram.com/gary...

「二次函數英文」的推薦目錄

二次函數英文 在 Chris English 多益檢定｜文法核心力｜生活英文 Instagram 的最佳貼文

2021-09-17 16:48:33

㊙️三角函數的cosine你真的有唸對嗎？ #下次就要唸對系列 🔊登登登登～讓我們隆重歡迎新系列的第一集，其實是因為以前歸類在單字原來如此系列覺得沒有那麼精準，所以今後特別針對某個單字的發音而不是用法的主題就會放到 #下次就要唸對系列 今天第一個字要來教大家求學時代都遇過的老朋友-三角函數(其...

二次函數英文 在 辣媽英文天后 林俐 Carol Instagram 的最佳貼文

2021-07-06 05:58:15

感謝大家這禮拜對吳迪老師、李傑老師直播秀的支持🙏🏻 俐媽明晚7:30～8:30也要開播了🎉🎉 俐媽要告訴大家上高中基本需要具備的心態、背英文單字的方法、還有學英文需要的一些工具(書/APP)，歡迎三升一孩子參加！ 大家一起一排愛心❤️刷起來！ 今天送上之前預告的數學大餐part 2！ (感謝學...

二次函數英文 在 包定居美國中(๑•̀ㅂ•́)و? Instagram 的最佳貼文

2021-07-11 09:58:50

《生活碎片🍃日常murmur🥺》 我上禮拜有點情緒崩潰，因為要做的事太多，又想兼顧每件事，感覺自己明明已經很努力了，但老師只要一跟我說:「你怎麼音都不準?」我就會委屈巴巴得覺得ಥ_ಥ :「我都那麼努力，!那麼辛苦了!為什麼還要嫌棄我!!!」然後躲在角落開始各種:「老師在說我沒天分(;´༎ຶД༎ຶ`...

  • 每日一冷

    二次函數英文 在 每日一冷 Facebook 的最讚貼文

    2021-05-24 08:08:01
    有 378 人按讚

    #微冷 #冷語言 PRIME PRIME

    某日某科宅忽然頓悟。為什麼數學符號加了一撇 A′ B′ x′ p′ f′(x) 要念成某某 prime？（在英國也念成某某 dash，且不在本文討論。）

    我們給讀者Ａ一個答錯的機會。讀者Ａ：「因為…喔喔喔，那個符號叫做 prime？所以兩撇念 prime prime，三撇念 prime prime prime。或者念作 double 或 triple prime 以此類推。」

    這個回答不錯，但不是最好ㄉ。在於其實等同於說「那是規定」而並沒回答到什麼。先提一事，雖然普通 ASCII 鍵盤上的符號有限，日常打字時經常是撇號（apostrophe, 用於字母省略如 don't）、右單引號和 prime 全部混同。不過其實專業排版應使用各自的符號。

    再從字彙來想，prime 會想到什麼？primate 靈長類，是來自於人類很自豪是最好的種族，所以自名／自鳴 prime，乃「第一」之意。英語說 prime real estate 表示該建案（物件）在精華地段炙手可熱，也是好棒棒的意思。這麼說，某機器生物名曰 Optimus Prime 也就類似「好棒棒」的意思XD。英文片語 In one's prime 的意思是正當盛年：表示那人正在他人生最健康、快樂、活躍、有產力的年華。

    再來些字吧：primitive, primordial, primeval 太古的原始的最早的。然後 prime 質數，「質」什麼？其實是取質數不可再分解，（在考慮乘法的時候）有種最原初的感覺。

    所以，欸等等，所以 f′ 的意思該不會也是「第一個 f」吧。一點都沒錯，而且 f′′ 原本的念法應該是 f second，f′′′ 應念 f tierce。就是【法文】的第一、第二、第三。

    四撇的 f′′′′ 又可寫作 f⁽⁴⁾ 或 fᶦᵛ 念作 f quatrième，表示第四個 f ——的導函數，也就是微分四次的意思。原來這套寫法出自於法國數學界的３Ｌ（就像流星花園有 F4，法國科學院也有 3L）中的大Ｌ拉格朗日，如圖中的這位長者。

    當我們把 f′ f′′ f′′′ f′′′′ 如圖這樣擺在一起時，心裡的小小格式塔神經元就亮了起來......給我等一下！難道說，拉格朗日其實不是在撇撇撇，而只是「在符號的右上角寫羅馬數字 I、II、III 」這樣嗎。

    * 我賭是，但我不是數學史家，有待強者的投入考據囉（還是說這其實是數學史家的常識就不得而知）。

    法國數學的輝煌在英語帝國制霸之前，因為如果按照牛頓流數法的記號，微分是在符號上方加點點點，但在此戰場，是歐洲的微積分記號系統勝出，一統了迷因池。

    當英語系國家閱讀發達的法文翻譯的數學教材和教學時，多半不會想到 prime, second, tierce，而就如讀者Ａ那樣想當然耳覺得「應該是那一撇叫做 prime 吧」因而 prime prime prime 不完，產生了迷因的變種，aka 誤會惹 #不曉得誰規定的。後來在幾何方面，符號加個 prime 號用來代表由該符號導出的新的幾何物件，再導出新的就再加更多撇撇，以應對字母用完的困境 XD

    話說第一次公演叫做 premier 這個字是法語裡另外一個「第一」，英超足球聯賽就叫做 Premier League。Prime 和 Premier，是說有時候語言就會這樣，分裂出兩個相近的字，用法逐漸隨使用習慣而區分開來，無法互通，彷彿是迷因的 speciation 種化過程呢。←奇怪的感慨

    好啦，既然都多話至此，再加開冷知識車車 PUI PUI～

    你知道嗎？「分鐘」和「秒」其實也和這一串有關。

    minute 一字在變成分鐘之前原本是微小的意思（到現在如果念成 /maɪˈnjuːt/ 也還是微小的意思），之所以變成分鐘，來自中世紀拉丁語 pars minuta prima：「第一個」「微小」「部分」，也就是說，計時單位小時的第一次 60 等份細分。而秒 second 則是 pars minuta secunda 也就是第二次 60 等份，細分再細分。

    現在你知其所以然了。Stay safe and stay home. 我們下次見。
    by 科宅

    (顯然是用 powerpoint 做的圖)

  • 凱蒂英文 Learn English with Catty

    二次函數英文 在 凱蒂英文 Learn English with Catty Facebook 的最佳貼文

    2021-01-31 10:54:19
    有 26 人按讚

    #從零開始學英文 #心態篇
    想學好英文，或是學好任何語言都須要有正確的學習心態。這樣的心態沒有辦法帶你速成，但是可以帶你建立好的學習習慣，讓你走的很遠。這篇文章總共有八點，雖然主要是寫給從零開始學習的成人，但是很多重點其實一般學習者，或是國高中生也都適用哦！

    📌部落格好讀版： reurl.cc/4y411D

    從零開始學英文的八點心態：
    一、找到學習的動機
    二、拒絕三天捕魚兩天曬網
    三、練習排出屬於英文的時間
    四、認清自己的能力，不要自欺欺人
    五、語言不要只用眼睛看，請用出來
    六、不要過度放大失敗
    七、語言不可能速成
    八、設定小目標，肯定自己

    一、找到學習的動機
    世界這麼大，工作型態百百種，真的不是每一種工作或是每一種生活模式都需要用到英文。如果今天你的生活中不需要英文，真的不一定需要學英文。在開始學習英文之前，先找到自己的動機很重要，為什麼你需要學英文。是為了公司升遷？為了考過英文檢定？為了轉職？為了出國自助旅行？為了跟孩子一起學英文？為了興趣？為了自我挑戰？還是其他原因呢？

    找到這個原因，才能夠幫助你在學習的路上一路往下走，在遇到挫折時，能夠給你力量面對挑戰。如果今天你沒有找到這個動機，學英文的過程對你來說可能會很痛苦，因為你不知道要為了什麼而努力，比較容易放棄。如果是成人，沒有動機而且生活中也用不到英文的話，我真心建議把時間留給你更有興趣的事情。如果是學生，想想看你未來想要去哪個校系，他們有沒有英文的門檻呢？給自己一個努力的目標，在學習上會更有動力哦！

    二、拒絕三天捕魚兩天曬網
    在踏入英文學習前，你需要知道不管是學英文或是任何外文學習，靠的都是你持之以恆的毅力。語言習得是一個長期累積的過程，如果只想靠著可能每週2小時的課程，回家也不複習，你可能很快就會放棄學習了。課程以外的自學時間，才會是進步的關鍵。如果沒有在上課，純粹自學的話，更該好好安排自學時間的頻率。

    自學時間每次不用多，但是重點是頻率要高，而且要持續。如果一週你能夠給英文的時間是1.5個小時，我希望你的安排是把這1.5個小時打散到不同天去，像是可以一三五各30分鐘，週末放假，或是一到六每天15分鐘，週日休息。最不推薦的安排是，把這1.5小時一次用完，因為這樣你一週可能就只碰那麼一天英文，下個禮拜再來的時候，上週學的東西可能都已經忘光了。而且把每次自學的時間縮短，在執行起來上比較不會太困難，零碎的時間都可以利用，不然一次要1.5小時，上班族可能只有週末才較容易做到，但是週末又想休息，不太會花這麼多時間在英文學習上，這樣很容易就會打退堂鼓了。

    三、練習排出屬於英文的時間
    在知道要提高自學時間的頻率之後，你可以先練習在本來的生活中找出屬於英文的時間，先讓自己養成那個時間是專門給英文的，不要把時間拿去做其他事情。這個時間可能是每天晚餐後15分鐘，可能星期一三五睡前10分鐘，或是早餐完半個小時，都可以，由你自己決定喜歡的時間以及長度。

    在最一開始，這個時間你不用真的認真學習，可以看美劇、聽英文歌、看英文電影都行，先養成這個時間到就要碰英文即可，不能做其他任何事情，而且一定要做滿你安排的時間。假設你喜歡看美劇，安排的時間是平日晚上8點開始，要讀15分鐘，每天只要時間一到，一定要至少看15分鐘的美劇才能去做其他事情。如果當下手機有訊息、YouTube跳了上片通知，都請你等等，先專心把時間給英文。這麼做是要讓你學習把時間挪出來給英文，建立英文專屬的時間，不要再用沒時間當作藉口就把英文扔到一邊囉！

    四、認清自己的能力，不要自欺欺人
    很多人會覺得自己的英文已經學很久了，應該程度不錯，但是實際上卻是基礎不穩，錯誤百出，在老師建議應該從比較基礎的課程從新複習學起時，卻怎麼樣也拉不下臉，執意要上程度較高的課程，不斷洗腦自己其實程度不錯，這點我覺得在事業小有成就的成人最容易看到。程度不夠卻硬要上進階的課程，在學習效果上不會好，而且很容易造成學習的低落感。像是你的數學只有小學基礎，今天突然要你學三角函數，你覺得學習的狀況會好嗎？如果對於沒有學習很深就停止的初學學生，在重新學習英文時，因為曾經學的東西可能平常沒用到都已經忘了，會比較建議從零開始，整個再重來。

    我曾經有學生基礎相當不穩，雖然有一定的單字能力，也敢開口表達，但是句子錯的一蹋糊塗，單字很多都亂念，導致我很難理解他想表達的意思。於是我建議他重新學習自然發音以及基礎文法，但是他卻說為什麼要重新學他學過的東西，堅持要我直接教他寫作文，說他一定可以寫得很好。可想而知，因為句子錯誤太多，文意不清，一篇文章要改好久，學生看到自己的文章滿江紅，一次兩次可能還行。我跟他說了什麼東西要回家複習，但是以他的狀況，並沒有能力自己複習那些他不會的東西。多次之後，他都還是在錯一樣的東西，因為他沒有足夠的基礎讓他舉一反三，最後反而學的很沒有信心。

    面對自己的不足，從真正符合程度的地方開始學，那樣才能夠確保未來學習的路會走得比較順利，也比較不會有為什麼學了很久卻學不好的感覺。不要覺得往前學簡單的東西是浪費時間，很多時候在不對程度的課程一路往下學，只會造成浪費更多時間卻什麼都沒學好。都還不會爬就想要學跑，只會造成反效果而已，願意蹲的低，之後才會跳得更高。

    五、語言不要只用眼睛看，請用出來
    英文是個語言，語言是用拿溝通的，請不要讓它只存在在課本中，用不出來的都是假的。

    假設今天學了10個新的單字，請先學會正確的發音，之後自己試著把它放到對話中。如果是初學的名詞單字，像是apple，可以在生活中看到蘋果時，問問看自己他的英文是什麼。
    假設今天學了現在簡單式，嘗試用學到的文法，講述自己的生活，或是生活周遭的東西，把英文講出來，他才會停留在腦袋裡久久地。
    假設今天學對話，也盡量把新學的句子或對話，實際用在生活中。

    如果找不到人跟你對話，其實最簡單的就是練習跟自己對話，可以從換用英文自言自語開始，能講多少就講多少，不用怕講錯，這個目的是在訓練自己習慣用英文表達，把學到的東西用出來。

    六、不要過度放大失敗
    學任何新的東西，中間遇到挫折遇到失敗，非常非常正常。只要繼續努力，不要過度放大失敗，或是看輕自己，都沒有關係。

    很多學生會抱怨單字背了就忘，是不是有什麼問題。讓我告訴你，這什麼問題也沒有，非常正常！有研究說，要記得一個單字，至少需要忘記它7次，所以才忘記一兩次，很可以的。像我自己當到英文老師了，也還是會學習新的單字，也還是會學完新的字，結果下次見到那個字卻忘記了。如果真的有人可以過目不忘，他應該是天才，不過你跟我都不是，所以我們忘記學過的東西，一點錯都沒有。

    我們需要的是透過不斷複習去加深腦袋的印象，遇到學不會的地方，多給自己一點時間，多嘗試幾次，不要這麼快就放棄，不要負面看待失敗。每個失敗，都是在給我們機會學習成長，讓我們在下次變得更好。

    七、語言不可能速成
    如標題，語言不可能速成，這個是事實，請不要相信任何跟你說可以速成的人，因為其中一定有詐。現在的社會講求效率，講求速效，於是很多人在學英文時，也希望可以馬上就有立竿見影的成果，希望可以馬上學馬上就用英文溝通無礙，但是很不好意思，這件事情不會在現實中發生。如果真的可以這麼簡單就速成，就沒有人會需要找老師學習了。

    語言需要時間的累積，需要大量的練習與複習，絕對沒有辦法速成。如果你沒有長時間的在練習與複習，真的不要抱怨自己學不起來。我跟每一位學生上第一堂課時，一定會跟他們說，請給自己至少半年的時間，這半年好好認真學習，跟著老師的安排走，半年後再來檢視進步。因為若只看一兩個月，其實有時候小小的進步在感覺上並不明顯，所以很多人會覺得自己在原地踏步，反而壞了學習的興致。如果過了半年，還是覺得自己沒有進步，需要思考的是，是不是學習的方向有問題，還是練習的方法不對，複習的頻率夠高嗎？有照著老師的建議在學嗎？有在對的程度上學習嗎？是自己目標不切實際嗎？覺得自己沒有進步或是學不好背後的原因很多，需要仔細去檢視，找到問題點，並且對症下藥。

    我曾經有學生覺得我說半年再來檢視進步，意思是只要上課半年就會有進步，於是回家幾乎不複習，作業也是常常空白，請家長督促孩子要寫作業要複習，家長卻覺得有上課了，老師就該教會孩子。學生也覺得他有上課，為什麼回家還要複習。最後，半年過了，想當然沒有什麼進步，家長跟學生卻覺得很意外怎麼會原地踏步。

    語言不可能只靠上課就學會，學習者自己也要在課後付出努力，才有可能一點一滴不斷地進步。成人的生活忙碌，常常會因為工作或外務而打斷學習，但是要記得，找到自己的動機，並且持續的練習與複習。

    八、設定小目標，肯定自己
    語言學習是個長時間的過程，有時候會在途中覺得疲憊，有時覺得目標好遠，要達成好困難，這些念頭都可能成為放棄的理由。你需要的是把大目標變成小目標，不要讓自己有目標遙不可及的感覺，同時建議自己的獎勵機制，在達成小目標時就獎勵自己，鼓勵自己繼續往前。

    像是有學生的目標是最終多益要考超過850分，但是他的起始程度可能只有300分，對他來說，850分要花好多時間才會達成，所以常常在中途就不想努力了。以這樣來看，我們可以把850的大目標分解成小目標，先訂近程的目標，等能力提升之後再重新制定中程目標，最後達到遠程850分的大目標。
    近程目標可能會是：
    1. 建立英文專屬學習時間
    2. 搞懂錯用的自然發音規則
    3. 背熟國中2000字
    4. 學習英文時態的使用
    5. 做到每週聽英國腔的音檔2篇
    6. 做到每週練習朗讀短文1篇

    目標小，會感覺比較容易達成，才比較會有動力去執行，每個目標慢慢做，一步一步就會走向最後的大目標。可以在決定小目標後，把想給自己的獎賞寫在旁邊，有獎賞的誘因，可以在想放棄時，多給自己一點努力的動力。

    語言學習並不是件容易的事情，需要學習者先找到動機，認清自己的能力，給自己時間，並且付出努力，才有可能進步。遇到挫折時，不要放棄，鼓勵自己再多試試看一會兒，想想自己的目標，想想自己學習的動機。如果真的很累了，可以稍微休息充電，之後再重新踏上學習之路吧！

    #凱蒂英文 #凱蒂帶你來進補 #學習心態 #語言學習 #高中英文 #學測 #學測英文 #指考 #指考英文 #統測 #統測英文 #成人英文 #英檢 #多益 #會話 #聽說讀寫

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  • 李開復 Kai-Fu Lee

    二次函數英文 在 李開復 Kai-Fu Lee Facebook 的最佳貼文

    2020-07-02 15:56:45
    有 475 人按讚

    分享好文，中學生要學電腦嗎？
    作者：創新工場CTO、人工智慧工程院執行院長 王詠剛

    文章来自半轻人微信公众号（ban-qing-ren）
    ………………………………

    朋友的孩子高中剛畢業，已拿到美國頂尖大學（非電腦專業）的錄取通知。疫情影響，不知何時才能去學校報到。孩子想抓緊學習一下程式設計，為大學打好基礎。這孩子找我聊了一個多小時，從如何學程式設計，聊到非電腦專業和電腦專業的路徑差異，又聊到如何從不同角度認識電腦與程式設計。聊得比較寬泛，不知是否對這孩子有用。

    回想我自己的高中時代：那時雖迷戀程式設計，卻完全沒有懂行的人指導。在我們那個四線城市的廠礦中學裡，開設電腦興趣課的老師知道的資訊還沒我多。我高一時跑到北京中關村逛街，卻完全沒意識到中國第一代頂尖程式師當時就在我身邊的低矮辦公樓裡寫代碼（這話說得並不準確，比如求伯君那年就主要是在珠海做開發），鼎鼎大名的UCDOS、WPS、CCED就出自他們之手……我在當時街邊的一家書店（位置似乎就在今天的鼎好大廈對面）買到了許多種印刷品質極低劣的電腦圖書。用今天的標準看，那就是一批盜版影印或未授權翻譯的國外圖書。可那批書竟成了我高中時代最寶貴的程式設計知識來源。

    顯然，我在高中時根本就是野路子學電腦。現在後悔也沒用，當時我的眼界或能觸及的資源就那麼多。如果能穿越回30年前，我該對喜歡程式設計的自己說些什麼呢？這些年，我與世界上最好的一批程式師合作過，也參與過世界上最有價值的軟體系統研發——我所積累的一些粗淺經驗裡，有哪些可以分享給一個愛程式設計的中學生？

    【問題1】中學生要不要學電腦？

    當然要！

    每個中學生都要學。只不過——建議大部分中學生使用“休閒模式”，小部分（不超過10%）中學生使用“探險模式”。

    啊？兩個模式？那我該進入哪個模式？⟹請跳轉至【問題2】

    【問題2】選哪個模式？

    你癡迷電腦嗎？比如，你玩遊戲時會特別想知道這遊戲背後的代碼是如何編寫的嗎？再比如，就算老師家長不同意你學電腦，甚至當著你的面把電腦砸了，你也要堅持學電腦嗎？如果是，恭喜你進入“探險模式”⟹請跳轉至【問題200】

    你對數學有興趣嗎？比如，你看到街邊建築的曲線，就會在腦子裡琢磨曲線對應的函數或方程嗎？每當手裡攥著幾粒骰子，你就會不由自主地計算概率嗎？如果是，歡迎進入“探險模式”⟹請跳轉至【問題200】；當然，如果有些猶豫，也可以先進入“休閒模式”⟹請跳轉至【問題100】

    即便你對電腦和數學興趣不大，家長、老師還是強烈建議你學電腦嗎？就算你一百個沒時間一千個不願意，家長、老師還是會逼著你學電腦嗎？如果是，建議你主動進入“休閒模式”並向家長、老師彙報說“我已經按照前谷歌資深軟體工程師的專業建議在認真學程式設計了”⟹請跳轉至【問題100】

    其他情況，一律進入“休閒模式”。⟹請跳轉至【問題100】

    【問題100】休閒模式 | 主要學什麼？

    “休閒模式”將電腦視為我們生活、工作中的必備工具，主要學習如何聰明、高效、優雅地使用計算設備。這裡說的計算設備，包括所有形式的電腦、手機、遊戲機、智慧家電以及未來一定會進入生活的自動駕駛汽車。

    什麼什麼？你已經會用電腦、會玩手機、會打遊戲了？別著急，慢慢往下看。

    【問題101】休閒模式 | 我會用搜尋引擎嗎？

    我知道你會用百度搜習題答案。但，習題答案不是知識。你會用搜尋引擎來搜索和梳理知識嗎？請試著用電腦和你喜歡的搜尋引擎來解決如下兩個問題：

    （1）圓周率𝜋的計算方法有多少種？每種不同的計算方法分別是由什麼人在什麼時代提出的？借助電腦，今天人們可以將圓周率𝜋計算到小數點後多少位？將圓周率𝜋計算到小數點這麼多位元，一次大概需要花掉多少度電？

    （2）全球大約有多少個廁所？在發展程度不同的國家，分別有多少比例的人可以享用安裝了抽水馬桶的衛生廁所？為什麼比爾·蓋茨曾大力推動一個設計新型馬桶的研發專案？比爾·蓋茨的公益組織在這個專案上大約花費了多少資金，最終收到了多大的效果？

    如果你沒法快速得到上述問題的全部答案，那就給自己設一個小目標：一個月內，學會用搜尋引擎系統地獲取、梳理一組知識點的全部技巧。

    【問題102】休閒模式 | 接下來學什麼？

    建議學好典型的工具軟體。比如，我知道你會用Office了，但用Office和用Office是很不一樣的。對生活、學習、工作來說，學好、學透一個工具軟體比鑽研程式設計技巧更實用。

     你會用Excel來管理班級公益基金的預算和實際收支情況嗎？
     你會用Excel做出過去20年裡全球大學排名的演變趨勢圖嗎？
     你會用Word排版一篇中學生論文嗎？論文中的圖表和最後的參考文獻部分該如何排版？
     你會用Word編排一份班級刊物，包含封面、扉頁、目錄、插圖頁、附錄、封底等部分，可以在列印後直接裝訂成冊嗎？
     PowerPoint呢？你有沒有研究過蘋果公司發佈會上那些幻燈片的設計？當約伯斯（多年以前）或蒂姆·庫克站在幻燈片前的時候，他們的演講思路是如何與幻燈片完美結合的？

    還有哦，別忘了學學如何為數碼照片做後期，如何用電腦或手機剪視頻，如何為剪輯好的視頻配字幕，如何將照片、音樂、視頻等素材結合起來，做出一段吸引人的快手/抖音短視頻。

    最後，抽空玩玩那些設計精妙的遊戲吧，比如《紀念碑穀》、《塞爾達傳說：曠野之息》之類；同時，遠離那些滿屏廣告，或者一心騙你在遊戲裡充值花錢的垃圾。

    【問題103】休閒模式 | 不學學知識嗎？

    當然要學知識。下面每種實用的電腦知識都夠大家學一陣子了。

    （1）色彩知識：你知道同一張數碼照片在不同品牌的手機螢幕上、不同的電腦螢幕上、不同的智慧電視上顯示時，為什麼經常有較大色差嗎？你知道有一些色彩只適合螢幕顯示，不適合列印輸出嗎？你知道軟體工具裡常用的RGB、HSL之類的色彩空間都是什麼意思嗎？如何在設計PowerPoint幻燈片時選擇一組和諧美觀的色彩？

    （2）字體知識：你知道什麼是襯線字體，什麼是無襯線字體嗎？你知道網頁中常用的英文字體都有哪些嗎？你知道商務演講時最適用于幻燈片的英文字體有哪些嗎？你知道電腦和手機常用的黑體、宋體、仿宋體、楷體等中文字體分別適合哪些實際應用場合嗎？你會將不同字體混排成一個美觀的頁面嗎？

    （3）網路知識：你知道5G是什麼嗎？你知道5G和4G在通信頻寬、通信距離上的具體區別嗎？你知道什麼是路由器，什麼是防火牆嗎？你知道如何配置路由器，如何配置防火牆嗎？微信或QQ聊天時，對方發的文字、語音或視頻是如何傳送到你的手機上的？

    （4）應用知識：淘寶中搜索得到的商品資訊是從哪裡來的？商品是按什麼方式排序的？為什麼購物APP經常會推薦給你一些曾經買過、看過的商品？你知道如何為自己建立個人網站嗎？你知道如何管理微信公眾號嗎？

    （5）安全知識：你知道網路上的釣魚攻擊是怎麼回事兒嗎？你知道什麼是電腦漏洞嗎？你知道駭客為什麼想把一大批受攻擊的電腦變成可以遠端操控的傀儡機嗎？你知道為什麼現在很多手機APP都要通過短信發送驗證碼嗎？如果驗證碼被壞人截獲，你會面臨哪些風險？

    這裡只是舉例。實用的電腦知識還有很多。大家可以自己發掘。

    【問題104】休閒模式 | 我需要學程式設計嗎？

    可以學，但不是必須。即便學，也只需要根據自己的需要，學那些最能幫你解決現實問題的部分。

    【問題105】休閒模式 | 我該學什麼程式設計語言？

    在“休閒模式”裡，電腦就是工具，程式設計也是工具，夠用就好。學什麼程式設計語言，完全看你想要電腦幫你做什麼。

    • 如果你想對資料處理有更多自主權，那不妨學學Python；
    • 如果你想做簡單的交互演示程式，那就先把JavaScript學起來；
    • 如果你想更好、更快地寫論文，那不妨學學LaTeX（什麼什麼，LaTeX不是程式設計語言？你太小看LaTeX了）；
    • 如果你想學做簡單的手機APP，那麼，Android手機就學Java，蘋果手機就學Swift好了；
    • 如果你只想知道程式設計是怎麼回事，那……從Python或JavaScript開始就行。其實，跟五六歲的小朋友一起學學Scratch圖形程式設計也不錯。

    【問題106】休閒模式 | 我需要學人工智慧嗎？

    在“休閒模式”裡，最需要學的不是“人工智慧的實現原理”，而是“什麼是人工智慧”，以及“人工智慧能做什麼，不能做什麼”。

    • 在手機上試一試，人工智慧做語音辨識時能做到什麼水準？哪些話容易識別，哪些話不容易識別？
    • 打開機器翻譯軟體，試一試哪些資訊翻譯得好，哪些資訊翻譯得不好？
    • 手機上的拍照軟體一般都有人臉識別功能。試一試人臉識別在什麼場景下做得好，什麼場景下做得不好？
    • 找一部講人工智慧的科幻電影，用自己的判斷解讀一下，電影裡哪些技術有可能成為現實，哪些技術存在邏輯矛盾。

    【問題107】休閒模式 | 推薦什麼參考書、參考文獻？

    書不重要，豆瓣評分7分以上的電腦應用、程式設計甚至科普類圖書都可以拿來翻翻。

    直接在知乎裡搜索你想瞭解或學習的知識點可能更有效率。

    如果你意猶未盡，覺得自己剛活動開筋骨，還想挑戰更高層次，歡迎進入“探險模式”。⟹請跳轉至【問題200】

    否則，“休閒模式”到此結束。⟹請離開此問答

    【問題200】探險模式 | 主要學什麼？

    “探險模式”需要有挑戰精神。電腦科學的世界技術演進快，脈絡複雜，要想在探索時不迷路，你得通過有順序、有系統地學習電腦知識，慢慢構建出一張可以在未來幫你走得更遠的思維地圖來。

    在“探險模式”裡，電腦就不止是一件能快速計算的工具了。電腦更像是我們大腦的一種延伸。這既包括認知能力的延伸，也包括認知邏輯的延伸。隨著學習深入，大家會逐漸體會到電腦所具有的多維度能力：

     電腦是一種可以表示不同類型資訊（數、符號、文字、語音、圖像、視頻、虛擬空間、抽象邏輯）的“資訊管理機”；
     同時，電腦也是一種可以連續執行指令以完成特定的資訊處理任務的“指令處理機”；
     同時，電腦還是一種可以在知識與邏輯層面完成特定推理任務的“知識推理機”；
     同時，電腦也是一種可以從人類給定的資料或自我生成的資料中總結規律，建立模型，自主完成某些決策的“智慧學習機”。

    “探險模式”的目標就是盡可能準確地認識電腦，掌握有關電腦運行的最基本規律。有了這些基礎。未來在大學期間或工作中，你就能更容易地設計電腦軟硬體系統，或是設計出碳基大腦（人類）與矽基大腦（機器智慧）之間的最佳協作方案。

    【問題201】探險模式 | 我的英語水準足夠嗎？

    蘋果每年秋季的新品發佈會，不加字幕的話，你能聽懂多少？

     能聽懂大部分：建議在學習電腦的過程中，盡可能使用英文教材、英文文檔。
     能聽懂小部分：建議將原來準備學電腦的時間，分出一部分來學英語。
     只能聽懂“你好”“再見”之類：⟹請離開此問答。然後，把原來準備學電腦的時間用於學英語，六個月後再回來。

    【問題202】探險模式 | 我的數學水準足夠嗎？

     如果你是數學和數學應用小能手——較複雜的數學問題總能快速找到核心思路，或快速簡化為簡單問題；很容易就能將抽象概念映射到具體的數學圖形，或將數學問題與相應的現實問題關聯在一起：請繼續探險之旅。
     如果你應付正常數學課程感到吃力：建議將原來準備學電腦的時間，分出一部分來學數學。
     如果你還搞不清楚什麼是方程、函數、集合、概率……：⟹請離開此問答。然後，把原來準備學電腦的時間用於學數學，六個月後再回來。

    【問題203】探險模式 | 為什麼強調英語和數學？

    （1）統計上說，最好的電腦參考資料大都是英文寫的，最好的電腦課程大都是用英文講的，最新的電腦論文大都是用英文發表的。

    （2）函數、方程、坐標系、標量、向量、排列組合、概率這些中學數學裡會初步學習到的數學知識，是電腦科學的基礎。

    【問題204】探險模式 | 電腦知識那麼多，正確的學習順序是什麼？

    最重要的順序有兩個。建議先從順序一開始，學有餘力時兼顧兩個順序。

    順序一：自底向上，即，自底層原理向上層應用拓展的順序。

     電腦原理的基礎知識：
     為什麼每台電腦（包括手機）都有CPU、記憶體和外部設備？
     （馮·諾依曼體系結構的）記憶體中為什麼既可以存儲資料，也可以存儲指令？
     CPU是如何完成一次加法運算的？
     程式設計語言的基礎知識：
     資料類型，值，變數，作用域……
     語句，流程控制語句……
     過程、方法或函數，類，模組，程式，服務……
     編譯系統的基本概念：
     電腦程式是如何被解釋或編譯成目標代碼的？
     演算法和資料結構的基礎知識：
     陣列，向量，鏈表，堆，棧，二叉樹，樹和圖……
     遞迴演算法，排序演算法，二叉樹搜索演算法，圖搜索演算法……
     應用層的基礎知識：
     為什麼電腦需要作業系統？設備驅動程式是做什麼的？
     網路通信的基本原理是什麼？流覽器是怎麼找到並顯示一個網頁的？
     資料庫是做什麼用的？
     虛擬機器是怎麼回事？
     人工智慧系統的基礎知識：
     先熟悉些線性代數、概率和數學優化的基礎知識。
     什麼是機器學習？從簡單的線性回歸中體會機器學習的基本概念、基本思路。
     什麼是神經網路？什麼是深度神經網路？為什麼神經網路可以完成機器學習任務？
     如何使用PyTorch或TensorFlow實現簡單的深度學習功能？

    順序二：自頂向下，即，自頂層抽象邏輯向下層具體邏輯拓展的順序。

    • 電腦的本質是什麼？
    • 什麼是圖靈機？什麼是通用圖靈機？
    • 什麼是讀取﹣求值﹣輸出迴圈（Read–eval–print Loop，REPL）？
     如何用自頂向下的方式理解（解析、解釋、編譯）一段程式碼？
    • 靜態語言和動態語言的區別？
     如何理解變數與資料類型之間的綁定關係？
    • 什麼是函數式程式設計？
     程式設計語言中，函數的本質是什麼？
     函數為什麼可以像一個值一樣被表示、存儲、傳遞和處理？

    • 什麼是物件導向？
     類的本質是什麼？
     如何用物件導向的方式定義個功能介面？
     如何依據介面實現具體功能？
    • 什麼是事件驅動？
     什麼是事件？事件如何分發到接收者？
     如何在事件驅動的環境中理解代碼的狀態和執行順序？

    【問題205】探險模式 | 如何提高程式設計水準？

    在掌握基本知識體系的基礎上，學好程式設計只有一條路：多程式設計，多參加程式設計比賽，多做程式設計題，多做實驗項目，多找實習機會——其中，能參與真實專案是最有價值的。

    【問題206】探險模式 | 該從哪一門程式設計語言學起？

     我個人推薦的程式設計入門語言（可根據情況任選）：
     Python
     Java
     Swift
     C#
     JavaScript / TypeScript
     Ruby
     ……
     可能不適合入門，但適合後續深入學習的語言：
     C
     C++
     Go

     Objective-C
     組合語言
     機器語言（CPU指令集）
     Shell Script
     Lua
     Haskell
     OCaml
     R
     Julia
     Erlang
     MATLAB
     ……

    【問題207】探險模式 | 如何選參考書和參考資料？

    （1）強烈推薦的參考書和參考資料：

    • MIT、Stanford、CMU、UC Berkeley這四所大學中任何一個電腦專業方向使用的教學參考書或參考資料。網上可以查到這些學校電腦專業方向的課程體系，有的學校甚至公開了課程視頻。其中往往會列舉參考書和參考資料連結。
    • 維琪百科（英文）上的數學、電腦科學相關條目。
    • Github上star數在1000以上的開原始程式碼和開來源文件。

    （2）強烈推薦但須小心辨別的參考資料：

     知乎上的數學、電腦科學相關條目。使用時需要格外注意三件事：
     儘量只看高贊答案或高贊文章；
     辨別並避開廣告軟文；
     辨別並避開純抖機靈的故事或段子。
     Stack Overflow上的程式設計問題解答：
     自己動手實驗，辨別解答是否有效。
     CSDN上的程式設計問題解答：
     自己動手實驗，辨別解答是否有效。

    （3）其他推薦的參考書和參考資料：

     國內專業作者寫作的專業技術書籍（豆瓣評分7分以上的）。
     大廠（Google、Facebook、Microsoft、Amazon、阿裡、騰訊、百度、頭條等）資深工程師的技術公號、專欄、博客等。

     著名圖書系列：如O’Reilly的動物封面的系列圖書（請注意最新版本和時效性）。
     國內翻譯的著名技術圖書（譯本在豆瓣評分7分以上的）。

    （4）儘量避免的參考書和參考資料：

    • 已經過時的圖書或參考資料。
    • 作者或譯者人數比章節數還多的專業圖書。
    • 百度百科上的數學或電腦科學相關資料。

    什麼什麼？你這篇問答居然沒有推薦一本具體的圖書？是，沒錯。如果你覺得即便有了上面的線索，自己還是找不到好書好資料，那也許你還是適合“休閒模式”⟹請跳轉至【問題100】

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