為什麼這篇亂度越大鄉民發文收入到精華區：因為在亂度越大這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者sexyrickysky (花心只是掩飾內心的空虛)看板Chemistry標題Re: [化學] ...
亂度越大 在 XXY Instagram 的精選貼文
2021-09-24 08:15:39
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※ 引述《YBlueMoon (天行健)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 TransBioChem 看板 #1TA4YyKu ]
: 作者: YBlueMoon (天行健) 看板: TransBioChem
: 標題: [化學] 請教化學-一題亂度大小判斷
: 時間: Fri Jul 12 16:45:46 2019
: https://i.imgur.com/UEyo3c8.jpg
: 剩H2跟Kr
: 而這時氫氣氫原子莫耳數為2
: 大於Kr的原子莫耳1
: 判斷答案為A選項
: 可是為何答案是B呢:( ?
: 麻煩各位學長姐為我解惑
: 謝謝了
先講結論，在同溫同體積同粒子數的前提下，
氣體的亂度與氣體本身的質量有關，
氣體質量越大，亂度越大。
質量都相同，則多原子氣體的亂度，大於單原子氣體
至於什麼是這樣，理論層面講解釋起來十分複雜。
要從統計熱力學的角度出發，才能完整理解。
簡單來說，統計熱力學上的亂度，與一個系統的微觀狀態的數目有關，
微觀狀態的數目越多，系統亂度越大。
此關係可以由波茲曼公式：Ｓ ＝ kln(W)描述，
此處Ｗ為系統處於某特地條件下（e.g. 溫度）的微觀狀態的數目。
微觀狀態的數目，與系統粒子數以及可分佈的能階數目有關，
同樣粒子數的條件下，可分佈的能階數目越多，亂度愈大。
假設只考慮氣體粒子，移動（translation）運動，對亂度的貢獻，
量子力學的particle in a box的模型告訴我們，系統的能階可以被量化為
E=n^2 h^2/8ml^2 <=== m為粒子質量
這個公式意味著，如果粒子的質量越大，能級之間的差異越小，
換言之，在一個特定的能量範圍內，
質量較大的粒子會比質量較小的粒子，具有更多能級存在。
越多能級存在=>越多微觀狀態＝>亂度越大。
舉例來說，
假設一個系統有兩個粒子，以及可分佈能級ＡＢＣ，
每個粒子，個別佔據一個能級，
這個系統的能級佔據狀態可能為：（A, B）; (B, C); (C, A)三種，
這三種就是系統可能的微觀狀態。
如果可分佈能級增為ＡＢＣＤＥ，
這個系統的能級佔據狀態可能為：（A, B）; (Ａ, C); (Ａ,Ｄ); (A, E)
(B, C); (B, D); (B, E); (C,D); (C, E); (D, E) 共10種
換言之，微觀狀態增加為10種，亂度上升。
可分佈能級的數量除了跟粒子的質量有關外，
也跟溫度有關，溫度愈高，系統可以分佈到的能級也越多
這也是為何通常溫度上升，系統的亂度也增加的原因。
其實，一個系統的亂度，還可以再進一步細分為translation rotation and vibration的貢獻。
Stotal = Strans + Srot + Svib
不過對於單原子氣體而，沒有rotation and vibration 這種運動模式，
所以亂度的貢獻都來自於translation。
不過對於非單原子氣體而言，rotation and vibration 的引響就必須包括進來，
這也就是為啥，在雙方質量前提下，多原子分子，會比單原子氣體，
的亂度還大。主要原因就是多了rotation and vibration 的貢獻
真的想理解亂度的本質的話，可以看一看統計熱力相關的書籍，
裡面有很深入的探。
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推 jeff7037: 不錯！熱力學裡面確實這樣說。 08/20 22:24