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2021-07-06 05:58:15
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2021-02-03 19:16:27
數學算是我少數比較擅長的科目 當然我沒有到非常好 只能稱得上還可以 北一還是有不少人比我強很多 我應該算是不差而已啦 可是我覺得在學數學的過程中 我有摸索出一點點心得可以分享 首先我覺得應該要先建立一個觀念👀 國中數學好不代表高中一定好😭 國中數學真的很簡單 甚至我看過很多人是「背數學」 題目算久...
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2020-09-07 21:44:43
散步路徑 霜淇淋 「許一個小願,吃一口小味。」 我想店裡的霜淇淋口味真的可以搭配九九乘法的「七七四十九」之多,每次閉店前最困難的其實是「明天賣什麼?」 有時小飛機盒子裡會有一些善男信女許願希望我們出一些口味。當時我心想「一物換一味」,然後我開始思考一些函數公式讓大家可以方便換算。 f(你想吃...
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乘法公式三次 在 宅媽花花 Facebook 的最佳貼文
「反正我就是個廢物!」尚宇丟下這句話之後,又一次奪門而出。
去年二月底,我奪回了兩個兒子的監護權並且將他們從屏東接回中壢獨力扶養,在我幾乎每天都會在粉絲頁上更新的 #單親媽媽早餐日記 當中,經常可以看見我為了兩個兒子的身心狀況感到沮喪。
還能寫得出日記,那表示我那一天的狀態尚未崩潰,許多時候我的身心已經疲憊到連寫個文章抒發心情都做不到。面對過度壓抑的長子尚謙,我走不進他的內心,既問不出來也猜不到他在想什麼;而尚宇則是在被習慣放養後,無法適應我對生活的要求,他經常會因為情緒失控而出現攻擊行為。
剛接回他們兩兄弟時,尚宇已經國小二年級準備進入下學期,但此時的他竟然連注音符號都不會唸,更別提要他看中文了;他連自己的名字都要想很久、寫錯許多次才能夠正確的寫出來。
那時候的他不僅全然是文盲狀態,甚至連表達能力都嚴重遲緩,因為他大腦中的詞彙量太少了,以至於他無法用語言來向他人表達內心的想法,也因為沒有人聽得懂他想講什麼,尚宇就會感到憤怒進而做出失控的行為。
在我學習的個體心理學中有提到,無法面對挫折的孩子通常有分為兩種,被冷落的孩子與被寵壞的孩子;而尚宇同時具備了兩者。
在學習知識上尚宇是完全被冷落的,在過去的家庭裡親人們認為成績不是那麼重要的事情,因此對他毫不要求;一直到他的老師告訴家人尚宇可能有學習遲緩的問題,建議帶去醫院鑑定時,他屏東的家人又突然要求起他的成績來了。
尚宇開始因為成績而遭到處罰,具體的處罰內容為何我無法得知,但可以確定的是顯然一點成效也沒有,且讓尚宇更加逃避學習。除了學習之外,在生活的常規上,他也完全沒有學到該為自己的行為負責;因為祖母疼他,因此幾乎所有的事情都會幫他做到好,洗澡、盛飯、哄睡覺……
剛把他們兩兄弟接回身邊的頭幾個月,我一度覺得自己恐怕無法再靠理智去控制我的病情;我感覺自己躁鬱症與思覺失調的問題隨時都會惡化,我害怕自己會做出什麼難以挽回的憾事。
所幸,在這一年多的時間裡,我的伴侶、工作上的合作夥伴、醫療與社會局提供的資源等等,讓我能夠在放棄理智的懸崖邊,獲得一條幫助我不至於墜落的繩索。這一年來,靠著個體心理學的正向教養法則,雖然沒有做到完美卻也幫助兩個兒子成長到有能力為自己負責了。
尚宇的情緒失控,是因為他無法透過言語來表達。因此第一階段我必須先訓練他的表達能力;當他每一次跟我說話,或是有事情要我幫忙時,我不允許他只講幾個單字就帶過。
例如:有吃的嗎?
這是去年的他最常問我的問題,他的肚子就好像永遠都填不滿似的。如果此時我也只回答他「冰箱有水果」或是「廚房有麵包」,那他往後肚子餓就只會這樣問我,而且理所當然地認為我必須滿足他的需求。
我會去引導他回答為什麼這麼問,當他回答因為肚子餓時,再繼續問他剛剛吃了什麼東西。甚至跟他討論上一餐所吃的食物中,哪些比較喜歡哪些不喜歡;喜歡與不喜歡的理由又是什麼,最後當然還是會給他食物,但在這之前他得先練習表達。
當他表達能力大幅進步後,情緒失控的情形就開始減少,而強度也比過去低上許多了,此時我知道該進行到下一個階段了。
他不喜歡寫作業,因為看不懂上面的文字也不會使用注音符號,寫作業會使他感覺特別挫折,並且會放大自己的無能。我嘗試過許多不同的方式,讀繪本、寫習字簿、認路上的招牌、讀有聲書等等,每一天都會想辦法讓他接觸到文字。
這過程中他經常會抗拒學習,甚至對我發脾氣說他就是個什麼都學不會的廢物。此時我就會告訴他,你現在可以這麼清楚地告訴我為什麼你不想學這些,不就是因為前段日子裡,你一直很努力的在跟我練習對話嗎?
等他自己冷靜下來,知道努力雖然辛苦但不會是白做工時,下一次就會比較願意接受我對他學習閱讀與書寫的要求。前陣子我開始要求他背誦九九乘法表了,這對他來說又是個很大的挫折感;數學不像寫中文注音,照著書上的字抄完就沒事了,數學有公式要背要理解,其難度比寫圈詞與對話難太多了。
我要他兩天背完一個倍數,昨天背到了六的倍數,六七四十二他一直背成六七四十八。在錯了大概第五十次左右他終於發脾氣了,再次出現了久違的刺蝟模式,將自己的臉埋進膝蓋裡,縮成球狀一直不斷唸著:「太難了我根本學不會。」
這一年多的時間,每一次我在要求他做自己該做的事情,而他用「我就不會」來逃避時,我就會跟他解釋什麼是「目的論」。
你不是因為不會才做不到,而是不想做這件事才說自己不會。不會就學,一次不會就學兩次,兩次不會就學三次;一個人解決不了問題就找人幫忙,你可以問我,你可以問你哥,你可以問很多人這個問題怎麼解決才好。
但最終還是只有你自己才能解決。
我與你的哥哥或者其他人,我們都能夠跟你分享背誦九九乘法表的技巧,但我們沒有人能夠代替你學會。如果你用自己的方式沒辦法背得起九九乘法表,那就改我的方式背看看;如果還是背不起來,那就改用你哥哥的方式背看看。你只要不放棄這件事情,就一定能找到背起來的方式。
於是,我聽見了那蜷縮成一團的尚宇,用著近乎耳語的音量不斷重複著“六七四十二”、 “六七四十二”, “六七四十二”……
最後他成功地把六的倍數給背完了,然後吵著說肚子餓要吃東西了;這時當然不能輕易就讓他去吃飯,而是對剛才的勇敢面對問題大大的鼓勵他。每一次當他成功解決了自己的問題後,我都會不斷地跟他強調,這不是我的功勞而是你自己的努力。
肯定孩子努力的過程而非強調結果,並且讓他明白就算失敗了也還是可以重新挑戰。我總會告訴兩個兒子在挑戰的過程中犯錯時要感到開心,因為往後你將不會再犯下同樣的錯。
我甚至會鼓勵他們嘗試犯錯,因為現在還小的他們能犯的錯強度有限,且也還有我的庇護,讓這個階段的他們盡可能去嘗試錯誤,訓練自己對挫折感的耐受度,將來等他們真正脫離原生家庭進到社會時,才不會被那巨大的挫折感給嚇到崩潰。
「你不是因為被我逼著背才學會九九乘法,而是你自己下定決心要面對這個挑戰並且克服它;假如你決心就是不背,我就算打你罵你也無法將九九乘法表像植入晶片一樣植入你的腦袋。我在這過程中,頂多就是給你一些學習的技巧而已,你所學到的一切知識、技能,都是靠你自己的努力來的。」
然後,他總會露出靦腆又帶有點得意的表情,假裝不在乎的說:「肚子好餓喔,我可以吃東西了嗎?」
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那些學新東西不費力的人,是怎麼 #快速學習 的?
其實學習,就像打遊戲一樣。
如果今天玩一個遊戲,一開始馬上叫你打最難的boss。第一次,你打不過;連續幾次之後,你很容易覺得這遊戲爛透了。
所以,不少遊戲設有關卡的機制,讓玩家可以循序漸進,從容易到困難,一步一步累積成就感、一步一步往核心邁進。我們在學習的時候,如果你能考慮這個遊戲化的精神,把它切分成一塊一塊,從易到難,這樣子你比較容易支撐下去。
心理學的學習理論叫做 #學習圈,就有點類似這樣設計關卡的概念。
不知道大家有沒有想過當我們學東西的時候,為什麼有些人會成功,有些人會失敗?有些人可以持續學習下去,有些人很容易中途就折返?
其實這當然跟每個人的意志力有關,可是更重要的是你怎麼去消化你所學習的東西,尤其是你有沒有設置關卡。
今天我們在學習一個東西的時候,你可以想像成分成三個圈圈。從小圈圈一路同心圓往外擴大,最核心的圈圈叫做「#舒適圈」,第二圈叫做「#學習圈」,最外面一圈叫做「#焦慮圈」。
什麼意思呢?今天比方說你要學習一個新的技能,如果這要學的技能對你來說太容易了,非常簡單,你幾乎沒有任何挑戰,你就可以上手。
通常遇到這種事情,我們叫做舒適圈,代表太舒適了。你很容易就覺得這個東西有什麼好學的呢,非常無聊。
比方說今天叫你回到小學一年級去學1+1=2,或者叫你去背九九乘法表,你可能會覺得非常無趣、非常無聊,這個就是因為你處在舒適圈。
可是如果今天我們突然間讓你學高等微積分,你過去從來沒有學過,這個所有的公式密密麻麻,你全部都看不懂,你很容易一下子進入到焦慮圈,也就是最外圈。
這個又很痛苦,因為他完全看不懂,太痛苦了,你從中得不到任何成就感,你也非常容易放棄。
什麼樣的狀況、什麼樣的難易度,讓我們人會覺得又不會太無聊,有挑戰性,可是又不會太過艱難,讓我們直接想放棄?
這就是你必須 #把學習的目標切分成一個個的關卡,讓這個關卡的難易度剛剛好在中間,這個所謂的學習圈。
學習圈是一個最適合的難易度。你剛好在學習圈,你又會感到有興趣,想要更上一層樓,可是你又不會因為太難而放棄。
在知識爆炸的時代,思考變淺,社會板塊快速移動,很多人都承受著能力升級的焦慮。快速學習,變得越來越重要。
過去的我們,覺得學習是多多努力和累積,但是幾乎所有厲害的人,他們在學習時,都會先校準方向,同時也不會一下子要求自己學會全部的知識,給自己設定一個難易適中的學習關卡。
這堂線上課程中,Bryan將分享學習高手常用的 #強效學習法,目標是:你隔天就能實踐自己的學習計畫。
像是 屢學不會的英文、三個月後的證照考試,都是這堂課的技術會用得上的範圍。
【強效學習與征服考試的系統化做法】
>>https://bit.ly/3cvbHf4
乘法公式三次 在 李傑老師 Facebook 的最佳解答
110學測數學重點來嘍!!!
1.數與式
有理數與無理數/絕對值的數線意義/算幾不等式。
2.多項式
二次函數(極值,恆正,係數的正負判別)/牛頓定理/勘根/虛根成雙/插值多項式。
3.指對數
圖形/對數的定義題(星等,分貝,地震,ph值)/不等式/首尾數(複利,成長率,內插法)與應用。
4.數列級數
等差等比的混合題型/sigma求和應用/複利求和。
5.排列組合
同物排列/排容原理/選排問題/分組分堆/幾何計數(直線數,三角形數,矩形數…)/二項式定理。
6.機率
古典機率(骰子,銅板,數字問題)/條件機率/貝式定理/獨立事件。
7.數據分析
標準差S/相關係數r/迴歸直線/資料的伸縮平移。
8.三角
定義(廣義角)/正餘弦與應用(面積,中線,分角線,偏線,R,r)/二倍角公式/簡易三角測量。
9.直線與圓
斜率/直線的位置關係與分割/線性規劃/圓與線的位置關係/切線的求法。
10.平面向量
加減法概念/共線理論/內積的性質與應用(長度,夾角,正射影)/兩線求夾角(距離)。
11.空間向量
坐標系的設定/外積與面積體積。
12.空間中的平面直線
平面方程式的處理/兩平面求夾角距離/直線與平面的位置關係(交於一點,平行...)。
13.矩陣
乘法與性質/轉移矩陣的判讀/馬可夫鏈/反矩陣(乘法反元素)
14.二次曲線
定義的應用(尤其是兩種曲線的混合命題,共焦點或共頂點…)/求方程式。
請按照上述重點逐一複習,並找試題演練,必可考得佳績!
Go go go & good luck♥
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