【自主學習的意義】

弟：我跟同學組了自主學習團體。
我：？
弟：跟心理學有關的。
我：？？
弟：就是從推理小說中了解心理學理論。

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弟弟超愛刑偵與推理，他選修課因沒選上法醫相關課程很懊惱，沒想到事隔沒多久，他竟然跟同學組了相關的自主學習團體。

他問了我心理學相關的理論，我推薦了幾本書，讓他參考。

他眉飛色舞說著這些事情時，我也覺得開心，課室外學習得到不一樣的能力，可以好好感受不同學習帶來的魅力，我覺得非常好。

因為108課綱上路，自主學習被擺上很顯眼的位置，正負評價皆有，倍受討論。

跳脫課綱裡的論辯，我想談談我眼中的自主學習。

弟弟在國中時，曾擔任某科的小老師，需要登記與計算同學的作業成績，當時，他拿著登記表，跟我說計算平均數，雖然不困難但耗費時間，也容易算錯，他想起哥哥做科展時用excel進行統計，他問我，這也可以用excel做嗎？當時，我開了excel給他，大略說一下excel基本功能，就讓他自己嘗試。

弟弟花了一些時間研究excel功能，無法解決的就找google大師，一個晚上下來，他算好了個人和班級平均，連中位數、四分位數、標準差都算出來。我覺得驚訝，看他把電腦上的數字抄到登記表，我問他，為何不把excel輸出就好，他搖搖頭說，老師只叫他填好這張表，他完成交出即可，其他是自己的收穫，不用讓人知道。

當時，我有小小感嘆，在制式化學習環境中，跳脫框架的一切往往不受重視；但我也有小小欣喜，即使在如此格式化環境裡，只要自己願意，還是有無限可能。

發現問題，試著解決它；找到好奇，摸索去理解它，這是自主學習的開端。

兩兒子成長過程中，對於不同語言的好奇，他們想要理解，所以自學外語；想了解手遊如何製作出來，他們自學程式；想要深入古人的世界，他們讀古文、讀詩、讀原典...；還有，現在弟弟跟同學組成自學團體，去探索更多問題與好奇...，我都給予支持。

因為我相信好奇點燃熱忱，有了動力主動一直往前，人生很長，學無止境，自主學習不是課綱裡的一句話，也不僅是求學過程中的一個方法，而應視之為-可以跟隨自己一生的良好習慣，這才是自主學習的真正意義吧。

【討論統計數字的時候，不能只看平均數，還需要看中位數、眾數、標準差的數值，才可以準確判讀實際狀況。

以台灣薪資分布為例，月薪 5 萬（年薪 60 萬）是平均值沒錯，若我們看中位數（D5）的話，可以看到它的數值是年薪 47 萬，明顯低於平均值年薪 60 萬；若我們看眾數，大概位於 D3 上，年薪只有 35.5 萬元，而它代表著台灣多數員工的薪資，也反映台灣人的「真實薪情」。】

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1️⃣ 數與式
1.有理數 rational number
2.封閉性 closure property
3.算幾不等式 Arithmetic and Geometric Mean Inequality
2️⃣ 多項式
1.除法原理 Division Principle
2.餘式定理 Remainder Thm
3.因式定理 Factor Thm
4.牛頓定理 Newton Rational Root Thm
5.插值多項式 Interpolation Polynomial
6.標準式 standard form
7.共軛複數 conjugate complex number
8.一元二次方程式 quadratic equation
9.根與係數(韋達定理) Vi`ete Thm
10.虛根定理 Complex Conjugate Root Thm
11.勘根定理 Intermediate Value Thm
12.二次函數 quadratic function
13.奇函數 odd function 偶函數 even function
14.分式不等式 fractional inequality
3️⃣ 指數對數
1.指數律 law of exponent
2.指數函數 exponential function
3.凹凸性 concavity
4.對數律 law of logarithm
5.對數函數 logarithmic function
6.真數 antilogarithm
7.尾數 mantissa
8.首數 characteristic
9.線性內插 linear interpolation
10.單利 simple interest 複利 compound interest
4️⃣ 數列級數
1.等差(A.P) Arithmetic Progression Sequence
2.等比(G.P) geometric progression or geometric sequence /geometric series
3.遞迴 recursion
4.數學歸納法 Mathematical Induction
5️⃣ 排列組合
1.樹狀圖 tree diagram
2.加法原理 addition principle
3.乘法原理 multiplication principle
4.取捨原理 inclusion and exclusion principle
5.直線排列 permutation
6.組合 combination
7.二項式定理 Binomial Theorem
6️⃣ 機率與數據分析
1.古典機率 classic probability
2.統計機率 statistic probability
3.條件機率 conditional probability
4.貝氏定理 Bayes Theorem
5.獨立事件 independent event
6.標準差 Standard Deviation
7.眾數 Mode
8.中位數 Median
9.平均數 Mean
10.線性變換 Linear Transfer
11.數據標準化 standardization
12.相關 linear correlation
13.散布圖 scatter plot
14.相關係數 correlation coefficient
15.迴歸直線 regression line
7️⃣ 三角函數trigonometric function
1.斜邊 hypotenuse
2.對邊 opposite side
3.臨邊 adjacent side
4.始邊 initial side
5.終邊 terminal side
6.同界角 coterminal angle
7.廣義角 generalized angle
8.極座標 Polar coordinates
9.正弦定律 Law of Sine
10.餘弦定律 Law of Cosine
11.和角公式 angle addition formula
謝謝筠昕，其他數學達人請接棒🏹
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