[爆卦]三角形面積公式三角函數是什麼？優點缺點精華區懶人包

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三角形面積公式三角函數在高均數學/升學帳 Instagram 的精選貼文

2021-08-18 20:59:50

【如何背數學公式】許多同學在遇到數學公式的時候除了會思考要不要背的問題還有不知道應該怎麼背老師這邊提供幾種背數學公式的方法提供大家做參考一、諧音法三角函數有一個很有名的三倍角公式記法它的記法如下： cos三倍角：四塊三減三塊等於塊三 sin三倍角：三上富士山二、圖像記憶法 ...

【如何背數學公式】許多同學在遇到數學公式的時候除了會思考要不要背的問題還有不知道應該怎麼背老師這邊提供幾種背數學公式的方法提供大家做參考一、諧音法三角函數有一個很有名的三倍角公式記法它的記法如下： cos三倍角：四塊三減三塊等於塊三 sin三倍角：三上富士山二、圖像記憶法這個方法是利用單位圓可以一次把所有的廣義角特別角、象限角以及函數隨角度遞增或遞減與函數在各象限的正負值一次記起來的方法有老師考點筆記的同學可以參考詳細敘述手寫筆記也有把完整的圖畫給大家用單位圓可以圖像式一次解決很多記憶的問題三、數字規律法在背三角函數特別角時一定要記的角度是30.45.60度但如果把0.30.45.60.90度的sin值一起記會發現它們分別會是2分之根號0.1.2.3.4 數學有時候就是這麼奇妙😍 如果臨時忘記就可以用規律推一下～四、咒語法在國中學到一元二次方程式的解大部分的同學都能記住一段咒語「2a分之負b加減根號b平方減4ac」有些公式念很多遍可能就記起來了例如三角函數的和角公式 sin的和角sin co 加co sin cos的和角 co co 減 sin sin 雖然沒有什麼邏輯但念順了、就記起來了五、聯想法迴歸直線斜率的公式和直線斜率做比較後可以發現都有x分之y（一個sigma、一個delta）只是迴歸直線斜率要多乘一個相關係數r 而再觀察迴歸直線的方程式也可以發現和點斜式結構相同而點是x.y的平均、斜率則如上所述六、對照法等差數列跟等比數列第n項：aₙ=a₁+(n-1)d 、 aₙ=a₁x r ⁿ⁻¹ 三項成等差、等比的假設 a-d, a ,a+d 、 a/r , a , ar 可以發現在等差數列的+到等比會變x 在等差數列的 - 到等比會變÷ 而等差數列的x到等比會變次方如果有發現以上規律在記公式的時候如果剛好忘記其中一個就可以用另外一個回推對照七、類推法在一元二次、三次方程式的根與係數中一根的和皆為-b/a 二根相乘的和皆為 c/a 三根相乘的和皆為 -d/a 而分母都是a、分子則是照順序b.c.d 正負號則是負正負.. 這樣同學也可推到四次、五次的根與係數了（雖然通常只考二次😅）八、易混比較法在老師的考點筆記中也有幫大家整理斜率、根與係數、對稱軸、對稱中心的公式以前有一位同學問老師「數學公式那麼多b/a、a/b到底要怎麼分？」於是老師就整理給他看把易混淆的觀念放在一起學對於記憶也會有幫助喔！由於版面限制剩下的方法可以參考老師的筆記例如要怎麼用推導的方式從和差角推導到二倍角、半角或是三角形面積公式如何用聯想的方式記住全部8個公式但是還是如前面#公式要背嗎的文章建議大家學習時要把公式定理先釐清再用比較好記的方法記下來才是「真知」也 #高均數學 #111學測 #112學測 #110指考 #8個背數學公式的方法 #背數學公式的方法 #背公式 #公式要背嗎 #學習方法

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2021-09-24 18:58:12

【關於111學測考點筆記】接下來會和大家介紹老師出版的四本筆記分別是考點、詳解、關鍵字、手寫筆記這篇要和大家分享的是考點筆記考點筆記主要是由重點統整和歷屆試題所組成主要會分成三個部分和大家說明：一、考點筆記的特色二、和110學測筆記比較有什麼不同三、使用時機及方法一、考點筆...

【關於111學測考點筆記】接下來會和大家介紹老師出版的四本筆記分別是考點、詳解、關鍵字、手寫筆記這篇要和大家分享的是考點筆記考點筆記主要是由重點統整和歷屆試題所組成主要會分成三個部分和大家說明：一、考點筆記的特色二、和110學測筆記比較有什麼不同三、使用時機及方法一、考點筆記的特色 1. 按照課綱編寫、標註數A、B 考點筆記是按照108課綱考試說明包含數A及數B的考點（考點後會標註Ａ或B）方便準備不同考科的同學對照 2. 收錄學測考試近100個精選考點 111學測將部份考試範圍增刪改減筆記也配合調整並精選97個精選考點讓同學在準備考試時能各個擊破 3. 收錄98-110歷屆試題並標註考點筆記收錄了98-110年共13年的學測題配合新課綱也將與課綱無關的題目刪除而部分選項仍在課綱的題目也會保留但仍會在題目上方標註每道題目牽涉的考點筆記也都會標註方便同學在解不出題目的時候可以快速複習相關概念再重新嘗試一次或是方便日後把錯誤歸檔在各考點下 4. 收錄關鍵字、統整圖表、實用記憶、速解法累積大量解題經驗是數學學習不可或缺的但對考生來說時間是最寶貴的筆記會整理題目關鍵字例如看到一根想到代入、看到二根想到根與係數諸如此類的關鍵字將節省同學大量刷題時間另外應考前也必須做好觀念統整筆記會將類似但散在不同章節的觀念放在相同的位置比較例如兩直線的關係可能要想到斜率、方向向量、係數比例、克拉瑪公式等這些觀念散在直線與圓、平面、空間向量等章節在最後衝刺時都應該都要注意並融會貫通最後筆記也會收錄一些容易記憶的方法例如要如何從和角公式一路記到三倍角公式或是要如何將求三角形面積用聯想的方式幫助大家快速把難記的公式用有效率的方式記住當然筆記中也會分享一些快速解法例如三角函數的疊合、絕對值相加減的作圖就能在考試時爭取更多解難題的時間 5. 題型彙整、一題多解數學中有些觀念出題的方式較為固定筆記中會把這些出題方式羅列成各種題型例如柯西不等式、分組分堆問題這些題目只要摸透出題形式其實萬變不離其宗在面對考題時用最基本的觀念處理就能游刃有餘而學測考題通常不會只有一種解法在準備考試的訓練時一題多解也是很重要的觀察大考中心的官方詳解一半以上的題目通常不只一種解法因此筆記也會和大家分享一題多解說到這裡要順帶一提詳解筆記詳解筆記即會將學測題用多種解法解出幫助大家在做考古題的同時也能複習到各章觀念 6. 統計分析歷屆出題集中趨勢學測考試的特性是重點經常重複出現老師統計了13年的考題分析出最常考的考點根據過去經驗 80%以上的題目都出自前20%的考點在考試最後衝刺階段務必要把前20個考點熟練就會有一定的分數二、和110考點筆記比較有什麼不同這個可能是有參加110學測的同學或是高一、高二就先購買老師筆記的同學所關心的關於111學測筆記和之前不同的部分說明如下： 1. 章節名稱不同配合新課綱筆記分成13個章節其中刪除了二次曲線這一章、其他章節僅順序調動 2. 考點內容不同而關於考點部分約有40個考點為新增或改寫佔現在筆記97個考點四成比例 3. 加強觀念解說這次的筆記有在同學們在學習時比較容易不懂的地方加強說明另外易犯錯的地方也會特別提醒或舉例 4. 刪除非新課綱考題、保留新課綱選項題目 110筆記含有部分課綱已刪的考題在111筆記會幫大家處理掉或標註當然也收錄了110學測考題並標註考點 5. 新增答對率在新的考點筆記也在題目旁邊新增了答對率目的是要讓同學知道該題的難易程度以往只有在詳解筆記中收錄今年考點筆記也會收錄不過110學測的答對率尚未公布、故新筆記會空白、日後會在雲端硬碟上公布 6. 新增題型便於理解觀念及應用在111筆記中部分考點會新增題型讓同學能更了解個公式定理能應用在什麼樣類型的題目上 7. 留下更多作答空間以往考點筆記一頁A4可收錄到4題這次將題數控制在一頁3題保留更多作答空間給同學總體而言 111學測筆記改寫的幅度大概是40%~50% 提供曾經購買過老師筆記的同學一個參考依據三、使用時機和方法考點筆記的使用時機有二：一個是在複習講義或課本的「每個章節」結束之後用考點筆記檢視一下是否有遺漏掉的考試重點並且馬上試著做底下的學測題如果程度尚不穩固的同學不用急著看解答可以多想幾次、甚至可以先放著等第二輪複習時再全數解出這樣的目的是確保一直在準備考試的正軌上不會偏離學測的方向另一個使用的時機在考前衝刺的時候考前可以用考點筆記再次就學測考試重點加強練習考點筆記前面有幫大家整理學測歷年的考點集中表學測考試的特性是「重點會重複出現」有筆記生回饋去年考前只複習考點集中表的前5個考點最後通通都考出來了因此最後衝刺的時候別忘了勤加複習考點筆記 #高均數學 #111學測＃110學測 #數學筆記 #筆記 #考點筆記 #詳解筆記 #關鍵字筆記 #手寫筆記 #關於考點筆記 #筆記介紹

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2021-08-18 20:27:06

｜Spark Light 工作坊｜ 📍｜主題｜ ▫️ 如何讀好數學 📍｜前情題要｜ ▫️ 如果問說最不擅長的科目是什麼，數學往往是最常出現的回答，在段考排名或者大考也往往是決定勝負的關鍵一科，LHS小編也收到或見過很多關於數學的問題，那麼究竟該怎麼讀好數學呢？數學真的就只是有天份才能讀好嗎？在了...

｜Spark Light 工作坊｜ 📍｜主題｜ ▫️ 如何讀好數學 📍｜前情題要｜ ▫️ 如果問說最不擅長的科目是什麼，數學往往是最常出現的回答，在段考排名或者大考也往往是決定勝負的關鍵一科，LHS小編也收到或見過很多關於數學的問題，那麼究竟該怎麼讀好數學呢？數學真的就只是有天份才能讀好嗎？在了解怎麼讀數學之前，我們應該要先知道哪裡出問題了。 📍｜為什麼數學成績不好？｜ ▫️ 觀念問題 1. 基礎觀念和公式不熟悉 2. 懂基礎觀念和公式，但不會運用到變化題、難題，或不知道怎麼運用（審題） 3. 深入觀念和複雜公式記不住、理解不完整 ▫️ 計算問題 1. 在簡單的計算過程粗心出錯 2. 較複雜的計算過程常常卡住或算太慢，影響作答時間 3. 題型需要特殊的計算方式或思考方式時就不會算了 ▫️ 心態問題 1. 考數學時比其他科更緊張，沒辦法冷靜思考 2. 總是在一些小地方粗心，不知如何改善 3. 很討厭數學這個科目，或者很挫敗不願意面對 4. 出現不好看的數字就覺得一定算錯了然後跳下一題，但其實是對的 📍｜如何解決觀念問題｜ ▫️ 解決方法 1. 回去把課本講解基礎概念的內容重翻、重讀，了解每個公式和觀念的「為什麼會有這個」、「為什麼可以這樣使用」。 2. 每讀（複習）完一個單元就在旁邊默寫出這個單元有的公式和觀念的名稱（心裡同時要能想起觀念內容）。 3. 透過題目來檢測是否有記熟、不會搞混且會運用，遇到完全不會的難題時，從詳解中把課本講義都沒提到過的技巧記下來。 ▫️ 範例—以102年學測僅有19%答對率的選填題為例（第五頁的圖）：設銳角三角形ABC的外接圓半徑為8，已知外接圓圓心到AB線段的距離為2，到BC線段的距離為7，則AC線段長多少？這時最重要的是從審題開始，從題目敘述可以聯想到以下章節：「直線與圓、三角函數」，接著回想這題有可能會用到的觀念：「點到直線的距離公式、圓與直線的關係、正弦定理、三角函數的公式、三角形求面積」，然後分析哪些在這題可以用：「點到直線和圓與直線需要座標和方程式，但這題提供的資訊不足以做假設」，因此要用三角函數來解題。接下來因為是幾何題，畫圖可以方便想像和計算，做大概的圖出來後發現利用正弦定理，只要知道∠ABC的正弦，就可以乘上直徑求出AC線段長，透過在AB線段和BC線段做高，可以分別得到sin∠ABO=1/4、cos∠ABO=√15/4和sin∠CBO=7/8、cos∠CBO=√15/8，再利用和角公式，就能求出sin(∠ABO+∠BCO)=√15/4，最後√15/4×16=4√15就是正確答案。解出來之後還可以反思，要是這題改求圓心到AC線段的距離，那應該怎麼做？由此可知這題其實一點都不難，只要對基本的觀念有所掌握就能夠回答，但有81%的人答錯，可能是因為忘記可以用正弦定理、忘記和角公式怎麼算、甚至根本不知道要使用三角函數。 📍｜如何解決計算問題｜ ▫️ 解決方法 1. 了解自己所有可能粗心的地方，不管在練習或考試時，都特別小心（如果是加減乘除會粗心，那就是每個加減乘除都要注意）。 2. 平時練習題目計時並逐步縮短時限，透過請教老師、同學、補習班、家教或網路資源學一些可以簡化運算流程的小技巧（任何方面都可以），並且在寫考卷時超過三分鐘仍沒有想法就果斷跳過。 3. 需要用沒教到的方法來解題時，在全部寫完之後用詳解檢討，把這個方法背下來、整理下來，作為之後使用（例如多項式餘式定理某些題型得用(x-1)[x^n + x^(n-1) +…+x+1]=[x^(n+1)-1]來變化使用去解題，但課本和部分講義沒有直接講到這個技巧）。 📍｜如何解決心態問題｜ 1.考數學前出去教室走走，回到座位後閉上眼睛深呼吸，如果會肚子痛可以吃胃藥。 2. 每次考試後都列出自己粗心的點，然後之後只要寫題目遇到類似的情況就提醒自己一次這邊要小心粗心，並設立目標持續減少粗心題數。 3. 從小考開始努力，考好一次之後以此成就感為動力，告訴自己；「繼續努力我一定可以克服數學這道難關的！」 4. 減少得失心，不需要對每次的分數斤斤計較，其實就算平常考差也不會怎麼樣，最關鍵的那一次考好才最要，只是能否在小考、段考、模擬考的挫敗和失誤中，記取教訓並找出弱點改善，並在關鍵的大考避免出現曾經犯過的錯，這才是讓成績進步的最大關鍵！ 📍｜為什麼不該放棄數學｜ 1. 數學能力或者部分高中章節的觀念，是許多大學學科甚至工作中專業能力的重要基礎 2. 學測指考每科的標往往數學最低，如果數學練好可以成為偌大優勢 3. 如果數學是你的最大罩門，那一旦克服了，以後遇到其他困難或挫折不也都有機會迎刃而解嗎？ 📍｜編者｜ ▫️ LHS小編｜#台大 #醫科 #108課綱 #學測 #指考 #110學測｜｜#社會組 #自然組 #學習 #讀書 #讀書筆記 #推薦｜｜#讀書計畫 #生涯 #生涯規劃 #經驗 #探索自我｜｜#升學 #主科 #數學 #exam #study #dream ｜｜#experience #mentor #university #plants｜

三角形面積公式三角函數在數學老師張旭 Facebook 的最佳貼文

2020-10-12 09:28:23
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【張旭學測數學題庫培訓班第七堂課節錄內容｜三角函數幾何公式統整】
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這是我最近開的學測數學題庫培訓班
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這是第七堂課的內容節錄影片
主要解一題求三角形面積的題目
然後把與三角函數相關的幾何公式都統整了一遍
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2021-09-30 14:44:47

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關於數學的兩三事：https://www.youtube.com/playlist?list=PLOAKxvSm6LGlD5ABfGtLkOhNIRfWxIRc5

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