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2021-08-18 20:59:51
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2021-09-24 18:58:12
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三角形面積三角函數 在 CHA 帶瑜去旅行 Facebook 的最佳貼文
【火柴人瑜珈小學堂】024
❝中 三角式/英 Triangle Pose/梵 Trikonasana ❞ Trikona 的意思是 三
『三角式』是 Ashtanga 站姿系列第三個體式,使身體呈三個「三角形」,是最具有穩定性的體位法。『三角式』被認為是生命輪迴的象徵,可以激發無限的活力和智慧。在數學中「三角形」是最穩固的形狀,還具有科學的幾何意義。當三角形的三邊相等,受到拉力或者壓力時,三條邊均勻的把力分出去。因此金字塔、起重机、屋頂、三腳支架、衣架等,都是生活中常見的「三角形」。
「黃金比例」在藝術、建築設計領域中,一直都享有盛名,認為美就是和諧與比例。建築大師柯比意、藝術家達利的作品中,或帕德嫩神殿、吉薩金字塔、米開朗基羅的畫作、鸚鵡螺嘛、蒙娜麗莎,甚至許多商標都可見到「黃金比例」的運用。在「黃金比例」最著名的就是「黃金三角形」古文明遺產金字塔,傳說金字塔的底面積除以兩倍的塔高,剛好是著名的圓周率π,如果以底邊的一半除大金字塔的斜面長度,得出的數字則是被視為最美的幾何學比例「黃金比例」。
既然「三角形」是世界上最穩定的,但建築卻都是方形的。從空間利用率來看,金字塔的體積,只有相同正方體的三分之一,除非藝術的需要,否則在高密度人口的現代不太符合經濟效應、建造成本、容納面積及高度都受限;方形建築便於堆積,便於建起現代高樓。
每個人的骨架結構都是不相同的,『三角式』在眾多派系中有著不同的練習重點,但在練習中找到最適合自己「黃金比例」是最重要的。
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『三角形』需要相當程度的柔軟度來完成。可以增强腿部肌肉,使腿部能均匀地延展,並伸展腹部和背部的肌肉。
但要特別留意做『三角式』時,脊椎是均勻拉長的,如果沒有捲尾椎,臀部向後翹,導致下背壓力極大!並且留意不要拱背。
藉由瑜珈磚、壁繩、牆壁支撐,都可以有更深刻的感受喲!
____________
數學中的三角函數已經夠難算了,在人生中常會遇到不同形式的三角習題,不論是自我、家庭婆媳之間、或是工作職場,甚至國與國之間,都有著剪不斷理還亂的微妙三角關係。在大多三角習題中都離不開「性、金錢、權力」下,當想證明自己夠好時,就會不斷的深陷在這些習題中。若是能先靜下心來,陪伴自己、觀照自己,為何得要他人的青睞與選擇。當穩定下來後,會發現原來自己的內心一直在否定自己、覺得自己不夠好,才想要藉由別人選擇我來證明自己比較好。但我們自己都不肯接受自己了,當然外在就會有許多情境來讓我們感受深陷在三角習題中。若當我們開始夠愛自己時,會發現當時所有相,皆是虛妄,很多的感受也會隨之消散。當我們夠肯定自己後,他人也會感受到我們穩定的自信,散發出自然的魅力。不管習題如何,我們都知道有也好,沒有也好,所有的好都是我們自己可以給予自己後,生活就會非常的一帆風順了,當然大家都喜愛美好的人事物,好運就會不斷地來到。
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❥更多 瑜珈體位法: https://goo.gl/QAXYux
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三角形面積三角函數 在 Taiwan Mountain 台灣山岳 Facebook 的最讚貼文
【一個人縱走Q&A】第20回
山巔的標記 三角點/阿慶
三角點?那是啥米碗糕?三角點!
為什麼不是三角型?
當你爬上山頭,
常會看到山頂上埋著一塊稱之為「三角點」的正方形長條石柱,
但不是每座山頂都有,因為點位置選定,
與「測量網」有關,因為不是每座山頂都要測量,
所以不是每座山頂都有三角點。
隔行如隔山,且讓我們來了解一下,
這個存在台灣將近一百年來的石頭,
所包含的歷史意義與價值。
三角點是繪製地形圖的「三角測量基點」,
以三角測量方式,
用三角函數關係計算出測量點的「縱、橫坐標及標高」數據,
而求得該點在地球表面的位置,
然後用一標定物,標示出該測量點,
則該標定物就稱之為三角點。
三角點跟三角形有相關,不是形狀是三角形才叫做三角點。
正確的講:「三角點是三角測量時,該三角網頂點的標記之謂」,這要先理解「啥米是三角測量?」
三角測量
應用三角學原理,三角內角和為180度,
以一已知邊擴充,經測量角度,用已知二角夾一邊,
透過三角函數,得知未知邊的長度,作大區域測量,
取得「未知點」的座標值。
並於三角形之每個頂點上,立下標石為記,
各頂點則稱為三角點,其為控制點之一種。
為何不用四角、五角來測?
其實也是可以的,
但是測點越多,會導致閉合差的誤差值越大,
精度較難控制,而且通視點越多,點位選擇會越困難。
三角形內角總和為180度,因測量上誤差難免,
誤差值的大小即稱之為精度,
所以每個點位又有「一等、二等、三等」的區別,
這倒不是「越多等會等越久」的意思。
簡言之,三角點是因測量需求所埋設的標記,
因為山頂上通視較佳,
所以位置常被選擇使用,但選擇條件是以通視性來考量,
不一定會在最高點設立
(如志佳陽大山三角點並不在最高峰)。
若把時光拉到日據時期(1895~1945),
日本人治理台灣為取得土地資源,於平定地方反抗勢力初期,
便火速展開土地規劃,
由「臨時台灣土地調查局」1900年起開始埋設三等地籍測量三角點,
以台中公園砲台山的原點(八九號)擴
及至澎湖大礁山的一一六O號,
大部分埋設分布於平原和山丘,
用來作為都市計劃、土地規劃、工程建設等依據,
並於1904年據以繪製成二萬分一台灣堡圖,
其所用的三角點標記的材質,統一為白色花崗岩,
並陰刻編號。地籍測量三角點朝北方有標石編號,
均以國字「0~九」直線由上而下刻記,南方刻記等級。
這類基石通常只在平原、郊山,為早期的現代測量痕跡。
現今的鄉鎮區塊劃分,則是延續日據時代的地形圖而來,
其歷史意義不言而喻。
1909~1932因軍事用途據以繪製「地形圖」,
而埋設的一、二、三等大地測量三角點,
基石朝南方刻有等級一、二、三等;
朝北方的那面刻上編號(一等點則無編號),
為橫向阿拉伯數字「0~9」四位數標記。
這類基石大都出現在較偏遠的山區,高山上所見的三角點,
均是此時期施測。由此可知,
三角點的存在之於當時以至現在,
都是很重要的國土基礎調查,關係著近代現代化進步的建設,
所以當時政府才會在四方爭戰之時,仍如此重視。
而基石的規格與埋設,更有一定的規範。
基石規格
二、三等三角點基石分柱石與盤石兩部分,
柱石露頭高18公分,打磨正方形邊長15公分,
頂端刻「┼」符號。
埋入土層下方未打磨邊長18公分,長度61公分,重57.6公斤;
柱石底下埋設盤石一顆,盤石:長寬各36.5公分,
厚10.5公分,重35公斤,共合計92.6公斤。
(以上重量數據,為基石之友所秤重,並非所有基石皆相同,
但相差無幾。)
一等三角點的柱石邊長較大,為18公分見方,總長度82公分。
除了柱石較大,其磐石也較大,且具上、下兩片磐石,
一切設計只為保護其寶貴精細的測量數值。
埋設方式
露頭刻記號碼編號朝北,等級刻記朝南,東、西兩面無標記。
基石用材均來自日本瀨戶內海小豆島所產之花崗岩。
因花崗岩堅硬不易風化,
台灣又不產花崗岩,這些石頭都是日據時期,
不遠千里迢迢從日本海運來台,可見審慎之一斑。
加上當時規則嚴謹,依規定埋設,
除了其本身具備的點標記資料功能,
更可以對照百年來地表變動狀況;
由其露頭高度,讓我們可以判斷該地的土表流失狀況;
由其標記規定,可據以知道方向位置;
其編號不重複,更是該地區的身分標記,
甚且是山頭或地區的代表標記。
根據地政事務所地籍記載,每顆三角點所在位置以其為中心,
週邊一坪面積的土地屬國有財產局所有,不得變更販賣。
然而若是基石一經移動,
除了那是塊花崗岩的石頭之外,
其所具有的標記數值與價值便喪失殆盡。
由此更讓我們得以體會,一個嚴密的基礎建設,
後來會發展成一種學問不是沒有道理的,
現在有很多人以尋找基石原點為興趣,
當成學問研究可見一斑。
三角點等級
高山上常見的有一等點、二等點、三等點,三種測量三角點。
另一種為森林三角點,其基石上面陰刻「山」字為記,
主要是為當年調查森林資源而做。
山區還會看到圖根點、地殼變動基準點、水準點等等測量記號。
材質則有花崗岩、安山岩、大理岩、自然石、銅標、水泥,甚至是塑膠、不鏽鋼標等等,
種類不一而足。
其中的花崗岩基石,
從日據時代開始即為「國土規劃」的測量依據。
時至今日,那些「來自日本的花崗岩」,
有些都已存在百年,見證台灣現代化的歷史過程。
三角點若沒被破壞,
其點位查三角點成果表,
可以很精確知道其所在點的「座標值和標高值」,
即X值、Y值和Z值。
是山區裡面一個很好的「定位點」,
甚至連方向都可以參考……陰刻「等級」的那一面為南方。
在山區極度缺乏「指標」的現代,
三角點無疑地提供了很好的「標的物」,
姑且不論其「古蹟」的身分,
光是讓你得以確認「地點」,就功德無量了。
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