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2021-09-16 02:30:51
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A,B 兩事件獨立我是這樣理解的
P(A|B) = P(AB)/P(B) ... (1)
另一方面，若 A,B 獨立，表 B 發生與否和 A 無關，
所以在 B 發生的情況下 A 發生的機率應為 P(A) ... (2)
由 (1)(2) => P(AB) = P(A)P(B)
而 A,B,C 三事件獨立的定義是這樣:
1) P(AB) = P(A)P(B)
2) P(AC) = P(A)P(C)
3) P(CB) = P(C)P(B)
4) P(ABC) = P(A)P(B)P(C)
請問為何要多出 4) 這個條件，感覺是滿直觀的，但是否有較針對性的看法，@@?
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→ wayn2008 :三個事件都獨立不是嗎? 彼此不就代表互不影響 04/18 02:34
→ wayn2008 :不就代表 彼此機率互不影響 04/18 02:35
→ wayn2008 :最前面AB獨立 應該要說是B跟A發生的機率互不影響 04/18 02:36
推 XII :P(A|BC)=P(A)=>P(ABC)=P(A)P(BC)=P(A)P(B)P(C) 04/18 03:56
→ kyoiku :GOOD 04/18 06:05
→ thinkabout :這個的意思是如果要用機率代表三事件相互獨立 04/18 13:20
→ thinkabout :需要四個條件？ 04/18 13:20
推 alwaysapie :是 04/19 00:53
→ yhliu :只有前3個條件不能推出第4條件. 而三事件相互獨立意 04/19 08:41
→ yhliu :指任兩事件發生與否不影響第3事件的發生, 而前3條件 04/19 08:42
→ yhliu :既然不能推出第4條件, 就表示不能保證兩事件發生不影 04/19 08:43
→ yhliu :響第3事件發生. 事實上也可找出三事件兩兩獨立, 但 04/19 08:43
→ yhliu :不滿足條件 4) 的例子. 機率(概論)及數理統計教本多 04/19 08:44
→ yhliu :有這樣的例子. 04/19 08:45
→ yhliu :滿足前三條件的三事件為 "成對獨立". 04/19 08:46