「這裡是吳軍的《硅谷來信》第3季。這一季硅谷來信，我談到了不少美國基礎教育的內容。有同學提了一個很好的問題，他問，美國公立教育與私立教育差距較大，是不是因為經費問題呢？他提到了一個例子，美劇《絕命毒師》的主角就是一名公立學校的化學老師，薪水微薄，只能勉強養家糊口，於是當他發現自己身患絕症，就鋌而走險走上了犯罪的道路。這位同學問，是不是因為美國公立中小學給老師的待遇不好，無法留住人才，才導致了公立學校的基礎教育水平低呢？

這個問題其實可以延伸開來，讓我們思考一個更具有普遍性的問題，就是很多事情辦不好，是不是因為沒有錢？這封信我們就從美國公立中小學的教育，談一談我對這個問題的思考。

美國公立基礎教育真的缺錢嗎？
就美國公立中小學而言，對這個問題我們基本上可以給出一個否定的答案。美國公立學校教育水平參差不齊的原因有很多，如果能列舉出十個原因，缺錢這件事也許只能排在第十位。下面我們一步步具體分析。
首先，美國公立基礎教育真的缺錢嗎？
很多人都以為美國政府財政支出中軍費佔了大頭，其實這是一種誤解。其實美國在教育上的開支並不比軍費少。我們可以來看一下詳細的情況。
美國是世界第一稅收大國，2018年美國的GDP是20.58萬億美元，而當年美國聯邦政府和州政府的稅收分別是3.33萬億美元和1.06萬億美元，合計4.39萬億美元，而當年排在全球GDP第三的日本，整個國家的GDP也不過才4.97萬億美元。
美國聯邦政府的稅收收入，有七成都花在了經常性的必須開支上，也就是社會福利、醫療保險和國債利息，其中國債利息大概佔聯邦稅總額的4%多一點，不算多，真正巨大的支出是各種福利和保險。剩下的三成稅收收入算是國家的自由支出，裡面一大半都算在了軍費頭上，大約是6490億美元。但我要提醒一點，這部分支出包括了軍方控制的科研經費，而這些科研經費最後還是到了大學的手裡。比如約翰·霍普金斯大學每年可以從軍方獲得大約10億美元的研究經費。
而美國2018年花在中小學教育上的支出是6400億美元，攤到每個學生頭上大約是一年12600美元，這是我在美國政府網站上看到的數據。如果按英國《衛報》的報道，數據還要更高，每年平均花在每個K12學生身上的錢高達16300美元。這些花銷中，州政府撥款和地方房地產稅貢獻了將近90%，聯邦政府的撥款不到8%，剩下的是捐贈。這就是公立中小學的情況。而2020年全美國所有私立中小學，學生的平均學費是11000美元，即便算上學校的捐贈收入，攤到每個學生身上，最後得出的數字和公立中小學的人均支出數字可能也差不了太多。
從這些數據我們就可以看出，美國公立中小學其實並不缺錢。實際上，如果你到硅谷地區看看幾所最有名的公立高中，比如帕羅阿圖高中和薩拉托加高中，就會發現它們的校園比硅谷地區最好的私立高中哈克學校一點不差。而且州政府給公立學校撥款是按學生人數計算的，而公立學校師生比例較低，一個老師教一大群學生，因此如果算到每個老師頭上，教育支出比大部分私立學校應該還更高。
美國公立中小學的老師待遇其實也不差。在加州，一個公立中小學老師基本上只要工作10年左右，就能拿退休金了。然後他們就可以一邊拿著退休金，一邊到私營教育機構工作掙錢了；反倒是很多私立學校老師生活壓力很大。以我女兒的老師們為例，他們不僅買不起房子，有的甚至在硅谷租不起房子，只能住學校提供的廉租房。這些老師之所以願意在私立學校教課，很大程度上是因為這樣他們的子女就免費可以上這些私立學校。
這裡順便說一句，美國幾乎所有大學教授的孩子上父母所在的學校都是免費的，這就是很多教授雖然工資不高還要在大學呆著的重要原因。至於《絕命毒師》里那位主人公的遭遇，與其說是公立學校老師待遇不好，不如說他遭遇了中產階級的典型困境，就是因為一場大病而導致貧困，這一點在全世界所有國家都是類似的。
美國公立中小學辦不好到底有哪些因素？
那接下來的問題就是，如果不是因為缺錢，那很多美國公立中小學辦不好，原因究竟是什麼呢？根據我的觀察，至少有以下四個因素。其中一個和老師有關，剩下的三個和老師或者說師資力量都沒有太大關係。
先說和老師有關的原因，就是美國公立中小學搞大鍋飯，老師們沒有動力和意願去深化教學，發掘和培養每個孩子的特長。我的大女兒曾經在加州最好的公立小學之一讀過一年，這所學校的排名在加州幾千所小學中僅次於兩所只能靠抽籤入學的實驗小學，而且學校位於硅谷最富裕的一個區，絕大部分學生的家境都很好。你可能會覺得，這樣的學校應該很好了吧，可惜事實並非如此。
一般來說，美國小學一個班會有一個老師來講所有的課程，我女兒所在的班有兩個老師，兩個老師教學經歷都超過10年，聽上去好像很不錯。但實際情況是，這兩個老師熬完了10年的年頭，都在等退休，都指望另一個人出力，自己落得輕鬆。他們佈置下來的一星期的作業，學生最多半小時就做完了。後來我就把女兒轉學轉走了，換到一個要求嚴格一點的學校。
這家新的學校也是加州最好的公立小學之一，班上的老師也是新來的，教課果然認真很多，一天留的作業比過去一周的都多。但是這所新學校的老師從來不講任何課程大綱以外的內容，因為這不是他們的義務，我們這些家長只好自己到學校去講課。之前我女兒上的第一所公立小學，不久之後家長們也不乾了，在家長的要求下，那所學校被一拆為二，其中之一變成了一所半公立半私立的特許權學校。
經過種種波折，最後我得出一個結論，孩子要是再呆在公立學校就給耽誤了，於是我們就把女兒轉走了。
我們再來看看另外三個原因。第二個原因就是公立學校的政治正確風氣太重，甚至影響到了教學。
我有一位谷歌的同事，他的女兒在硅谷一所最好的公立高中讀書。有一學期他女兒很鬱悶，因為講歷史課的老師是一位非洲裔，課上的論文，只要你不寫當年黑奴多麼悲慘、美國這個國家有多壞、白人多麼可惡，最多也只能得B。後來家長們忍無可忍，告到學校，學校開除了這位老師。但這位老師又把學校告上了法庭，並且勝訴了，從此學校沒人敢管她了。但這樣教歷史課，教學質量是什麼樣，也就可想而知了。
對於公立學校政治正確過重的風氣，家長們即使有意見，也沒有辦法。相比之下，私立學校因為學費是學生家長直接出的，所以家長（特別是大的捐贈者）對學校就多少還能有點影響力。
第三個原因，就是美國基礎教育普遍輕視理科；加上公立學校的老師認為「教課程大綱以外的內容不是自己的義務」，家長即使想給孩子補上理科內容，老師也不會配合。結果就是我之前講過的，許多美國中學生到高中畢業還不會解一元二次方程。有的老師還告訴我，這還是美國「高三」學生的表現，要是等高中畢業一年之後，恐怕一半的學生一元一次方程都不會解了。
學生水平這麼差，怎麼畢業呢？有些學校的做法就是放水。比如學生交了白卷，按中國的標準應該是0分，但有的美國學校說，白卷可以給50分。這樣，學生只要做對20分的題目就能及格，算是通過了。
考核標準這麼低，幾乎所有學生都能畢業，那怎麼評價衡量學校的教育成果呢？你可能知道美國有個著名的政策叫 「不讓一個孩子掉隊」，這就可以形成一個考核指標。怎麼樣算「不掉隊」呢？只要孩子來上學，不逃學，就算學校教育成功了。這種教育政策和理念之下，很難想象教學質量能上得去。
第四個原因是公立學校的經費利用效率低。前面我們算過了，公立學校人均經費其實並不比私立學校少，但從我的觀察來看，很多公立學校的經費利用率非常差，學校經常會有一些莫名其妙的支出項目。
比如，有的學校講要環保，在校園花錢裝太陽能板，用太陽能發電。但這筆成本什麼時候能收回來呢？學校並沒有算過這筆賬。實際上目前在美國，天然氣發電比太陽能發電的成本要低得多。

有的家長覺得，公立學校反正花的不是我的錢，效率低一些就低一些吧。但有點常識就該知道，公立學校的經費大部分來自稅收，仍然是羊毛出在羊身上。不止學校是這樣，公立機構資源利用率低其實也是社會的一個通病了。

小結
世界上很多事情一旦辦不好，很多人就喜歡歸結於「沒有錢」。但回到現實你就會發現，「沒有錢」很多時候只是藉口和托詞。比如韓國和新加坡在中小學生身上的人均支出都不如美國，大約只有美國的2/3；然而根據調查，新加坡和韓國的中小學生的受教育水平分別領先美國3.2年和1.9年。
在之前的來信里，我介紹過一些幾乎以一己之力改變了世界的人，如果你去看他們的生平經歷，就會發現他們並沒有多少資源，更沒有什麼錢，依然創造了那些偉業。即使不說改變世界，只談我們身邊的見聞，一個人能做成事情，通常也是因為他認真去做事了，而不是因為他有錢。微軟、谷歌、eBay和特斯拉等公司，創業時的融資總金額和同行業的公司相比都不算高，但並不影響它們做成大事。

很多人喜歡說「錢不是萬能的，但沒有錢是萬萬不能的」，這句話拿來鼓勵自己掙錢還好；但如果在失敗的時候拿出來講，把「沒有錢」當成失敗的理由，在我看來，這不過是在為自己做不成事情找藉口。

這封信的內容，核心其實就是一句話：永遠不要把辦不成事簡單歸結於「沒有錢」。」

#教孩子_如果連你也不接受自己_那你的未來該何去何從
十八歲背包旅行到墨爾本，一群不同國家的大學生在解數學作業。他們困惑的樣子引起我的好奇，我一看發現是一元二次方程式。就跟他們說了那題的答案。

我告訴他們在臺灣國中就要學這個，要背公式考試解題才會快。大家聽完都覺得不可置信，#這時一個法國女生非常誠懇地對我說：「I feel sorry for you.」我先是困惑了一下，然後，這句話狠狠擊中了我。看著圍在身邊的外國青年，我忽然搞不清楚自己的人生到底是超前了，還是落後...詳全文↘↘↘

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本周專欄，一樣講國一數學，預計分上下兩篇
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中學以下的素養教育與經驗談：一元一次方程式（上）

質因數、因倍數跟分數四則運算還好，小學夠熟的話，這邊大概問題出在練習不夠，或是遇到應用題轉不過來。家長請用筆者之前提過的方法，要求小朋友遇到應用題，口說解釋題意，你會知道他哪邊弄不清楚。若問題是在語文能力，就只能多讀多看多寫了；計算能力不佳，就透過計算簡單但數量多的題目來練反應。

再講一次，中等程度的學生，筆者從沒見過不練習，就自然而然會的。隨便寫寫就會的，程度至少都中上以上，換PR比例是超過80，別以為這好像很差，意思是10個同學裡面只有2個可以。

你確定家裡的寶貝是嗎？

自己在家教小朋友沒有面子問題，請不要死不承認自家小孩程度真的不好，會被害死的是小孩，不是爸爸媽媽。

[數學不再只是算術──掌握數學語言]

進入一元一次方程式後，主要有三點要注意，一個不小心會牽連到往後的二元一次聯立、一元二次方程式。簡單說就是，高中數學要投降吧。

1. 徹底理解一元、一次，方程式的意義
2. 怎樣解題
3. 如何看懂及設計應用題

一元一次方程式的定義，課本一定會教。一元指的是未知數只有一個，一次指的是指數只會是1，不會有2次出現。方程式的意思很多，在國中來說只會講到恆等式，所以小國一只要讓他知道「多數情況下，方程式代表一個等號，兩邊要相等」的概念就好。
用範例來說

x+1 = 2
2x+2 = x+1
2x+1 = 5

家長一定要問，問到學生可以表達「第一個式子意思是，等號左邊有一個未知數X，加上1後會等於2」，能到這種程度，才算是可以理解方程式的定義。千萬記得要力求正確，不要呼嚨過去「就一個不知道是多少的，加上1後會有2嘛」，這在表達一元一次還好，二次式後面就開始會昏。（按：未知數的含義及運用遠遠大於「某個特定數字」的概念，因此後者僅是就算術的邏輯在理解，並未開始掌握數學語言）

雖說我們目的不是要培養數學家、科學家……但是，

「數學不是算術」。
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全文請至方格子專欄閱讀https://vocus.cc/eoiss/60c8defdfd8978000162c8df

Python基礎程式語言應用證照班第9次上課

01_上傳作業與重點回顧與證照406題
02_證照406不定數迴圈-BMI計算解答
03_證照408奇偶數個數計算解答
04_410繪製等腰三角形解答
05_502題乘積解答
06_504次方計算解答
07_506題一元二次方程式不包含函式解答
08_506題一元二次方程式包含函式解答

完整教學
http://goo.gl/aQTMFS

吳老師教學論壇
http://www.tqc.idv.tw/

教學論壇(之後課程會放論壇上課學員請自行加入)：
https://groups.google.com/g/tcfst_python_2021_2

證照基礎程式語言 (Python 3)證照
Python 第1類：基本程式設計
技能內容：變數與常數、指定敘述、標準輸入輸出、運算式、算術運算子、數學函式的應用、格式化的輸出Python 第2類：選擇敘述
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技能內容：while、for…inPython 第4類：進階控制流程
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Python 3.x 程式語言特訓教材（第二版）
作者： 蔡明志, 財團法人中華民國電腦技能基金會
出版社：全華
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