為什麼這篇一元三次方程式公式鄉民發文收入到精華區:因為在一元三次方程式公式這個討論話題中,有許多相關的文章在討論,這篇最有參考價值!作者PanJC (神為你關窗 也必為你開門)看板Math標題[代數] 一元三次方程式求解時間Fri ...
一元三次方程式公式 在 高均數學/升學帳 Instagram 的最佳貼文
2021-08-18 20:59:50
【如何背數學公式】 許多同學在遇到數學公式的時候 除了會思考要不要背的問題 還有不知道應該怎麼背 老師這邊提供幾種背數學公式的方法 提供大家做參考 一、諧音法 三角函數有一個很有名的三倍角公式記法 它的記法如下: cos三倍角:四塊三減三塊等於塊三 sin三倍角:三上富士山 二、圖像記憶法 ...
請問一個一元三次方程式求根的問題, 我的方程式為
a*x^3 + b*x^2 + c*x + d = 0
其中
a = 59.04001
b = 51.33204
c = -1154.233
d = 1566.982
根據這個網站 http://www.1728.org/cubic.htm , 我的三個解為實數解, 值為
x1 = 2.73055750035747
x2 = -5.40000183778573
x3 = 1.79999936274075
但根據維基百科的一元三次方程公式解 http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_function
我的判別式
delta = 18*a*b*c*d-4*b^3*d+b^2*c^2-4*a*c^3-27*a^2*d^2
其值為 36055953879 是大於 0 的, 也就是說有三個相異實根。
但我代入維基的第一個公式解時
x1 = -b/3/a - 1/3/a*(0.5*(2*b^3-9*a*b*c+27*a^2*d+(-27*a^2*delta)^0.5))^(1/3)
- 1/3/a*(0.5*(2*b^3-9*a*b*c+27*a^2*d-(-27*a^2*delta)^0.5))^(1/3)
平方根號內的運算元素 -27*a^2*delta 不就是負的嗎? 這樣說來, 維基的公式解是否有
問題呢? 還是在哪裡我有不解瞭的地方呢?
還請熟悉一元三次方程式的內指教一下, 謝謝
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